【精品】2017初高中数学课程衔接教程【共十六讲专题】

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1、2017年初高中数学课程衔接教程【共十六讲】目录l初高中衔接教程第一讲因式分解练习l初高中衔接教程第二讲分式练习l初高中衔接教程第三讲图形变换练习l初高中衔接教程第四讲三角形的“五心”练习l初高中衔接教程第五讲几何中的著名定理练习l初高中衔接教程第六讲圆练习l初高中衔接教程第七讲一次函数和一次不等式练习l初高中衔接教程第八讲均值不等式练习l初高中衔接教程第九讲一次分式函数练习l初高中衔接教程第十讲一元二次方程练习l初高中衔接教程第十一讲一元二次函数（一）练习l初高中衔接教程第十二讲一元二次函数（二）练习l初高中衔接教程第十三讲一元二次

2、不等式练习2l初高中衔接教程第十四讲绝对值不等式练习l初高中衔接教程第十五讲根的分布（一）练习l初高中衔接教程第十六讲根的分布（二）练习2第一讲因式分解一、知识归纳1、公式法分解因式：用公式法因式分解，要掌握如下公式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）当n为正奇数时当n为正偶数时2、十字相乘法因式分解3、待定系数法因式分解4、添项与拆项法因式分解5、长除法二、例题讲解例1：因式分解：第100页共102页例2：因式分解：例3：因式分解例4：利用待定系数法因式分解第100页共102页（1）（2）例5：利用添项法、拆项法

3、因式分解（1）（2）例6：已知，求的值。第100页共102页三、课堂练习1、分解因式（1）（2）（3）分解因式（1）（2）3、分解因式（1）（2）4、已知多项式能被整除，且商式是则。5、多项式能被整除，求的值。第100页共102页第一讲因式分解321-3例1：解：由多项式的乘法法则易得∴∴3×（－3）+2×1＝－7∴x2－(a－b)2x2－(a－b)2例2：解：∴原式＝＝例3：解：原式＝2x－(3y－1)2xy－3＝＝＝点评：以上三例均是利用十字相乘来因式分解，其中例3中有x、y，而我们将其整理x的二次三项式。故又称“主元法”。例4：

4、解：如果要分解的因式的形式是，唯一确定的，那么可以考虑利用待定系数法∵则可设（m、n待定）∴原式＝第100页共102页比较系数得解得m＝4，n＝5∴原式＝（2）在例3中利用了十字相乘法，请同学们用待定系数法解决。例5：解：（1）＝或或解：（2）＝例6：解：把用含有的代数式表示∴∴课堂练习答案：第100页共102页1、（1）（2）（3）2、（1）（2）3、（1）（2）4、－15、第100页共102页第二讲　分式一、知识归纳（一）分式的运算规律1、加减法同分母分式加减法：异分母分式加减法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性质

5、1、　　　　　　　　　　　　　　2、（三）比例的性质（1）若则（2）若则（合比性质）（3）若（）则（合分比性质）（4）若＝…＝，且则（等比性质）（四）分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分第100页共102页3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质二、例题解析例1：化简例2：化简：第100页共102页例3：计算例4：计算第100页共102页例5：若，求例6：已知且求分式的值三、课堂练习1、已知，，，则x＝　　　　　　；2、若则分式＝　　　　　　；第100页共102页3、设，则＝

6、　　　　　　　；4、若，且，则＝　　　　　；5、设、、为有理数，且，，，，则＝　　　　　　；6、已知、、均不为0，且，则＝　　　　　；第100页共102页第二讲　分式例题解析答案：例1：解：原式＝当且时，原式＝当且时，原式＝例2：解：观察各分母的特点知，式中第一、二项，第三、四项分别组合通分较容易∴原式＝＝例3：解：设，，则∴原式＝＝＝例4：解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律因此不难看出，拆项后通分更容易第100页共102页∴原式＝＝＝例5：解：∵，∴，将式中的a全换成∴原式＝＝例6：解：分析：已知

7、条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。解：令，则①②③∴由①＋②＋③，得当时即∴，，∴原式＝为时，，，第100页共102页∴原式＝课堂练习答案：1、　　　　　2、5　　　　　3、4、8或－1　　　　　5、1　　　　　6、0第100页共102页第三讲　图形变换一、知识归纳1、2、3、4、5、将图象在x轴下方的部分，以x轴为对称轴对称地翻折上去即可6、将的图象位于y轴右边的部分保留，在y轴的左边作其对称的图即可。二、例题解析例1：说出下列函数图象之间的相互关系（1）与（2）与（3）与（4）与第100页共1

8、02页例2：已知①中的图的对应函数，则②中的图象对应函数为　　　　　　；xy0xy0①②A、B、C、D、例3：画出下列函数的图象（1）（2）例4：已知的图象过点（3，2），那么与函数的图系关于x第100页共102页轴对称