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1、温故知新一一数与运算1.自然数：0,1,2,3,・・・用于计量事物的件数或表示事物次序的数。（1）两个自然数的和与积仍然是自然数。（2）两个自然数的差与商不一定是自然数。2.有理数：整数和分数（1）整数：•••，一3,—2,—1,0,1,2,3,•••负整数、零和正整数。整数的和、差、积仍然是整数，簡不一定是整数。（2）分数：有限小数和无线循环小数。（分子是整数，分母是不为零的整数）11•2•7①—=0.5②一=0.3,-=0.6（3）0.9=1（4）0.21=—「23333（3）两个有理数的和、差、积、商仍然是有理数。（对四则运算封闭）①既约分数：分子分母没有初1之外的公约数。（分
2、子分母互质）②有理数即分数：若把整数看作分母为1的分数，则所有的有理数都具有分数的形式。（4）因数：也叫约数，通常指正因数。①6的正因数有4个：1,2,3,6；②6的因数有8个：一6,—3,—2,—1,1»2,3,6；③0没有约数，0也不是约数；1的因数只有1木身。④大于1的自然数，总有1和它本身作为因数，分别为最小正约数和最大约数。（5）质数：大于1的自然数中，除1和它本身之外不再有其他的因数，这样的数称为质数，也叫素数。①50以为的质数有15个：2,3,。②大于1的自然数中，质数之外的也叫合数；0和1既不是质数也不是合数。①最小的质数是2,其他质数都是奇数。人于2的偶数都是合数，
3、最小的合数是4。1.无理数：无线不循环小数①开不尽方的根：72,巧，厉，・・・；血u〜1.732,1.414,厉u〜2.236。②圆周率：圆的周长和直径的比值；兀=〜3.14。③无理数可以构造：如0=0.112123123412345123456・・・，/?=0.2242462468•-・；2.实数：无理数和有理数统称为实数。(1)全体实数通常用数轴表示：一亠
4、…
5、_>(2)数学屮，没有说明取值范围的字母，默认在实数范围内取值。[a«>0⑶
6、沖[-aa<0①正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。②数轴上表示a和—a的点关于原点对称。(0除外
7、0
8、=
9、-0
10、=0=-0)③
11、a=-a,两个数互为相反数时,绝对值相等。
12、a
13、>0,
14、-a
15、>0,-
16、a
17、<03.关于乘法(1)方幕：a的n次方幕an=aa-a(兀个a)如：2的4次方幕：24=2x2x2x2=16(数之间只能用X,不写成・，不省略)①22=4,23=8,24=16,2—32,26=64,27=128,28=256,2—512,210=1024o②3?=9,93=27,34=81,2^=243。(3)倍数与约数：2的倍数是偶数，3的倍数各个位数的和也是3的倍数，5的倍数尾数是0或5；(4)常用公式①完全平方：(a+b)2=夕+2q/?+Z?2；=a2-lab^-b10
18、a2±2ab+b2=
19、(a±b)2(配方)②平方差：(a^-h)(a-h)=a2-h2o
20、a2-h2=(a-^-b)(a-b)(因式分解)③立方：o'-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；o'+by=(a+b)(a2-ab+b2)1_J作业：1•阅读课本前言和第一小节并标注自己的疑问。2.思考题：1+丄2温故知新一一几何图形数学屮的儿何图形rti点、线和面组成。点动成线，线动成面。两点定线，三点定面。1.点与直线①两点之间直线段最短。②线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。如图：若M为AB的中点，且PM丄AB,则PA=PB2.角：由从一个顶点发出的两条射线组成的图形。大小用角度表示，直角90°,平
21、角180。,周角360。。①两条直线相交形成了四个角。（对顶角相等、补角）②角平分线上的点到角两边的距离相等。3.三角形：连接不共线的三点A、B、C得到的图形，常记作△ABCo（1）基本量：AABC的三个角简记作A、B、C,其对边的长分别记作°、b、c。①周长：/=a+Z?+c；②内角和180°:A+B+C=180°；③面积：S=~^ahsinC。2（2）构成条件：两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。（3）常见名称：①按边：等腰三角形、等边三角形；②按角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；③边角综合：等腰直角三角形。（4）三个特殊三角形5.圆：一屮同长。半径半径常记作r或R周长
22、：面枳：①等边三角形；②等腰直角三角形；③A=30°、B=60°、C=90°°4.四边形：内角和360°（凸川边形内角和：（/?-2）X180°）（1）梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。（2）平行四边形：两组对边分别平行的四边形。（对角线互相平分）①菱形：四边相等。（对彖性互相垂直平分）②矩形：四角相等。（对象性相等II互相平分）②图像和坐标轴无限靠近永不相交。温故知新一一函数1.平面直角坐标系：一个坐标原点，两条坐标轴，四个象限。①坐标系xO
