审核机制下的激励模型ii,道德风险

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1、审核机制下的激励模型(II):道德风险1・引言现代激励理论处理革于不对称信息的当事人Z间冃标不一致问题,尽管我们通常将其称为代理人的激励约束问题，常见的-文献⑴-⑶中考虑更多的是对代理人的激励问题，而将约束问题仅仅表述为参与约束与激励相容约束，实际上这只是为代理人的效用集合设置了下限,而对其上限的处理则依赖于委托人效用最人化的目标函数。之所以这样做，主要源于不对称信息造成的对代理人行为监控的闲难。然而，困难并不意味不能实现，实施一定程度的监控手段是完全可行的，尤其当单纯激励的成木已经极为高昂吋，对■代理人的激励将导致资源配置的严重扭曲，此时以审核机制的形式对代理人效用的上限加以约束，有可能

2、成为一种较低代价的实现方式。激励理论文献中对于审核机制的研究由来己久，Baiman和Demski(1980)⑷首先在委托代理框架下构建了审核战略，基于信息在补偿和决策方面的作用，分析其在公司绩效评价与控制系统中的应用。Ronald(1986)⑸描述了当随机审核机制可行吋，最优市核策略是具有低尾(lower-tailed)特性，指出只有当产出低于某个临界值时，对代理人进行审核才是有效率的。Border和Sobel(1987)⑹研究了审计概率与代理人财富值Z间的关系，证明了在Spence-Mirrlees条件得不到满足时，随着类型数最的增加激励问题会逐渐恶化。Demougin和Fluet(20

3、01)⑺讨论了激励与监督的替代关系,指出在风险中性和有限责任下,当代理人责任约束放松或监督成本上升，委托人就会使用较低的监督与较髙的激励强度。此外,John(1980)国分析了利率合同中金融报告与审计的作用,Mookherjee和Png(1989)切分析了保险合同中的审核问题。木文考虑激励理论屮的道徳风险问题，与上述文献不同之处在于，我们更关注于效率损失与租金支付，更侧重于审核机制的必要性而非可行性。针对离散情形和连续情形，我们假设存在一种市核机制，即委托人能通过市核手段来判断代理人是否努力，并对偷懒者进行惩罚，或者更为准确的确定其努力程度，以激励其努力并给予补偿。我们可以把前者看作惩戒机

4、制，后者看作一种确认机制，两者都能够冇效率的降低不确定信息带來的损火。2.基本模型2.1离散情形我们首先考虑一个离散的道徳风险模型。代理人具有两个可能的努力水平ww{0,l},付出努力降低代理人的效用0(e),相应于努力水平，负效用水平分别为0(0)=0和0(1)=屮。代理人获得转移支付为/，假定其效用函数为V-N-M形式，即其中/>0,以<0,注意求解过程中我们会用到u(r)的反函数h=u而相应的!r>0,力"〉0。代理人生产q单位商品，委托人从中得效用S(g),满足S'>0,S"<0,S(0)=0。即该商站的边际价值为正，且随其数量增加而严格递减。假定牛产过程具有随机性，努力水平以概

5、率的形式影响牛产，即主产水平取值为7和纟，q=q-q>0,努力影响生产的概率分布，Pr(q=qe=0)=pr(q=qe=1)=fA^=^-^0>0,对见努力在一阶随机占优的意义上提鬲产出。由于代理人的行为无法直接被委托人观测到，委托人只能在可以观测和验证的牛产水平上提供补偿，T和丄为相应于歹和纟的补偿，那么风险中性的委托人期职效用为：当e=l%=龙©(7)—门+(1—洱)(S&)—_D(1)当e=0%=gs(7)—门+(1—必)(S(0—丄)⑵通常情况下，委托人希望激励代理人努力工作，这要求(1)>(2)0假定将代理人的保留效用标准化为0,那么其参与约束为(IR)^iw(F)+(1-

6、^1)w(£)-vP>0(3)注意这里我们忽略代理人偷懒时的参与约束，因为这木不是我们激励的目标。首先考虑信息对称情况，那么委托人的规划问题即在(3)的约束下求(1)的最人化。简单的对T和丄进行优化可以得出r=r=r=/2(t)(4)此时参与约束是紧的，代理人获得的补偿刚好抵消努力带来的负效用，阳「•最优的T和丄是相等的，这意味着代理人得到了完全的保险。回过头來看(1)和(2)的比较，实质上就是比较努力的期望收益A尬S与激励成木力(屮)O现在考虑信息不对称情形，由于委托人难以确定代理人是否努力，就产生了代理人的道徳风险问题：代理人会釆取偷懒这样的机会主义行为，这就要求必须满足以下的激励相容

7、约束：（ic）龙］"（/）+（1-龙］）讥丄）一屮n%）«（/）+（1-龙（））讥上）（5）此时委托人的规划问题即为在（3）和（5）的约束下求（1）的最人化。在代理人风险中性与无限责任下，委托人仍能够实现最优的配置，此吋参与约束和激励相容约束都是紧的，我们令u（t）=tfnJ'以解得：(6)(7)这意味着产量高的话代理人会受到奖励，产量低的话会受到惩罚，对应的净效用分别人于和小于0。这一情形的极端的例子是，当转移支付为r