2017考研数学考前必看知识点汇总

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1、凯程考研，为学员服务，为学生引路！2017考研数学考前必看知识点汇总　第一章函数、极限与连续　　1、函数的有界性　　2、极限的定义(数列、函数)　　3、极限的性质(有界性、保号性)　　4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)　　5、函数的连续性　　6、间断点的类型　　7、渐近线的计算　　第二章导数与微分　　1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)　　2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数

2、、参数方程;高阶导数)　　3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))　　第三章中值定理　　1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)　　2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)　　3、积分中值定理　　4、泰勒中值定理　　5、费马引理　　第四章一元函数积分学　　1、原函数与不定积分的定义　　2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)　　3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))　　4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

3、　　5、定积分的计算　　6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)　　7、变限积分(求导)　　8、广义积分(收敛性的判断、计算)　　第五章空间解析几何(数一)　　1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)　　2、直线与平面的方程及其关系　　3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法　　第六章多元函数微分学　　1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义第3页共3页凯程考研，为学员服务，为学生引路！　　2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系　　3

4、、多元函数偏导数的计算(重点)　　4、方向导数与梯度　　5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)　　6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线　　第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)　　1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)　　2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)　　3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)　　4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)　　5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类

5、似格林公式))　　6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)　　7、场论初步(散度、旋度)　　第八章微分方程　　1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解　　2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)　　3、应用(由几何及物理背景列方程)　　第九章级数(数一、数三)　　1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)　　2、正项级数的判别

6、法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)　　3、交错级数的莱布尼兹判别法　　4、绝对收敛与条件收敛　　5、幂级数的收敛半径与收敛域　　6、幂级数的求和与展开　　7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)　　总之：相信大家只要能够深刻的理解基本概念，熟悉的掌握基本理论，综合的扩展基本方法，那么成功一定属于大家。凯程教育：凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、

7、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；第3页共3页凯程考研，为学员服务，为学生引路！激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间

8、，大家可以通过以下几个方