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硕士学位论文交替收发星载双基SAR三维成像技术研究3-DIMAGINGRESEARCHOFALTERNATINGSPACEBORNEBISTATICSAR郭路哈尔滨工业大学2016年6月 国内图书分类号:TN958.2学校代码:10213国际图书分类号:621.396.75.969密级:公开工学硕士学位论文交替收发星载双基SAR三维成像技术研究硕士研究生:郭路导师:刘梅教授申请学位:工学硕士学科、专业:信息与通信工程所在单位:电子与信息工程学院答辩日期:2016年6月30日授予学位单位:哈尔滨工业大学 ClassifiedIndex:TN958.2U.D.C.:621.396.75.969DissertationfortheMaster’sDegreeinScience3-DIMAGINGRESEARCHOFALTERNATINGSPACEBORNEBISTATICSARCandidate:GuoLuSupervisor:Prof.LiuMeiAcademicDegreeAppliedfor:MasterofEngineeringSpecialty:InformationandCommunicationEngineeringAffiliation:SchoolofElectronicsandInformationEngineeringDateofOralExamination:June,2016DegreeConferringInstitution:HarbinInstituteofTechnology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要使用星载SAR对地物目标进行三维成像吸引了越来越多研究者的关注,本文探讨交替收发双基提取SAR三维信息的应用,提高双基SAR的实用性,具有重要的实践意义。本文围绕题目交替收发双基SAR三维成像,研究了双基SAR三维模型的建立、双基SAR二维成像技术和在基线稀疏且不均匀的条件下的基于压缩感知的层析双基SAR三维成像。本文对双基SAR的特性进行分析,并说明了一般构型的双基SAR二维成像和三维成像中存在的问题,并给出解决方案。总体来说,本文在以下几个方面进行了研究并给出了创新性方法:1)双基SAR三维信号模型建立:以一般构型为研究对象,建立了一般构型的双基SAR三维信号模型,并对一般构型下特有的方位空变性进行分析。2)一般构型双基SAR二维成像问题:双基SAR在成像过程中收发平台分置,双基SAR的斜距距离历程为双根号形式,与传统单站SAR的单根号形式不同,无法使用驻定相位原理求出驻定相位点的解析解,导致回波信号的频域形式无法表达,进而无法进行二维成像。而如果使用时域算法,则计算量过大不适合于目前的实用需求。在非线性CS成像算法处理一站固定式机载双基SAR的启发下,利用距离历程展开解决距离空变性,试用方位扰动函数解决方位空变性,采用扩展非线性CS成像算法,处理一般构型的星载双基SAR二维成像数据,得到聚焦良好的二维SAR图像。3)双基SAR三维成像问题:传统的三维成像采用的数据都是单基雷达多航过数据,这种数据的获取时间较长,而在此期间地面情况可能已经发生了变化。而且还存在大气相位不一致、时间间隔过长导致弱相关性的问题,而双基SAR提供了不同的数据来源。双基SAR,尤其是交替收发双基SAR,可以在短期内提供更丰富的SAR数据,也使得数据获取周期变短,不会出现单基SAR多航过存在的问题。但是双基SAR三维成像存在的问题主要在于模型的建立,以及极少次航过导致的基线稀疏和基线非均匀问题。传统的层析算法都要求基线数量足够且分布均匀,很显然这种苛刻的条件会导致较高的成本,甚至难以保证。本文将压缩感知算法用于双基SAR三维成像技术中,并给出了不同模式下三维成像实验。关键词:SAR;双基;三维成像;压缩感知I 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractUsinghighlyaccurateSARimagestogetthreedimensionalimageoftargetshaveattractedmoreandmoreinterestinrecentyears.Inthispaper,alternatingbistaticSARdataisusedtotomographythreedimensionalimage.Theuseofcompressedsensingalgorithmtodealwithspacesparseandunevenbaselineproblem,traditionalmethodsforsolvingdemandingbaselinearrangementinsufficienttoimprovethepracticalitytomographyhasimportantpracticalsignificance.ThispaperfocusesalternatingbistaticSARprocessing,includingthreedimensionalmodelestablishment,twodimensionalimagingandthreedimensionalimagingbasedoncompressingsensing.Inthispaper,thecharacteristicsofbistaticSARisanalyzed,theproblemsingeneralconfigurationofbistaticSARimagingandthree-dimensionalimagingarepresentedandbeensolved.Overall,thepaperinthefollowingaspectswerestudiedandpresentedinnovativeapproaches:1)Three-dimensionalbistaticSARsignalmodel:ingeneralconfigurationcase,forexample,establishingthreedimensionalbistaticSARsignalmodel,inwhichvariablesrangeandazimuthareanalyzed.2)2-DimagingofbistaticSAR:thetransmitterandreceiverarenotinsameplatform,slantrangeisaformofdoubleroot,whichisdifferentfromtraditionalsingleSAR,phasestaticpointcan’tgetanalyticalsolution.Andifusingthetimedomainalgorithm,thecalculationistoolargeandnotsuitableforthecurrentpracticalneeds.InspirationfromprocessingafixedstopairbornebistaticSARwithNonlinearCSimagingalgorithm,theextendedNLCSisusedtoprocessingbistaticSARdata.TheexperimentresultshowsthattheimagecanbefocusedwellbyextendedNonlinearCSmethod.3)3-DimagingofbistaticSAR:Thetraditionalthree-dimensionalimagingdatausedaresingleradarnavigationthroughmultipledata,suchdataacquisitiontimeislonger,butinthemeantimethegroundsituationmayhavechanged.Andthereareinconsistenciesatmosphericphase,thetimeintervalistoolongresultinginweakcorrelationproblem,andbistaticSARprovidesdifferentdatasources.BistaticSAR,especiallyalternatingbistaticSAR,canprovidericherSARdataintheshortterm,andalsomakesdataacquisitioncycleshorter.However,three-dimensionalimagingbistaticSARmainproblemsistobuildmodels,aswellasbaselinesparsenessfewtimesovertheflightcaused.ConventionaltomographyalgorithmssuchasFFTalgorithm,APESspectralestimationalgorithm,requireauniformbaseline,baselinesufficientlylargenumber,itisclearthatthiswillleadtohighercosts,evennoteasytoachieve.CompressingsensingalgorithmisusedtosolveimagingproblemindifferentmodesandII 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文three-dimensionalimagingexperimentsarepresented.Keywords:SAR,bistatic,3-Dimaging,compressingsensingIII 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目录摘要.........................................................................................................................IAbstract......................................................................................................................II第1章绪论........................................................................................................11.1研究背景......................................................................................................11.2国内外研究现状..........................................................................................21.2.1国外研究现状.......................................................................................21.2.2国内研究现状.......................................................................................51.2.3国内外文献综述...................................................................................61.3研究内容......................................................................................................71.4论文安排......................................................................................................8第2章交替收发双基SAR三维成像原理........................................................102.1双基SAR构型..........................................................................................102.2双基SAR层析成像原理..........................................................................122.3双基SAR层析成像流程..........................................................................162.4本章小结....................................................................................................16第3章双基SAR信号模型建立与分析.............................................................173.1一般构型双基SAR信号模型..................................................................173.2方位空变性分析........................................................................................193.3距离空变形分析........................................................................................213.4回波信号仿真实验....................................................................................223.5本章小结....................................................................................................24第4章双基SAR二维成像.................................................................................254.1基于二维驻定相位原理二维成像............................................................254.1.1二维驻定相位原理.............................................................................254.1.2基于二维驻定相位原理的CS成像算法..........................................294.1.3模型误差.............................................................................................314.2基于双根号距离展开的二维成像............................................................324.2.1距离历程展开.....................................................................................324.2.2扩展NLCS处理算法.........................................................................334.2.3模型误差.............................................................................................394.3双基SAR二维成像仿真实验..................................................................40IV 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.3.1基于二维驻定相位原理的二维成像实验.........................................404.3.2基于双根号距离展开的二维成像实验.............................................434.3.3模型误差对成像的影响.....................................................................454.3.4瓦良格号数据仿真.............................................................................464.4本章小结....................................................................................................47第5章双基SAR三维成像.................................................................................495.1传统FFT层析SAR三维成像技术.........................................................495.1.1层析SAR成像精度分析...................................................................505.1.2FFT层析可行性实验.........................................................................515.2基于APES谱估计的SAR三维成像......................................................525.2.1APES谱估计原理..............................................................................525.2.2基于APES谱估计的层析成像实验.................................................535.3基于压缩感知的SAR层析成像..............................................................555.3.1压缩感知理论.....................................................................................555.3.2压缩感知理论下的双基SAR三维成像...........................................565.3.3基于压缩感知SAR成像可行性实验分析.......................................595.4双基SAR三维成像实验仿真..................................................................605.5本章小结....................................................................................................63结论......................................................................................................................64参考文献..................................................................................................................65攻读硕士学位期间发表的学术论文及其他成果..................................................68哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限..............................................69致谢......................................................................................................................70V 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第1章绪论1.1研究背景近年来,合成孔径雷达(SAR)已经成为地球观测的有效手段。随着技术的发展,越来越多的新应用成为现实,在SAR的应用中,出现了一种BiSAR(双基SAR)。星载双基SAR指的是发射天线和接收天线不在同一卫星上的SAR系统,其数据处理算法与单站不同,有着更大的处理难度[1]。与单基SAR成像相比,双基SAR成像的难点主要在于以下几个方面。(1)距离历程双根号特性。所谓的“双根号特性”主要就是由于发射机和接收机不在同一平台,导致发射历程与接收历程不同,从而产生了两个根号式相加的形式,双根号之和的曲线也称为为平顶曲线。距离历程双根号特性的存在,导致双基SAR雷达的回波信号无法像单基SAR的单根号形式一样处理,驻定相位原理将失效,需要研究新的频谱计算算法。(2)二维空变性。对于单基SAR来说,由于接收天线和发射天线位于同一平台,在成像时间内只存在一维空变性,方位具有不变性,即方位位置的变化不会导致方位向的相位发生变化。然而对于双基SAR来说,收发平台不一致,将导致在方位向上,信号的相位会随着位置的变化而变化,将会导致无法进行精确的方位压缩。(3)双基SAR三维成像的特殊性。目前的三维成像大部分使用的是单基SAR多航过的数据,单基SAR的高程基线只与两个航过间的高程基线有关。而双基SAR的高程基线不仅包含航过间基线,还有两个雷达之间的双基基线,双基基线和航过间基线的混合,需要推导新的双基SAR三维信号模型。尽管如此,但是双基SAR多方面的优势还是使双基SAR的研究具有较大的实用性。(1)隐蔽性强,保障我方信息获取的持续性。单基SAR运行轨迹比较固定,收发天线位于同一平台上,容易受到地面的电磁干扰。双基SAR由于发射和接收天线不在同一平台,使用“远距发射,近距接收”的方式,将发射机置于安全区域[2]。(2)工作模式多样,可完成多项任务。星载双基SAR可以采用不同的收发工作模式,从而完成不同的系统功能。以TanDEM-X和TerraSAR-X为例,双基SAR的卫星编队可以采用3种协作模式:双站模式、单站追踪模式、双站交替模式[3]。(3)空间维度优势。目前的星载SAR干涉测高的数据依赖于单基重复轨道的1 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文SAR数据,对于时间跨度大的SAR数据集,严重的时间去相干效应会降低地物在不同时间上的相干性,会导致基于干涉测量的形变监测精度受限;另外,由于大气本身的非均匀性和不同时刻大气状况的迥异,会严重影响所获得的地表形变精度。与单基SAR重复轨道干涉相比,双基SAR在进行干涉测量时降低了时间去相干和大气延迟等去相干源的影响,可以获得更高的形变监测精度[4]。本文的研究意义在于,通过对星载双基SAR信号的分析,利用先进的信号处理办法,实现对地面目标三维成像,充分发挥个卫星的信息互补优势,使双基SAR获取更广泛的应用。1.2国内外研究现状鉴于上述诸多优势,双基SAR技术引起了人们广泛的兴趣,各国都对该项技术投入了足够的关注。1.2.1国外研究现状上世纪70年代,双基SAR逐渐进入了研究者的视野,当时美国的一个公司探索了双基雷达在成像领域的应用。1980年左右,双基合成孔径雷达三大同步算法、数据矫正及成像算法已在美国申请了相关专利[5]。但是当时单基SAR正处于蓬勃发展时期,而且相关硬件技术的发展并不完善,双基SAR并未引起足够的关注。90年代之后,双(多)基SAR逐渐成为微波成像领域的热点。进入21世纪后,由于时钟、通信、导航等相关技术的进步,短暂沉寂的多站SAR技术才再次发展起来。双基SAR由于配置灵活,实现起来相对简单,很多国家开始对该项技术进行研究,并制定了研究计划。不仅如此,一些技术发达国家陆续开展了双(多)基SAR的试验,并得到了良好的图像。下面对几种双(多)基SAR进行介绍。(1)TechSat21[6]图1-1TechSat21效果图该计划制定于1998年,该系统是由多雷达编队飞行,在7个轨道平面设计了2 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文35个星群。该项目是多雷达协同工作模式,类似于今日的GPS系统,不过,由于该项目要求雷达数目过多,运行系统过于复杂,已经因为费用巨大而搁置。(2)Cartwheel[7]Cartwheel是由法国提出的,以多颗星载SAR编队伴随传统星载SAR的方式实现。在该系统工作在一发多收模式,如图1-2所示,主星与伴飞星之间顺轨基线长度的典型值为150km,交轨基线长度典型值为35km。用于获取高相干图像,用以地形高程数据获取、洋流速度探测等。35KM图1-2Cartwheel简化示意图(3)TanDEM-X[8]a)运行轨道图b)相对运动图图1-3德国Tandem-X计划示意图从可见的文献分析,德国宇航局联合其他单位进行了多种双基SAR实验。德国的双基SAR技术可以说是最为先进的,而且是最早投入实际运营的双基SAR系统。系统包含的两颗卫星已经开始协同工作,系统设计两卫星稳定运行于短基线模式,在后期还会将两卫星间的基线拉大,使其工作在长基线模式。目前该系统已经可以在短期内为固定地点的用户提供高精度的DEM数据,并已经开展了全球3 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文高精度DEM数据测量计划。德国宇航局利用该系统进行了多次星机联合双基SAR成像,获取了一批真实的测量数据,实验结果也显示该系统强大的信息获取能力。表1-1TerraSAR-X/PAMIR星机双基SAR实验1的系统参数发射机接收机参数(TerraSAR-X)(PAMIR)载频9.65GHz9.65GHz带宽150MHz150MHz方位波束宽度0.33度6度入射角度46.8度70度速度7600m/s92m/sPRF3798.6Hz1266Hz2008年,德国宇航无线电研究所为了研究双基SAR的实际性能,联合多个单位研发了TerraSAR-X/PAMIR的星机双基SAR系统[9]。2008年7月,进行了第一次的实验,成像结果如图1.4所示。在实验中,发射机和接收机均工作在右视模式。数据接收开始与TerraSAR-X卫星的斜视角为0.63度,结束于-0.63度,系统参数如表1-1所示。它的理论分辨率(-3dB)为1.06米,方位分辨率为0.56米。a)利用CS算法得到的星机双基SAR图像b)同一地区的Google地图图像图1-4DLR星机双基SAR实验1结果图4 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)利用CS算法得到的星机双基SAR图像b)同一地区的Google地图图像图1-5DLR的星机双基SAR实验2结果图2009年3月,TerraSAR-X/PAMIR系统进行了第二次实验,成像结果如图1-5所示。在实验中,发射机和接收机均工作在右视模式。数据接收开始时与TerraSAR-X卫星的斜视角为0.58度,结束于-0.58度,方位角波束宽度分别为0.33度和2.5度,入射角度为55.3度和65度。它在理论范围内的分辨率(-3dB)为0.5米,方位分辨率为1.25米。1.2.2国内研究现状不仅国外的研究如火如荼,也引起了国内研究人员极大的兴趣。中科院很早便进行了相关研究,并首先编写了双基SAR的学习教材。电子第十四研究所对Cartwheel系统的小卫星技术在干涉成像等方面开展了研究工作。国防科技大学首先利用直升机平台和汽车平台协同工作,得到了国内第一个平坦地区的双基SAR图像[10],在国内外引起了不小的轰动。5 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)左侧为成像地区光学图b)右侧为获得的双基SAR图像图1-6国内第一幅车载、机载双基SAR图像[11]近年来,我国在小卫星的相关研究取得了显著的成果,这将大大推进双基SAR的应用。尽管我国在双基SAR成像领域还较为落后,但必将走入世界先进行列。1.2.3国内外文献综述(1)双基SAR二维成像文献综述星载双基SAR指的是发射天线和接收天线不在同一卫星上的工作结构的SAR,结构不同导致其数据处理算法与单站不同,有着更大的处理难度。一些学者将单站的SAR成像算法进行了修改,适应双基SAR的成像。成像算法包含时域算法和频域算法。时域算法是在时域对SAR数据进行成像,其中代表性的算法是BP算法(BackProjectionAlgorithm)[12]。反投影算法对目标的重构是通过逐点匹配完成的,应用3构型广泛,可以实现较好的聚焦,但是运算量较大,计算复杂度为ON。即使[13]ON2logN,但计算速度依然缓慢,而且使用快速BP方法,算法复杂度降至2占据了极大的内存,造成硬件消耗巨大。与时域算法不同,频域算法可以通过快速傅里叶变换等算法,大大降低计算量,提高计算速度。数值计算和近似解析谱是主要的两类频域方法。数值计算方法是通过数值方法计算出二维谱,这类算法对硬件的内存和计算速度有过分的要求,一般难以做到快速计算出结果。文献[14]~[15]提出了基于插值的RD及k方法,但是计算方法要求大量的内存开销,并不适合处理大批量的数据。而近似解析谱算法求解方便、精度高。常见的算法包括四次精确传递函数算法[16]、级数反演[17](MSR),以及LBF[18]、扩展LBF[19]和2DPSP法[20]等。这些算法的基本思路是将收发斜距和采用泰勒级数形式展开,只不过展开的阶次不一样,6 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文从而出现了不同的处理方法、处理难度和处理的计算量,这种近似的准确性也会受到泰勒展开的阶次的影响。(2)层析成像文献综述层析成像来源于医疗诊断中的计算机辅助层析(Computer-aidedTomography,CT)。1981年,Chan发表论文,在论文中给出了一种利用脉冲压缩信号产生三维图像的可行性,文章给层析新应用掀开了新的篇章。20实际90年代,Knaell在三维成像中引入了层析成像的概念,第一次实现了SAR的三维层析成像,将层析成像成功应用于雷达领域。目前来看,经过近年来很多专家的研究,SAR层析技术取被应用于更多的领域,取得了丰富的成果。21世纪初,A.Reigber等人首次将层析成像的概念应用于L波段机载SAR数据处理中,研究在飞机有限次航过的限制下,利用有限的数据进行层析成像如何提高分辨力的问题。他给出了一种高度维聚焦的方法,该方法解决了航过间基线稀疏且无规律的问题。最后利用实验首次验证了机载数据层析成像的可能性,有着标志性意义[21]。2002年,FulvioGini等人提出了基于谱估计的算法,将APES算法用于复杂基线层析成像中,利用常见的雷达数据进行实验,获得了较好的高度向聚焦的图像[22]。2010年,ZhuX.X在高度向层析成像中使用压缩感知(CompressingSensing)方法[23]。(3)双基SAR三维成像文献综述经过多年的发展,SAR三维成像已经成功在机载[24]和星载[25]情况下进行了验证。在机载成像中,数据的获取一般是依靠机载多天线SAR单航过或机载单天线SAR多航过,这种情况的获取数据的时间间隔比较小,大气相位和相关性对成像的干扰效果不明显。目前,多航过星载SAR的层析成像可行性得到验证,比如ZhuXiaoXiang利用30幅同地区的TerraSAR-X数据进行试验[26],得到了探测区域的三维成像结果。在星载成像中,使用的数据是依靠多航过的单基SAR数据,得到的数据存在大气相位不一致、时间相干性减弱等缺陷,这会使三维成像的精度降低。需要解决的问题在于使用尽量短的时间间隔,获取多幅SAR数据,从而克服单航过数据的缺陷,提高三维成像的精度。从目前公开发表的文献来看,研究较多的是单基SAR的三维成像,对于双基SAR的三维成像研究甚少。1.3研究内容(1)双基SAR三维信号模型利用机载和星载SAR进行三维成像的数据,一般都是依靠单基SAR的多航过7 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文数据。在较短的时间范围内,被照射的同一区域大气相位、时间去相关的影响较小,能够得到精度较高的三维图像,但是机载平台的成像区域较小,不适合大范围应用。而与机载不同,星载SAR的数据一般都是依靠单颗卫星多次航过获取的,而卫星的重访周期不定,为了获取足够的数据,甚至需要数月甚至一年。时间间隔太大,大气相位不一致、时间相关性低都会给成像带来极大的影响。双基SAR的工作方式一般有多种,以DLR的TanDEM系统为例,包含双站合作模式、单站追踪模式和交替收发模式。前两种比较常见,交替收发模式目前研究的较少。交替收发模式的回波信号仿真包含单基信号模型及双基信号模型。单基信号模型较为简单,而双基SAR存在距离双根号特性,需要对双根号进行处理。目前的三维成像大部分使用的是单基SAR多航过的数据,单基SAR的高程基线只与两个航过间的高程基线有关。而双基SAR的高程基线不止包含航过间基线,还有两个雷达之间的双基基线,双基基线和航过间基线的混合,需要推导新的双基SAR三维模型。(2)星载双基SAR二维成像技术研究双基SAR构型可分为移部变模式和移变模式。移不变模式是指收发平台匀速运动,该模式的二维成像具有两难点:距离历程具有双根号性;成像几何具有三维特性。移变模式中发射天线和接收天线的方位相对位置随慢时间变化,导致移变模式双基SAR成像的难点除了距离历程具有双根号性、成像几何具有三维特性之外,还有一个棘手的难题,即回波信号的二维空变性。在移不变模式中,同一距离单元、不同方位单元目标的多普勒频率是一致的。但在移变构型下,方位坐标不同的目标多普勒频率也不同,设计的滤波器要求具有方位时变性[1]。本文需要研究一种能处理一般双基构型的二维成像技术。(3)星载双基SAR三维层析成像技术研究星载单基SAR三维成像已经成功在机载和星载情况下进行了验证。在机载成像中,数据的获取一般是依靠机载多天线SAR单航过或机载单天线SAR多航过,这种情况的获取数据的时间间隔比较小,大气相位、时间相相关干扰微弱。在星载成像中,使用的数据是依靠多航过的单基SAR数据,得到的数据存在大气相位不一致、时间相干性减弱等缺陷,这会使三维成像的精度降低。本部分对交替收发模式的多航过星载双基SAR三维成像技术进行研究。1.4论文安排第1章为绪论,概述了双基SAR的发展历程,详细介绍了双基SAR技术出现和发展背景和意义。通过搜集网上可见的资料和文献,找出双基SAR成像中存在8 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文的难点和问题,并对论文章节的内容进行总体安排。第2章为双基SAR构型分类,以及经典CT层析原理及三维层析算法原理介绍,并对双基SAR三维层析流程进行论述。第3章为一般构型双基SAR三维信号模型的建立和回波特性的分析,并给出仿真实验用于证实本文建立的双基SAR三维模型的有效性。第4章为一般双基SAR二维成像算法研究,研究了基于二维驻定相位原理的CS算法以及基于距离历程展开的NLCS成像算法,并与传统的CS算法进行对比,给出了适合于本系统的二维成像算法。第5章为双基SAR的层析三维成像算法。本章对层析成像的发展历程和基本原理进行了详细的介绍,并利用前文得到的多次航过二维图像,研究了传统的三维成像算法,并指出了方法的优点以及存在的不足。根据本文推导的双基SAR三维信号模型,结合压缩感知理论,解决了基线稀疏、非均匀情况下的双基SAR三维成像。最后对本课题研究中创新点和不足给予了总结。9 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第2章交替收发双基SAR三维成像原理合成孔径雷达难以在二维平面上分辨出同一距离单元内的高度不同的散射点,显然这是难以满足越来越丰富的用户需求。为了减少甚至避免三维场景投影到二维平面的信息损失,需要得到场景的三维图像,即距离向、方位向和高程向的信息。本章就是对双基SAR三维成像理论进行介绍,并给出操作方法。从目前公开的文献中可知,大部分的合成孔径雷达都处于独立运行状态,即自发自收。对于一些处于稳定结构的干涉SAR来说,只能得到地面目标的高度,并不能取得高程向的分辨率,无法实现三维成像。目前较为广泛的单站SAR三维成像所采用的数据都是利用多次航过的单站SAR获取的,这里需要提到的概念就是SAR层析技术。SAR层析技术源于计算机辅助层析,即经常在医院听到的CT,常常用于医疗检查。CT技术的主要思想是利用不同方向的X射线对同一目标进行照射,从目标不同角度射入的X射线经过不同的组织,可以利用X射线的衰减分布得到人体不同组织的具有差异的图像,从而得到清晰的三维无损检测结果。对于SAR三维层析成像,可以将散射点反射分布类比于衰减分布,采用类似的原理进行SAR的三维成像。2.1双基SAR构型双基SAR的处理方法之所以不同于单基SAR,主要是因为发射机和接收机分别位于不同的平台上[29]。根据收发平台的运动轨迹和运动速度,Ender将双基SAR构型分为五类[30],分别为单基构型、串联构型、移不变构型、恒速构型以及任意构型。单基构型不用介绍,就是单个合成孔径雷达单独运行,与其他平台不发生互动。其他四种构型将结合几何示意图进行介绍,图中给出了几种典型的双基SAR构型。串联构型也叫车轮构型,即收发平台一前一后保持相同的速度运行在同一轨迹上。移不变构型则一般指的是方位不变构型,收发平台以相同的速度沿着平行轨迹运动。恒速构型则属于比较灵活的构型,收发平台轨迹任意,运行速度相同。任意构型则是收发平台轨迹任意,速度任意的运行模式。总体的来说分为两类,即移变构型和移不变构型。从图2-1中的示意图分析,在串联构型和移不变构型中,发射机和接收机的相对位置固定,并不随着时间而变化,这种构型的处理相对较为容易,尤其是在双基角很小的时候,可以采用单基SAR数据处理算法进行处理。但是对于一站固定式和任意构型,发射机和接收机的相对位置不固定,随着时间而变化。10 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文双基SAR不仅构型多变,也存在多种运行模式,目前可见于文献的有单基、双基协同和双基交替模式。接收机发射机发射机vTv0vv0R接收机a)串联构型b)移不变构型v发射机T发射机v0接收机TvRvR接收机c)一站固定式构型d)任意构型图2-1典型的双基SAR构型结构示意图双基协同模式。如图2-2(a)所示,在双基模式下,任意一个星载SAR都可以作为发射机,两个雷达同时接收回波信号,这种模式下,避免了多航过单站的干涉处理中,大气相位不一致和时间失相关的问题,但是需要对双基雷达的脉冲重复频率保持一致。a)双基模式b)单基追踪模式c)双基交替模式图2-2双基SAR的运行模式单基模式。如图2-2(b)所示,单站模式SAR工作比较灵活,独立运行,保11 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文证两个SAR卫星的空间顺轨基线大于10km。双基交替模式。如图2-2(c)所示,双站交替模式要求两个SAR轮流作为发射机,同时接收回波信号。一次轮流的交替发射为一个周期,可以获得2幅主图像和2幅复图像。本文主要研究交替收发的任意构型的双基SAR,可以将模型分为两部分,一个是自发自收的单基模型和一发一收的双基模型,单站模型不用赘述,但是双基SAR的双站模型与常规的单站不同,因此需要建立基于一般构型的双基SAR信号模型。2.2双基SAR层析成像原理CT层析技术兴起于1960年以后,CT层析技术的出现,得益于Hounsfield发现的X射线,这种射线穿透性很强,而且可以通过研究衰减分布得到物体内部的情况[27]。1972年,Hounsfield率领团队得到了第一幅人类脑部CT图,这是现代医学史上里程碑式的成就,使医疗检测实现了无伤探测。层析成像示意图如图2-3所示。研究发现,X射线穿透物体产生衰减与目标内部特征有关,即Iexp((,)fxydv)(2-1)Iv0其中,左边式子的I和I分别表示接收和发射的信号强度,fxy(,)定义为物体的0衰减系数。yy()u器uu射vv发线射xxx器收接线射xa)层析成像几何示意图b)层析成像投影关系图2-3层析成像示意图从图2-3中可以看出,每个角度的衰减量等于目标衰减系数沿v轴向u轴的分12 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文量[27],则从图2-3(b)中得到衰减系数分量()u为()ufu(cosvuvsin,sindvcos)(2-2)v对投影进行傅里叶变换,可得Fk()()exp(uikudu)(2-3)uu将(2-2)代入(2-3),得到Fk()fu(cosvuvikududvsin,sincos)exp()uu(2-4)fxy(,)exp(ikxikycosdxdysin)uu令Fkk(,)=FFTfxy,,即衰减系数的傅里叶变换后的形式,则fxyFk()Fk(cos,ksin)(2-5)ufuu用式(2-5)对多个角度进行接收回波信号,将回波信号的衰减绘制在一个图里,如图2-4所示。kykukx图2-4频谱示意图对衰减系数的频谱进行充分采样得到离散二维频谱,并利用插值函数对二维频谱进行插值,使得频谱的采样点均匀分布,可以从图2-4中看出,在频域里存在均匀的等间隔角度向,在这些方向上均有着均匀分布的采样点,利用这些信息进行逆变换就可以重构出三维信息。通过仇晓兰的研究结果可知,双基SAR三维成像具有高程敏感特性,这个特性与双基SAR构型中的双基角有着密切的关系,双基角的定义通过图2-5给出。13 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文zvR接收机发射机RvTTRbiTRRRTbix图2-5双基SAR的双基角定义根据仇晓兰的结论,双基角越大,成像质量存在着严重的劣化。在大双基角下,二维成像都存在一定的问题,只能在已知目标所在的高程上进行聚焦,其他高程下的成像均是散焦,也正是这个原因,目前很多双基SAR实验都是基于地面平坦的假设。通过研究发现,类似于TanDEM系统、Cartwheel系统这种短基线的双基系统来说,双基角在3度以内,可以忽略不计。另外,本文是基于TanDEM的双基结构,这种结构就决定了两颗卫星之间的基线不会相差太大,也就是200米左右,这种情况下,双基角小到可以忽略不计,因此本文并不考虑双基角的影响。医疗上使用的CT技术的出现改变了以往医疗检测中难以做到的无伤检测,有着重要的医疗意义。后来在SAR成像中借鉴了经典CT层析的方法,提出了SAR层析三维成像的方法,SAR的适用范围得到了极大的拓展,获取的信息也更加丰富。SAR层析成像的理念来源于CT层析技术,所以原理是类似的。通过图2-6中的对比可以发现两者的相同点与不同点。为了说明两者的区别,图2-6不仅给出了SAR对地观测的某高度距离切面图,并将CT层析成像的原理图绘制其中。CT装置在这一时刻可以获得该方向的视线上投影,通过不断的旋转设备得到不同角度下的结果进而重构出目标的三维分布。SAR层析成像在某一次航过,可以得到目标在距离向上的投影,利用多次航过SAR的空间位置不同,就可以得到不同的距离向投影,从而实现地面目标重构。利用多次航过的数据进行三维层析成像的原理如图2-7所示,多次航过可以看成是多个基线。14 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文ysxr图2-6SAR层析成像和CT技术的比较ySnS2BBS1sRoP’nPxr图2-7多基线相位差原理图由图2-7可以看到,在同一距离单元内不同高度向上会存在多个散射点,几次'航过的SAR从不同位置进行测量,雷达与点P和点P的距离历程是不同的,也就'是说可以通过相位分辨出P点和P点。假设S1和S2是卫星的两次航过,则S1斜距历程差如(2-6)所示。222hrRnR(2-6)1002R0类似的,可以得到S2航过与S1的距离历程之差222222()BnBrR()BnRB(2-7)2cc2Rc15 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文综合上述式(2-6)和(2-7),则两次航过的干涉相位差44Bn()rr(2-8)12Rc上式说明干涉相位差与目标高度和高程基线B有关,而干涉相位差的存在表明多次航过的二维成像图像并不重合,需要对图像进行配准。2.3双基SAR层析成像流程本文采用的基于压缩感知的三维成像方法计算量小而且聚焦结果良好[27]。SAR三维成像处理包含三个步骤,首先进行二维SAR成像,并利用图像配准算法,对多次航过的同一目标像素位置调整到一致,然后进行高度维的聚焦。SAR层析成像的步骤示意图如图2-8所示。本文研究的主要内容为双基SAR二维成像和高度维聚焦的三维成像,配准算法作为中间步骤不着重研究。SAR1回波SAR1图像二维成像SAR2回波SAR2图像二维成像图像配准高度维聚焦三维图像SARn回波SARn图像二维成像图2-8双基SAR三维成像主要模块2.4本章小结本章对三维层析SAR成像原理进行详细介绍,首先介绍了双基SAR的构型,并研究了经典CT层析原理,对SAR层析成像原理进行详细分析,并给出了双基SAR三维成像的主要模块及流程。16 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第3章双基SAR信号模型建立与分析SAR成像的实质是通过对地面目标的雷达信号回波进行距离和方位空变性进行矫正,并利用距离压缩和方位压缩成像。为了实现SAR成像,需要对雷达信号回波模型进行建立。一般意义上的SAR回波信号形式比较简单,回波斜距为单程的两倍,可以利用驻定相位原理得到精确的频谱显式。但是,双基SAR的结构会使得回波斜距不在是单程的两倍,而是呈现出两个根号之和的形式,无法利用传统的驻定相位原理求解出频谱表达式,从而使得双基SAR的成像算法设计变得困难[28]。本章首先从双基SAR的构型着手,利用距离历程展开两种方法,推导一般构型下的双基SAR三维信号模型。3.1一般构型双基SAR信号模型考虑双基SAR的基本构型,如图3-1所示。在场景中设置坐标系,发射机和接收机处于不同的平台上,两个平台的运行轨迹的速度和方向不一致,发射机的速度为v,接收机运行速度为v。在方位慢时间上,发射机和接收机的斜距历程TR分别表示为R和R,R,R分别表示在方位时间中点处的发射斜距和接TRT0R0收斜距。考虑双基SAR三维构型,发射机和接收机的高程基线为B,距离向基线s为B,目标的高程为s。rZvTcb0TvR发射轨迹STcb0RSRRTR0R接收轨迹RRR0TYXPR00RR,图3-1双基SAR的基本构型17 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RBsBrR0RTR0TsP图3-2双基SAR三维构型对于点目标PR,,高程高度为s,对接收到的雷达回波进行去载频后,00RR信号形式为[31]:RRRTgtRR,,st,,00R0R0RRlc(3-1)RRRTexp2jwcb其中st表示发射信号,R和R分别代表接收和发射距离历程,其表lRT达式为222RRTTTTsqTtR00c;vsintt+s(3-2)222RRRRtRRRsqRv00ttc;sins(3-3)为了得到高程信息,假设成像期间的高程基线B不变,利用双基SAR的高程s基线B对Rt进行重写。sR'222RRRRtTRrTBsqT00v;cttsins+sB(3-4)从图3-2的几何构型可以得到22RR00RTBrBs(3-5)将R的表达式带入到式中,R0222RRRR00;tRRvRsinsqTttc+s2sBs(3-6)在二维成像中,并不会对包含s高程项产生影响,因此这里对收发距离历程进18 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文行近似重写,222sRTRT00;tRTBaT(3-7)2RT0222ssB2sRRRRtRRaRB00;(3-8)2RR0其中,Bvttsin,Bvttsin。aTTsqTcaRRsqTc在二维成像中只考虑第一项,重写距离历程*22RTRTTtRaTB00;(3-9)*22RRRRtRRaRB00;(3-10)**收发距离历程之和Rt,RtRRtRRt;;。bibiTTRR003.2方位空变性分析为了保证一般性,分析一般构型的双基SAR。这种构型下,发射机和接收机的航迹方向不同,分别在高度为H和H的位置,以速度v和v匀速运动,且发射TRTR机和接收机都存在斜视角,斜视角用和表示。一般来说,为了得到较宽的sqTsqR交叠带宽(CommonBandWidth),设置较宽的发射波束使得可以尽量大的覆盖场景。对于一个点目标P,发射天线波束中心扫描过场景中心的时间为t,t0表示方cc位慢时间中心处的时刻。发射机和接收机在合成孔径时间内不断运动,收发斜距与慢时间t的关系为:a2222RRTT00;taRTvTsinsqTtatc(3-11)2222RRRR00;taRRvRsinsqRtatc(3-12)式中R,R分别表示在方位时间中点处的发射斜距和接收斜距。双基SART0R0收发斜距之和为[32]:RbitaTRRTa00;;tRRRaRt(3-13)22222222RT00vTtsqTsintsinRacvRttRsqRac考虑到vRsin0,vRsin0,对Rt进行泰勒展开TsqTT0RsqRR0bia234RbitabiaRca0ckta123catckttktttt(3-14)其中,19 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RRRbi0T0R0k1vTsinsqTvRsinsqR22221vvTcossqTRcossqRk2(3-15)2RRTR0032321vvTcossqTsinsqTRcossqRsinsqRk3222RRTR00R为方位慢时间中心时刻的双基斜距,k、k、k是泰勒级数的三项系数。bi0123因此可以得到,双基SAR的LRW(线性距离走动LinearRangeWalk)通过(3-16)计算。RLRvvTtsqTRsqRasinsin(3-16)经过计算可以将距离弯曲表示为:22221vvTsqTcosRsqRcos2Rt(3-17)curvea2RRTR00方方位位距离距离a)正侧视的双基距离历程b)斜视时的双基距离历程图3-3双基距离历程从上式分析得到,双基SAR的发射机和接收机速度和轨迹不一致,导致距离弯曲与单站不一致,不仅发射机和接收机的速度和斜视角相关,也与天线波束中心经历场景中心的最小收发距离R和R有关。通过武拥军等人提出的双基SART0R0的航迹解缠方法[33],可以将距离弯曲精确显示:cossinBTRsinsinvtR(3-18)TBTRRRsinRsinvtcosvtBR(3-19)TTBRRRsinR20 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文式中的参数意义如下:R、vt——以接收机为参考,距离向和方位向偏移量。RRR、——发射机、接收机入射角。TR——双基角,即发射、接收的速度矢量夹角。B22221vvTcossqTRcossqR2Rcurvetatc2RRTR00(3-20)23221vvTcossqTRcossqR2ttac2RRRRT00TRR将双基距离走动表示到频域,则由斜视导致的一次距离走动校正函数为:ffrcHLRWCftr,aexpj2RLR(3-21)c3.3距离空变形分析本处对斜距历程进行三阶泰勒展开,肯定存在一定的截断误差,但是通过以下分析可以看出,在本章的条件下,这种三阶泰勒展开完全能够逼近斜距的真实历程。假设斜距真实历程为Rt,由每个时刻发射机和接收机的位置决定的。biaRbitRtaTaRaRt(3-22)而在本章中,为了建立一个可用于成像的简化模型,对Rt进行三阶泰勒展bia开如下式。234RbitaRbi0kt1atckt2atckt3atctatc(3-23)忽略了其中的高阶项,剩余的距离历程记为Rtˆ,biaˆ=23RbitaRbi0kt1atckt2atckt3atc(3-24)于是,模型近似误差引起的相位误差可以表示为2ˆtRabitRtabia(3-25)模型误差对成像不产生影响的条件是:ta(3-26)421 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3.4回波信号仿真实验本节主要通过一组仿真实验,以验证本处回波信号一次距离移动校正方法的有效性和正确性。本实验采用L波段的星载参数,具体仿真参数见表3-1。表3-1仿真星载参数仿真参数发射机接收机载频1.25GHz1.25GHz脉冲信号带宽300MHz300MHz脉冲宽度5us5us速度(0,7600,0)m/s(-660,7500,0)m/s最小斜距940km943km斜视角0度5度从发射和接受历程可以看出,斜视导致了双基斜距历程发生了变化,不再是正侧视中以最近点对称的历程。从实验结果可以看出,不经过校正的回波很难成像。另一方面,经过本方法的校正,可以对目标进行较好的成像,方位向积分旁瓣比可以达到-13.6dB,主旁瓣比达到-15.05dB,点目标得到了很好的聚焦,说明了该校正方法的有效性。5发射历程5x10x10接收历程9.43429.4379.43419.4369.43419.43419.4359.43419.4349.43419.4349.4339.4349.4329.4349.4349.4310500100015002000250005001000150020002500a)发射历程b)接收历程图3-4双基SAR斜距距离历程22 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文直接距离压缩结果经过LRWC之后的距离压缩结果20040040050060060070080080010009001200AzimuthSamplingAzimuthSampling10001400110016001200180013002000280029003000310032003300340035003600370021002150220022502300RangeSamplingRangeSamplinga)未校正的距离压缩结果b)校正后的距离压缩结果图3-5距离压缩结果回波信号校正后的回波2002004004006006008008001000100012001200AzimuthSampling1400140016001600180018002000200050010001500200025003000350040005001000150020002500300035004000RangeSamplinga)未校正的回波信号b)校正后的回波信号图3-6回波信号利用基于二维驻定相位原理的CS算法进行点目标成像,成像结果显示了校正的准确性。方位ifft后方位ifft后135014001450140015001450155015001600155016501700160017501650180017001850175019002900295030003050310031503200325037603780380038203840386038803900a)未校正成像结果b)校正后的成像结果图3-7成像结果23 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文方位压缩结果01640-516201600-10X:1547Y:-15.051580-151560-2015401520NormlizedAmplitude(dB)-251500-301480-35380538103815382038253830383538401520153015401550156015701580159016001610AzimuthSamplinga)校正后点目标成像轮廓b)方位向压缩结果图3-8点目标成像结果3.5本章小结本章对常见的双基SAR构型进行介绍,以平台的运行轨迹和运行速度为依据,将双基SAR构型进行分类。并以一般构型为例,建立了一般构型的双基SAR信号模型,并对构型的方位空变性进行分析。利用本文建立的包含目标三维信息的模型,利用仿真雷达回波信号进行成像,实验结果表明信号模型的建立是正确的。24 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第4章双基SAR二维成像从第3章中的分析可知,双基SAR在成像过程中发射天线和接收天线不在同一平台上,回波的斜距距离历程与传统单站SAR的单根号形式不同,无法使用驻定相位原理求出驻定相位点的解析解,导致回波信号的频域形式无法表达。而如果使用时域算法,则计算量过大而不适合于目前的实用需求。为了解决这一问题,国内外的研究人员都投入了很大的关注,目前很多研究人员提出了不同的算法进行求解,主要分为两类:显式二维频谱近似求解和双根号距离历程精确展开。4.1基于二维驻定相位原理二维成像4.1.1二维驻定相位原理对于点目标PR,,接收到的信号回波经过去载频、正交解调之后的基频00RR信号表示为RRRTstaat,arc(4-1)2RRRTRRTRexp2expjjKt其中st表示发射信号,Rt和Rt分别代表接收和发射距离历程,其表达lRaTa式为222RtRaRaRRRttv00(4-2)222RtTaTaTRTttv00(4-3)对回波信号进行二维傅立叶变换,可以得到:2Sf,,f00R,RRArfexpjfKRRRTaaexp2ff0expj2fd(4-4)cRRRTSrgfaaexp2ff0expj2fdc上式积分项中存在两个根号相加的形式,用传统的单站SAR驻定相位原理无法进行处理,从而无法得到二维解析频谱。由高等数字信号处理知识[34]可以,两个根号和的形式可以利用傅立叶分解代替[35],于是(4-4)可以写成:25 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RRaaRffexp20c(4-5)RaRfAaRjffRjaRfdfaRaRexp,exp2TscRTaaTffexp20c(4-6)TaTfAaTjfTfjaTfdfaTaTexp,exp2Tsc其中f、f分别是接收天线和发射天线慢时间向的频率,而瞬时多普勒频率aRaTffafaRaT。利用傅立叶逆变换和驻定相位原理可以得到RaRff,和TaTff,的表达式:Rcf20RaRRaRaRffRff,f2200(4-7)cvRRcf20TaTTaTaTffTff,f2200(4-8)cvTRaRf和TaTf为接收天线和发射天线包含doppler频率分量的函数,分别为:cRf0RaRRaRRf02(4-9)v2R2cfaRff0vRcRf0TaTTaTTf02(4-10)v2T2cfaTff0vT带入原式子,得到SfaR,,ftR00rg,aexpRSfj2fffaRaTAA(4-11)aRaTKTaRscKTaTscexp,,expjR2faRTfaTaaRjaTffjfdfdfd令f、f的二阶偏导数等于零,可以推导出驻定相位点。aRaT26 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文fkaTfTfafDcRfDcTDcT(4-12)fkaRfRffafDcRDcTDcR将上式代入Sf,,f00RR,R中,SffaRR,,R,00SfArgaaRaRfjTfaTfjffexp,,(4-13)faArfAaBajffexp,KTKTaRscaTsc其中KKaRaTk,k;RTKKKKaRaTaRaT2323vRffSR0cosvTfSTf0cosK,K;aRaTRcRc0R0TvsinvsinRSRTSTf,f。DcRDcTcf/f0cf/f0对(4-13)进行变换,得到GfaR,,RfRRR,rta,Rexp0a0BW0a0R0,,fWfjffR(4-14)其中ffR,,的具体表达式为:BR02fBaRaRffR,,RaTf2f00T0Kr22(4-15)RcfRcf22200RaRTaTffff00cvcvRT为了使表达式更清晰,利用双线性拟合,得到:ppRp(4-16)0T10R11R0120则,f,,fR的表达式变为BR02fBfa,,fR0R2A0Rfa2p10pR110RkfTaKr(4-17)RR00RT2,FRFTRCMfRES00RRRcc222cfaR2cfaT其中,Fff,FffR0T0vvRT对F和F进行二阶泰勒展开,得到RT27 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文21RR12RR122FDfff(4-18)RR03DfD2RR021TT12TT122FDfff(4-19)TT03DfD2TT0其中,22DD1,1(4-20)RRTT11kvkvsinsinTRSRRTST(4-21)cR12RacRckf,(4-22)vvRRTT12acTckf,(4-23)vvTT最终,ffR,,的表达式变为BR0BaRRCfa,,RCMfR,a,,R0ACf00a,RfASfafRfRf(4-24)其中,22ffRCaff,(4-25)KKrSRC22R1R2T1T2KRR(4-26)SRCRR33RTcfDcfD00RT2RR01T2R0R111T2TTRCMaRffR,,f0cDDRT(4-27)2RR00RT+RCMffcDDRT2ACRT2aRRTTp10pR11kf000RDRD(4-28)ASffa2A0Ra(4-29)下面对各项的意义进行详细介绍。的第一项是代表距离压缩分量。第二项与单站类似,包含距离和方位分量RC和两者的耦合项,因为距离分量的影响比较小,所以在这里进行了近似。是关于距离频域的一次线性项。应用于发射历程和接受历程呈正相RCMRCMRR关,此项可用于进行距离弯曲补偿,即RTRR。在chirpscaling方法中,RTDDRT28 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RCM是通过一个补偿函数进行消除的[36]。代表方位向压缩,在RCM后利用匹配滤波器进行方位压缩,从而得到二AC维图像。为剩余相位,不影响方位得成像分辨率,聚焦点目标位置在方位时域发生AS偏移。这一项可以通过ISFT来校正。4.1.2基于二维驻定相位原理的CS成像算法RawDataRangeFTSAR距离多普勒域LRWCRangeIFTSAR信号域AzimuthFT距离-多普勒域F1RangeFT二维频域F2RangeIFTF3距离-多普勒域AzimuthIFTFocusedImageSAR图像域图4-1基于2DPSP的双基SAR成像算法框图为了方便推导,不考虑回波的包络,则回波信号为RffaSftRa,,00RexpjKstjACfRa,RASfa(4-30)c其中K为距离向的doppler调频率,由式(4-31)计算,Rf为距离走动量,由式sfa(4-32)计算。29 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文111(4-31)KKKsrSRCRR00RTRffa(4-32)DDRT为了将不同距离向的目标的距离弯曲补偿到与参考点一致,需要进行一次距离走动补偿,补偿函数为:2F1expjKtRfcsfa(4-33)其中,RfRDRD是场景中心的距离徙动量,为尺度变换因子,refaRRTT由后文的式(4-40)计算。经过补偿后的回波信号,转换到二维频域,可以推导出:G1FTSftR,,1aRF0f2RfRfrefafaexpexpj2jf(4-34)Kcs11exp,,jfRACffRaRASaaR002RffaRreffa其中,fR,为剩余相位,fR,K。aR0aRs02c1为了求得尺度变标因子,将距离徙动量分成距离不变量和距离时变量。RreffRaffaRMTtalfa(4-35)1RMTtalfRMTaVaIVafRMTf(4-36)p0RfrefaRMTVaf(4-37)11DT111pRMTIVfRaR0(4-38)1DTDRTD将最短发射距离改写为最短接收距离的线性表达式。RMTIVfpRaR110(4-39)于是可以得到变标因子11p11(4-40)11pDDRT进行变标处理后,需要进行二次距离徙动校正和距离压缩,则相乘因子为:30 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2fcFj2RMTexp0fpIVa(4-41)cK21s再通过与补偿函数F3相乘实现方位压缩:Fj3expfR,ACaR0(4-42)4.1.3模型误差22在推导二维频谱中,对2cfR,2cfT进FffFffR0T0vRvT行二阶泰勒展开,得到21RR12RR122FDfff(4-43)RR03DfD2RR021TT12TT122FDfff(4-44)TT03DfD2TT0采用此种近似的截断误差,用表示因为近似引起的二维频谱相位误差,则E2R0R1RR12RR1222FDffRfERRRR03CDfDRR20(4-45)2R0T1TT12TT1222FDffRfTTRT03CDfDTR20对上式进行近似简化,则:22R1R2R1R2R1R2231ERRRrRrRRBRB00325CfDfD4800RR(4-46)22TT1T21T2R1R2231+RRTRBTrTRrB00325CfDfD4800TT在顺轨模式下,两颗卫星轨道基线不太大的时候,RR,RR可以忽RR0RRT0T略截断误差。但是轨道存在交叉,且出现较大斜视的情况,RR,RR,RR0RRTT0则截断误差,此时对成像有较大影响。E431 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文4.2基于双根号距离展开的二维成像4.2.1距离历程展开为了推导的连续性,在本部分将信号模型部分进行重新书写。对于点目标PR00RR,,接收到的信号回波经过去载频、正交解调之后的基频信号表示为RtRTRTRtRtRtstRstj00wttRR,lexpc2(4-47)c这里wttc是在中心时刻tc处合成方位天线波束包络.stl表示发射信号,RtRa和RtTa分别代表接收和发射距离历程,写成为22RRTTTTsqTtR00c;vsintt(4-48)22RRRRtRRRsqRv00ttc;sin(4-49)其中的参数详细意义如下,发射机和接收机的航迹方向不同,分别在高度为HT和H的位置,以速度v和v匀速运动,且发射机和接收机都存在一定的斜视角,RTR斜视角用和表示。t表示SAR发射天线的波束中心扫描过场景中心的时间,sqTsqRct0表示方位慢时间的中间时刻。发射机和接收机在合成孔径时间内不断运动,c收发斜距与慢时间t的关系为:a2222RRTTaTTsqTtR00;avsinctt(4-50)2222RRRRtaRRRvsqRt00t;asinc(4-51)式中R,R分别表示在方位时间中点处的发射斜距和接收斜距。双基SART0R0收发斜距之和为:RbitaTRRTa00;;tRRRaRt(4-52)22222222RT00vTtsqTsintsinRacvRttRsqRac考虑到vRsin0,vRsin0,对Rt进行泰勒展开TsqTT0RsqRR0bia234RbitaRbi0kt1atckt2atckt3atctatc(4-53)其中,32 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RRRbi0T0R0k1vTsinsqTvRsinsqR22221vvTcossqTRcossqRk2(4-54)2RRTR0032321vvTcossqTsinsqTRcossqRsinsqRk3222RRTR00R为方位时间的双基斜距距离历程,k、k、k为泰勒级数展开式的系数。bi0123系数k代表线性距离徙动分量,k的系数用于推导扰动函数,其他的高阶系数则12用于方位匹配滤波器的设计。4.2.2扩展NLCS处理算法TREELRWCEBACBACBACDDD(a)(b)(c)NLCSEEACRCMCBACBACDSRCD(f)(e)(d)图4-2扩展NLCS处理算法[37]在成像区域内,目标标号为ABCDE,,,,的五个目标呈斜十字分布。目标ABC、、具有相同的方位慢时间,目标B和E,C和D具有相同的最小双基斜距。因为B和E的斜距历程相同,所以B和E在同一个距离门之内。而不同斜距的A、B、C具有不同的距离弯曲分量和多普勒调频率。33 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RawData1RangeFT6ResidualRCMC2距离压缩/LRWC7方位压缩3RangeIFT84NLCSAzimuthIFT5AzimuthFTFocusedImage图4-3扩展NLCS算法的处理框图首先对回波数据进行线性距离徙动校正,将收发分置导致的回波偏移进行矫正,将E、A、D平移到同一距离门内。经过线性距离徙动,会导致多普勒频率存在空变性,需要通过方位扰动函数进行去除,这里的方位扰动函数需要单独推导,会在后文介绍。从图中可以看出扩展NLCS算法的主要步骤框图。框图1到框图3的距离压缩和线性距离徙动去除是在距离多普勒域操作的。框4表示进行线性相位去除,通过在方位慢时间补偿一个线性相位,用以去除斜视导致的多普勒偏移。已移动到相同的距离波门的目标现在有不同的调频率,在框图5中,利用一个方位扰动函数进行非线性变标,使每一个距离门的调频率在方位时间域上保持一致。框图7的残余RCMC在距离多普勒域中进行,最后利用匹配滤波器对不变区域进行方位压缩,得到聚焦的二维图像。本部分只对线性距离徙动和方位扰动进行详细介绍。4.2.2.1线性距离徙动校正点目标的距离多普勒域的运动轨迹一般包含线性成分和非线性成分,当发射和接收天线工作在斜视模式时,就会出现距离徙动线性分量,距离多普勒耦合成分大部分来自于线性距离徙动分量。可以通过线性距离徙动(LRWC)进行去除,这样方便后续的方位压缩[38]。34 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文CttacCCRRT0TABta0ABABRRR0R方位DDD方位方位距离距离图4-4线性距离徙动校正算法。(左)斜视构型;(中)校正前;(右)校正后通过分析可知,LRCM斜率随着距离变化,因为斜视角度随着目标距离的变化而变化,一般处理的思路是在不变区域内进行线性距离徙动校正,这里的不变区域指的是斜视角度不变的区域。通过图中可以看出,相对于参考点,距离徙动量t,写成raraTsqTtvvRtsqRasinsin(4-55)经过距离徙动校正之后,同一距离门的目标具有相同的距离徙动量。为了进行LRCM,可以在方位频域内乘以补偿函数2HjLRWCtraexp(4-56)2expsinsinjvvtTsqTRsqRa这里,斜视角度存在距离向的轻微依赖。4.2.2.2方位扰动函数经过LRWC操作,在给定的距离单元内有一组点目标,而且这些点目标的方位调频率不同。因此如果直接进行方位压缩,会存在较大的误差,为了解决这一问题,利用NLCS算法的扰动函数将同一距离门的方位调频率补偿到一致。而对于更高阶的相位分量,在成像时间内随着方位变化不明显,认为是恒定值。方位扰动函数的处理可以认为是方位压缩的预处理。图4-5展示了方位扰动函数补偿的过程,为了简化绘图,由斜视引起的多普勒偏移并没有画出来,只考虑用于推导扰动函数的指数项的部分。35 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文目标D目标A目标C信(a)号方位时间相(b)位方位时间相(c)位方位时间(d)相位方位时间信(e)号方位时间图4-5扰动函数的作用以位于同一距离单元的A、D、C目标为例,进行去线性距离徙动后,图4-5显式了扰动函数对同一距离单元的三目标作用。图4-5(a)画出了方位调频信号实部,图4-5(b)画出了对应信号的相位。扰动函数给出的立方形式来补偿调频率,大致的形状如图4-5(c)所示,将扰动函数的相位与原始信号相位相加,可以看到,图4-5(d)经过补偿过后的每一个目标都具有相同的方位调频率。但是可以看出,扰动函数后导致相位偏移,这会在后续步骤进行去除。图4-5(e)是进行扰动后的方位调频率信号实部。为了推导扰动函数的形式,将目标A和目标C扰动后的信号写出来,通过调频率求解扰动函数立方项系数。设置扰动系数扰动函数定义为:3Htperjtaaexp(4-57)目标A的方位信号乘以方位扰动函数,得到扰动后的信号3stApertstjtaAaa,,exp(4-58)忽略信号中的高阶项,只考虑二次项,则目标A扰动后的信号st,和目标CApert扰动后的信号st,,表示如下式。Cpert36 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RcenA3stApertwtjatraz,expc2222(4-59)vvTsqTcosRsqRcos2expjtRRTcenARcenARcenA3sCperttwttrazc,jatexpc2222(4-60)vvTsqTcosRsqRcos2expjttcRRTcenCRcenC结合图4-4绘制的示意图,则可以得到目标A和目标C的斜距距离RLRTRRvTsinsqTvRsinsqRtc(4-61)RTcenARTcenCRRRTcenAvvtTTcenATsqTRsqRcsinsin(4-62)RcenARRcenARTcenCRRRRcenAvvtTRcenATsqTRsqRcsinsin(4-63)RcenA将(4-62)和(4-63)代入到(4-60)中RcenA3sCperttwttrazcjat,expc221vTsqTcosRTexp1j(4-64)RRTcenATcenA221vRsqRcosRR21ttcRRRcenARcenA利用泰勒级数展开公式,将公式中的公式进行展开:12RRRTTT11(4-65)RRRcenAcenAcenA12RRRRTT11(4-66)RRRcenAcenAcenA将泰勒级数展开式代入到(4-64)中,并对慢时间进行改写,ttt,于是1c37 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RcenA3223sCperttwtjatrazcc,cexptt3tt33t1111cvv22cos22cosTsqTRsqR2expjt(4-67)1RRTcenARcenAvv22cos22cosTsqTRsqR2expsinsinjvvTsqTRsqRctt1RTcenARRRcenARcenAcenA对比将为了是方位调频率保持一致,则需要满足22221vvTsqTcosRsqRcos3sintvcTsinvsqTtR0sqRc(4-68)RTcenARRRcenARcenAcenA于是得到了扰动函数系数22221vvTsqTcosRsqRcosvvTsqTsinRsqRsin(4-69)3RTcenARRRcenARcenAcenA当收发平台的速度、斜视角、收发距离改为一致之后,即vvv,rTR,RRRR/2,则双基构型则退化为单基SAR,则扰sqsqRsqTscenAcenTcenR动系数变为322vrsqcossqsina(4-70)r23Rs4.2.2.3扩展NLCS处理流程前文给出了扩展NLCS算法中线性距离徙动和方位扰动函数的推导过程,可以通过级数反演算法,推导出二次距离弯曲、方位压缩的公式,这里不再详细说明。图4-6给出了扩展NLCS的处理流程,其中F1,F2,F3三个处理函数分别代表着一致RCM校正,二次距离徙动和方位压缩。对应的计算公式给出如下:2frF1expjCsR(4-71)00Rc2232jffjkff6arar3F2(4-72)223fKcTRKfKcTRK3jfk21a3F3exp(4-73)cffKrcref38 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文RawDataRangeFTRangeFTLRWCF2RangeIFTRangeIFTNLCSF3AzimuthIFTAzimuthFTF1FocusedImage图4-6扩展NLCS处理流程这里,Cs为变标因子,k为泰勒级数展开系数,f为方位频率,K为等效03aref参考多普勒调频率,其中22faCs(4-74)022222vcosRRsqRRcosRvTRsqR002222vTsqTcosvRsqRcosK,K(4-75)TRRRT0R02222ffrcvvTsqTcosRsqRcosK(4-76)refcRRTR004.2.3模型误差本处对斜距历程进行三阶泰勒展开,肯定存在一定的截断误差,但是通过以下分析可以看出,在本章的条件下,这种三阶泰勒展开完全能够逼近斜距的真实历程。假设斜距真实历程为Rt,由每个时刻发射机和接收机的位置决定的。biaRbitaRtTaRtRa(4-77)而在本章中,为了建立一个可用于成像的简化模型,对Rt进行三阶泰勒展bia开如下式。234RbitabiaRca0ckta123catckttktttt(4-78)忽略了其中的高阶项,剩余的距离历程记为Rtˆ,biaˆ=23RbitaRbi0kt1atckt2atckt3atc(4-79)于是,模型近似误差引起的相位误差可以表示为39 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2ˆtRabitaRbiat(4-80)模型误差对成像不产生影响的条件是:ta(4-81)44.3双基SAR二维成像仿真实验4.3.1基于二维驻定相位原理的二维成像实验本实验采用L波段的星载参数,在交轨小斜视模式下,利用传统CS算法与本文采用的基于二维驻定相位原理的频域校正CS成像算法对比。表4-1交轨构型小斜视仿真参数仿真参数发射机接收机载频1.25GHz1.25GHz脉冲信号带宽300MHz300MHz距离向采样400MHz400MHz方位向采样3000Hz3000Hz脉冲宽度5us5us速度7600m/s7600m/s目标个数3个目标间距50m轨道夹角5度斜视角0度5度TRcCCC图4-7交轨构型小斜视成像结构图具体仿真参数见表4-1,脉冲信号宽度设置为300MHz,方位向PRF为3000Hz,40 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文发射接收平台的速度为7600m/s,两平台的轨道夹角设置为5度,发射机工作在正侧视模式下,接收机处于斜视模式下,斜视角5度。在场景中沿距离向设置了三个点目标,目标位置分别为0,0,0,0,50,0,0,50,0。方位ifft后14001450150015501600165017001750360036503700375038003850390039504000a)点目标聚焦结果b)左部目标方位向压缩结果c)中部目标方位向压缩结果d)右部目标方位向压缩结果图4-8基于二维驻定相位原理的频域校正CS成像算法仿真结果(5度斜视)方位向IFFT14501500155016001650381038153820382538303835a)点目标聚焦结果b)目标方位向压缩结果图4-9传统CS成像算法仿真结果(5度斜视角)41 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文方位ifft后90095010001050110011501200125036503700375038003850390039504000a)点目标聚焦结果b)目标方位向压缩结果c)中部目标方位向压缩结果d)右部目标方位向压缩结果图4-10基于二维驻定相位原理的频域校正CS成像算法仿真结果(10度斜视角)在小斜视情况下,传统CS算法无法正常成像。基于2DPSP的CS成像算法在5度斜视角时可以成像,且呈现良好的主旁瓣比和积分旁瓣比,如果斜视角进一步加大到10度,则成像算法得不到良好的聚焦效果。表4-2积分旁瓣比(ISLR)和主旁瓣比(PSLR)基于2DPSP的CS成像算法基于2DPSP的CS成像算法方法(5度斜视角)(10度斜视角)ISLR(dB)PSLR(dB)ISLR(dB)PSLR(dB)左部点-13.46-15.85-5.74-13.92中部点-13.69-15.18-6.99-14.0右部点-13.48-15.74-6.47-14.25通过上面实验,说明基于2DPSP的频域矫正CS成像算法整体优于传统CS成像算法。当然该算法存在一定局限性,只适用于小斜视情况,而且对轨道夹角很42 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文敏感。这是由于在二维频谱的推导中存在近似,引入的误差与轨道夹角和斜视角都有关系。4.3.2基于双根号距离展开的二维成像实验基于二维驻定相位原理的算法只适用于较小的斜视(5度以下),即没有斜视成像能力,而且对于轨道夹角也较为敏感。而基于距离历程展开的二维成像算法则可以处理较大斜视,且对轨道夹角不敏感。为了验证双根号距离展开的NLCS成像算法的正确性,进行交轨斜视二维成像实验,实验采用的系统参数如表4-3所示。表4-3交轨构型小斜视仿真参数仿真参数发射机接收机载频5.3GHz脉冲信号带宽60MHz距离向采样180MHz方位向采样3000Hz脉冲宽度5us速度7000m/s7000m/s目标个数3个目标间距80m轨道夹角40度斜视角27度-26度系统工作在5.3GHz,脉冲信号宽度设置为60MHz,方位向PRF为3000Hz,发射接收平台的速度为7000m/s,两平台的轨道夹角设置为40度,发射机和接收机均处于斜视模式下,斜视角分别为16度和-15度。成像区域大小设置为280*160m,在场景中沿距离向设置目标位置分别为0,80,0,0,0,0,0,80,0的点目标。因为发射机和接收机均工作在斜视模式下,这会导致线性距离徙动,本方法的LRWC算法对斜视引起的线性距离徙动具有较好的校正效果,本实验中,发射机和接收机的斜视角分别为16度和-15度,矫正效果如图4-11所示。图4-11中左边两幅图分别为校正前的回波信号频域图和校正前距离向压缩结果,右边两幅图分别为校正后的回波信号频域图和校正后距离向压缩结果。观察对比图4-11的距离压缩后的图像,未校正的存在较明显的线性距离徙动,如果不43 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文进行去除,则无法进行方位向的进一步处理。通过LRWC算法后,距离向压缩结果显示,已经去除了线性距离徙动。经过LRWC之后,进行二维成像的结果如图4-12所示。图4-11线性距离徙动校正a)二维聚焦图像b)左边点目标的方位压缩结果44 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文c)中间点目标的方位压缩结果d)右边点目标的方位压缩结果图4-12二维聚焦图像及方位向压缩结果表4-4点目标的方位向和距离向的ISLR即PSLR方位向压缩结果距离向压缩结果ISLR(dB)PSLR(dB)ISLR(dB)PSLR(dB)左部点-13.09-13.76-14.62-15.31中部点-13.80-13.51-14.70-15.22右部点-13.60-13.88-14.75-15.63可以看出,在较大的轨道夹角和大斜视角度的模式下,依然可以进行良好的聚焦。因此,基于距离展开的NLCS算法具有比2DPSP算法更有效的双基SAR二维聚焦算法,之后的三维成像也将基于该二维成像算法。4.3.3模型误差对成像的影响同上一节的参数设置,考察中等斜视、大交轨模式下,斜距距离历程的近似值和真实值对二维频谱相位误差的影响。通过4.2.3节中的公式,得到如下所示的相位误差图。从相位误差图中可以清楚的看出,在成像过程中,近似引起的相位误差很小,远远小于,因此,采用4此种近似的模型是有效的、合理的,能够满足成像的精度要求。45 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图4-13模型近似引起的相位误差4.3.4瓦良格号数据仿真下面是海面目标半实物(瓦良格号航母,目前国内改造后命名为辽宁号)数据,利用3DMAX建立的1:1模型,模型如图4-14(a)所示。提取瓦良格号上的散射点,散射点结构如图4-14(c)所示a)瓦良格号三维模型b)俯视图c)散射点结构图d)散点俯视图图4-14瓦良格号仿真46 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文为了验证双根号距离展开的NLCS成像算法的正确性,进行顺轨/交轨两类二维成像实验,实验采用的系统参数如表4-3所示。表4-5交轨构型小斜视仿真参数仿真参数发射机接收机载频10GHz10GHz脉冲信号带宽60MHz60MHz距离向采样180MHz180MHz方位向采样3000Hz3000Hz脉冲宽度1us1us速度7000m/s7000m/s系统工作在10GHz,脉冲信号宽度设置为60MHz,方位向PRF为3000Hz,发射接收平台的速度为7000m/s,交轨模式下,两平台的轨道夹角设置为25度,发射机和接收机均处于小斜视模式下,斜视角分别为6度和9度。成像结果如图4-15所示,图4-15(a)为正侧视成像结果,从图中可以看出成像结果和模型是一致的,图4-15(b)为交轨斜视下的成像结果,成像存在一定的形变,这是由于交轨和斜视引起的仿射变换,可以通过后期处理进行矫正,本文不做过多的研究。瓦良格号模型仿真实验,证明本文的扩展NLCS算法能有效且精确的处理双基SAR数据。a)顺轨正侧视成像结果b)交轨斜视成像结果图4-15瓦良格号成像结果4.4本章小结本章研究了二维驻定相位原理的双基SAR二维成像,该算法可以处理一般构47 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文型的双基数据,与传统的CS算法相比,具有更好的二维聚焦效果。基于2DPSP的CS成像算法可以处理小斜视构型的双基SAR数据,但是在斜视角变大之后,则无法进行得到良好的二维成像效果。本章在非线性CS成像算法处理一站固定式机载双基SAR的启发下,采用扩展非线性CS成像算法,可以处理一般构型的星载双基SAR二维成像数据。实验证明了大轨道夹角、大斜视星载双基构型下,扩展非线性CS成像算法依然可以得到聚焦良好的二维SAR图像,实验证明了扩展非线性CS成像算法对于一般构型的双基SAR数据二维聚焦的适应性。48 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文第5章双基SAR三维成像双基SAR三维成像的难点在于两点,一是双基SAR二维成像中存在方位和距离空变性,需要新的处理算法;二是得到二维图像后,需要进行高度维聚焦。虽然双基SAR构型在短时间内处于较为稳定结构,但是多次航过获取的双基图像,高程基线却不是均匀的,而且航过次数较少,高程基线呈现稀疏性。而传统的FFT层析成像算法、APES谱估计层析成像算法只适用于均匀基线、航过次数足够的场景,这在双基SAR的层析成像中是难以满足的。为了使双基SAR构型工作于稳定的结构,并保证较高的相关性,本文研究短基线下的双基SAR层析成像技术,首先对SAR的三维层析技术进行介绍。5.1传统FFT层析SAR三维成像技术传统的SAR三维成像采用的是单站SAR多次航过的数据,而每次航过的合成孔径雷达位置不同,这样在高程上便是一个新的合成孔径,因此可以采用FFT实现对高度维的分辨。当然,从信号处理的角度可知,如果想要得到较高的分辨能力,需要满足奈奎斯特采样定理,而且要求均匀采样。假设可以满足这些条件,对三维成像原理进行介绍。hz雷达方位向高度xnyr图5-1层析SAR空间模型层析SAR成像的三维空间模型如图5-1所示,多次航过的SAR每次处于不同的位置,构造了一个高程向的合成孔径,如下图所示。49 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文hdnLR0图5-2层析SAR距离高度二维结构在图5-2的二维结构中,多个SAR均匀分布在高程向上,意义为多次航过的SAR位置,等效为高程向的合成孔径,阵元中心到目标的最小距离为R。0目标的高度设置为n,则阵元与目标的收发距离历程为:0222()hn0rhn(,)2R()hn2R(5-1)0000R0则,经过二维成像处理后,则回波信号剩余项表示为22()hn0Shn(,)(aRn,)exp()j(5-2)000cR02回波信号剩余项中存在()hn,包含了目标的高程信息,从信号形式可以判02定剩余信号是线性调频信号,但是由于h项的存在,会存在多普勒频移,需要对多普勒中心进行校正。校正函数表示为:22hHh()jexp()(5-3)c经过校正后的剩余信号为22(2)hnn00Shn(,aRn)(,j)exp()(5-4)h000cR0则地面目标的高程像表示为22nL/24hn(n)00Inn(,0)aRn(0,0)exp(j)exp(j)dh(5-5)cRL/2cR005.1.1层析SAR成像精度分析层析SAR三维成像的实质是通过多次航过,构造一个高程向上的合成孔径,从而可以利用层析算法进行处理,从而得出高程向的三维图像,高程向分辨率h50 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文由基线长度之和决定。R0h(5-6)2L高程向等效带宽Bh2n0B(5-7)hR0根据奈奎斯特采样定理,高程向的采样间隔要小于高程向等效带宽的倒数。R10d(5-8)2nB0h根据最小间距可以求得最大的不模糊地物高度。R0H(5-9)max2d5.1.2FFT层析可行性实验为了考察FFT层析算法的可行性,对单基SAR卫星多航过的层析成像进行仿真。单个卫星工作在10GHz频段,在成像过程中的慢时间中心时刻,合成孔径雷达与场景中心的斜距为800km,且下视角为60度。设置卫星航过次数N=10,航过的基线跨度为2000m,系统参数如表5-1所示。表5-1系统参数系统参数参数值载频10GHz快时间带宽55MHz慢时间PRF3200Hz平台速度7000m/s脉冲宽度16us斜距历程800km下视角60度在地面场景中心设置三个目标,每个目标都在距离向呈条状,目标高度为-6,0,6mmm,利用雷达系统参数及场景数据进行仿真,对每次航过所成的二维图像进行对准,并利用剩余的信号进行三维层析实验。根据理论计算,理论上高程向分辨率计算为:h51 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文3R0.03*800*1006m(5-10)h322*2*10L图5-3给出了基于FFT的层析成像的结果,目标聚焦的高程分辨率为6m,与(5-10)计算结果相同。图5-3FFT三维层析结果由高等数字信号处理知识可知,如果想要进行傅里叶变换,不仅需要参与的数据点数足够,而且还需要均匀采样。在SAR图像三维层析中,则是要求航过次数足够、航过间的高程基线均匀。本处采用的数据为10次航过的采样数据,数据采样率不足,从FFT三维层析结果图像可以看出,虽然可以清楚的看出三个台阶,但是层析出的三维像没有精确聚焦,所以FFT三维层析算法并不适用于SAR雷达的三维成像。而且FFT只适用于均匀基线,对于非均匀基线,则无法进行成像。5.2基于APES谱估计的SAR三维成像基于傅立叶变换的层析方法要求基线数量足够、分布均匀等,如果基线数量较少,会极大的降低精度,APES算法是现代谱估计的一种,可以在相同的基线数量下明显提高高度分辨率。5.2.1APES谱估计原理随着现代雷达信号处理技术的发展,现代谱估计算法在成像中起到了越来越重要的作用,而幅度相位估计算法(AmplitudeandPhaseEstimation,APES)便是一种较为有效的谱估计算法[39]。APES算法的实质是利用构造的滤波器,估计出信号的功率分布,提高频率重建性能。T将信号表示为z[,,...,zzz],为了进行谱估计需要以下步骤:12N1)首先对信号进行分解,将信号分成交叠的M-1维,实质为一个M阶的FIR滤波器,则分解后的信号表示为52 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文Tz[,zz,...,z](5-11)iiiiM11类似的,将其后向数据分解得到***Tz[,z,...,zz](5-12)iNiNiNiM122)其次需要计算联合自相关矩阵,可以用下式估计NMNM1HHRzzzziiii(5-13)2(1)NMii003)然后计算噪声协方差矩阵,采用式计算。HQ()wRZ()wZ()w(5-14)其中,NMNM1Zz()zwjiwexp(jiw)exp()ii(5-15)2(1)NMii004)最后谱估计的结果为Hαˆ()ww()()whZ(5-16)其中,a()w为导向矢量,h()w为滤波器系数,分别由(5-17)及(5-18)计算。1Qa()()wwh()w(5-17)H1aQ()aww()()wTa()wjw1,exp(jMwjw),...,exp()(5-18)5.2.2基于APES谱估计的层析成像实验为了考察APES层析算法的可行性,对单基SAR卫星多航过的层析成像进行仿真。单个卫星工作在10GHz频段,在成像过程中的慢时间中心时刻,合成孔径雷达与场景中心的斜距为800km,且下视角为60度。设置卫星航过次数N=10,航过的基线跨度为2000m,系统参数如表5-1所示。在地面场景中心设置三个目标,每个目标都在距离向呈条状,目标高度为-6,0,6mmm,利用雷达系统参数及场景数据进行仿真,对每次航过所成的二维图像进行对准,并利用剩余的信号进行基于APES谱估计的层析实验,滤波器的阶数M设置为6。53 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文图5-4基于APES谱估计的层析结果(M=6)经过APES层析成像处理后,得到的主瓣宽度比FFT层析方法窄了很多,即分辨率得到了提高。以上处理的是均匀高程基线的回波数据,如果处理非均匀基线的数据,主瓣宽度会有一定程度的展宽,这主要因为APES谱估计算法只适用于均匀采样的回波信号处理。当然,如果利用某些类似于三次样条插值之类的插值算法,将非均匀采样的信号重新插值为均匀信号。这种处理方式可以对副瓣进行抑制,但是由数字信号处理知识可知,插值并不能提高主瓣的分辨率,而只能将频谱处理的更加圆滑。APES谱估计算法对滤波器的阶数M较为敏感,如果设置为4,则APES谱估计结果如图所示,层析性能劣化较严重。因此APES算法并不适用于自动处理SAR三维层析数据。图5-5基于APES谱估计的层析结果(M=4)54 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文5.3基于压缩感知的SAR层析成像对于一个有限带宽的信号,最低采样需要满足奈奎斯科采样定律,这样可以重构出信号。但是对于有限次航过的SAR三维成像来说,信号呈现稀疏性,采样率远远低于最低采样率要求,压缩感知理论的出现使这种情况下的信号重构成为可能[40]。5.3.1压缩感知理论压缩感知理论说明:如果信号具有一定的稀疏性,则能利用构造出一个稀疏的观测矩阵,利用观测矩阵对信号进行采样,再利用优化方法可以从少量的采样信号中重构出原始信号。前提是要保证信号的稀疏性和非相关性。其主要理论步骤如图5-6所示。找到一个与Ψ找到某个正交以Φ观测真实对Y采用优化不相关,且满基Ψ,信号在信号,得到观重建,ΨΦ均足一定条件的该基上稀疏测值Y是其约束观测基Φ图5-6压缩感知理论重构信号流程假定一个尺度为N的一维信号X,稀释度为K(即信号X中有K个不是零的值),为MN的二维矩阵(其中,MN),YX表示的是尺度为M的信号测量值。测量矩阵可以看作是M个传感器对信号进行的N点采样。对于一般自然的信号本身很难保证稀疏性,需要找到一个正交基对信号进行系数表示,则测量值方程表示为:YXSS(5-19)其中,表示为传感矩阵,为稀疏基矩阵。通过求解(5-19)的欠定方程,可以很大概率的求解出S的逼近值S',再利用XS''恢复出原始信号的逼近值,求解过程可以近似用下图表示。YSMNKsparseX图5-7压缩感知理论求解过程55 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文从以上分析可以看出,压缩感知理论主要包含三方面:信号的稀疏表示、测量矩阵的设计(降低维数的同时尽量少的损失原始信息)、信号重构方法。(1)信号的稀疏表示对于一般自然的信号本身很难保证稀疏性,需要找到一个正交基对信号进行系T数表示。存在一组基,,,可以对尺度为N的信号X线性分解。12M(2)观测矩阵观测矩阵(也称测量矩阵)MN的物理意义可以理解为利用M个传感器对N维的原始信号进行观测,得到传感器的测量值Y,采用最优化方法能够从观测值Y中重构出原始信号X。前文已知,压缩感知的欠定方程表示为:YXSS(5-20)其中,表示为传感矩阵。为了得到方程解,需要测量矩阵和稀疏基不相关。(3)信号的重构算法目前的重构算法可以分成两类:贪婪算法和凸优化算法。贪婪算法是通过选取恰当的原子,并经过逐步迭代递增的方法进行逼近。凸优化方法则是通过线性规划求解1范数问题。在忽略噪声的条件下,结合信号稀疏度最少的先验知识,(5-20)可转化为为求以下的最优化问题。min||||Ssty..RS(5-21)0S从上面的式子可以得出一个直观解,然而l范数的求解N-P问题。但是在某0些条件下,l范数与l范数的求解方程等效,压缩感知中重构信号的最优化问题可10以转化为min||||Ssty..RS(5-22)1S结合测量存在噪声、误差等先验知识,优化函数表示如下:Sˆargmin{||yRS||2S}(5-23)2k1S5.3.2压缩感知理论下的双基SAR三维成像从第3章的双基SAR三维模型推导中可以知道,发射斜距RRt;和接收斜TT0距RR;t分别为RR0222sRTRT00;tRTBaT(5-24)2RT056 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文222ssB2sRRRRtRRaRB00;(5-25)2RR0其中,Bvttsin,BvttsinaTTsqTcaRRsqTc假设有N次航过,第n次航过的信号,经过双基SAR二维成像之后,每一个像素点的信号形式如下:jR22s2ssB22T0sgjexp()exp[()](5-26)np22RRTR00其中,s为目标在高程向上的高度,Bs为高程基线。因为双基SAR有多种工作模式,如果工作在单站模式,各个雷达处于自发自收模式,此时(5-26)中的=0RR==R,则信号的形式转为Bs,cRT00jR24s2gjexp()exp[()]c(5-27)np2Rcg的第一个指数项是相位常数,其中包含SAR和散射点之间的距离。第二个n指数项表示高程(空间)的相位。根据压缩感知理论,需要设计测量矩阵。s12ssM(5-28)其中,m为高程基线原子的个数,原子个数为M个。对于不同的工作模式,具有不同的测量矩阵:(1)单站模式对于单站模式的合成孔径雷达,每个雷达都工作在自发自收模式,每次航过可以获得两幅单站图像,经过N/2次航过获取N幅SAR复图像。为了研究SAR三维层析技术,需要对剩余信号进行表示。二维图像每个像素信号形式如(5-27)所示,则第n列的测量矩阵因子设计为:j22exp2Bss1nRcj22exp2Bssn2Rcsn(5-29)j22exp2BsNsRnc这里,R为单程斜距,s为高程向原子,对于本处来讲,将最大不模糊范围cn内设置高程采样点,即在-H,H内设置M点高程原子。而且BB,,,Bmaxmaxs12ssN为单站模式的高程基线。57 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文(2)交替收发模式对于交替收发模式,本文考虑的是两次航过的情况,每次航过可以得到两幅单基图像和一幅双基图像,则设计的测量矩阵为混合形式,如(5-30)所示。2s2ssB22nnnb1expj22RRTR002s2ssB22expjnnnb222RRTR00sn(5-30)22exp2jBsRs1nc22exp2jBsRsn4c其中,s为高程向原子,BB,,,B为双基SAR高程基线,BB,为单基ns1ss24bb12SAR的高程基线,R为单站自发自收斜距历程,R和R分别为双基构型的发射cT0R0和接收距离历程。采用交替收发模式的双基SAR数据进行三维层析成像的好处在于:(1)大大降低航过次数,缩短三维成像获取数据的时间。目前的单基SAR三维层析成像采用的数据,来源于单基SAR的多次航过,航过次数十几次甚至几十次,例如ZhuX.X[23]利用了30幅SAR图像进行了三维层析成像。一般来说,卫星的重访周期几天甚至几个月,想要获得大量的SAR图像,需要很长的时间。而对于双基SAR来说,通过单航过观测,可以得到两幅双基SAR图像及两幅单基SAR图像,其中两幅双基SAR图像具有相同的相位中心。这样将大大降低获取足够多SAR数据所需的时间,使SAR的三维成像应用更有实用性。(2)较短时间获取尽量多的数据,可以降低环境因素的影响。星载SAR的数据一般都是依靠单颗卫星多航过获取的,而卫星的重访周期不定,为了获取足够的数据,甚至需要数月甚至一年。时间间隔太大,大气相位不一致、时间相关性低都会给成像带来极大的影响。在较短的时间范围内,被照射的同一区域大气相位、时间相关性的影响微弱,能够得到精度较高的三维图像。而且在短时间内,地面目标变化的可能性不大,如果对于很长重访周期获取的数据,地面目标变化的可能性便很大,将直接影响地面目标在回波信号中的相位,对后续的层析成像有着较大的影响。得到了测量矩阵,可以采用凸优化的方法进行重构。在本文中,我们知道了信58 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文号是K稀释的,可以将CS重构过程转换为l1-l2范数的最小化问题。^2min{}g(5-31)pnpKp21p5.3.3基于压缩感知SAR成像可行性实验分析上面对压缩感知的SAR层析算法进行了理论介绍,为了考察基于压缩感知的SAR层析算法的可行性,对单基SAR卫星多航过的层析成像进行仿真。表5-2系统参数系统参数参数值载频5.3GHz快时间带宽20MHz慢时间PRF1824Hz平台速度7600m/s脉冲宽度40us斜距历程707km下视角45度设置卫星航过次数N=8,单个卫星工作在5.3GHz频段,在成像过程中的慢时间中心时刻,合成孔径雷达与场景中心的斜距为707km,且下视角为45度。均匀高程基线的跨度为1500m,高程基线的数值为:-642m,-428m,-214m,0m,214m,428m,642m,857m。系统参数如表5-2所示。在地面场景中心设置三个目标,每个目标都在距离向呈条状,目标高度为-20,0,20mmm,利用雷达系统参数及场景数据进行仿真,对每次航过所成的二维图像进行对准,并利用剩余的信号进行基于压缩感知的层析实验,成像结果如图5-8所示。均匀基线的SAR层析成像结果显示,基于压缩感知的层析方法能够清晰的重构出目标的三维高程图像。层析出的目标分别处于-20,0,20mmm,且重构出的目标清晰,杂波干扰少。基于压缩感知的SAR层析成像算法,对于均匀基线的SAR数据能够进行良好的高程聚焦。59 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)均匀基线长度b)压缩感知层析成像结果图5-8均匀基线的SAR层析成像结果采用同样的雷达系统数据,并设置非均匀的高程基线间隔,高程基线如图5-9所示。高程基线数值为-740m、-350m、-280m、-34m、324m、287m、786m、885m。图5-9表明在非均匀基线下本方法依然能够对数据进行良好的聚焦。无论是在均匀还是非均匀的高程基线环境中,数据都是通过8次单站SAR航过获取的,说明在高程基线稀疏且高程基线分布不均匀时,基于压缩感知的SAR层析算法依然能够对高程进行良好聚焦,这是传统的FFT和APES等算法所不能比拟的。而且基线的稀疏性和不均匀性在双基SAR的三维层析中较为显著的问题,因此基于压缩感知的层析算法可以用于处理双基SAR的数据。a)非均匀基线长度b)压缩感知层析成像结果图5-9非均匀基线的SAR层析成像结果5.4双基SAR三维成像实验仿真(1)基于自发自收模式的双基SAR三维成像实验一证实了基于压缩感知的SAR层析算法的可行性,为了说明基于自发自收模式的双基SAR三维成像算法的有效性,结合基于压缩感知的双基SAR层析成60 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文像的理论知识,对双基SAR卫星多航过的层析成像进行仿真。单个卫星工作在5.3GHz频段,在成像过程中的慢时间中心时刻,合成孔径雷达的飞行高度为500km,且下视角为45度。设置卫星航过次数为4次,每次航过可以得到两幅图像,利用8幅相位中心不同的图像进行层析,航过的基线跨度为1500m,高程基线非均匀。高程基线分别为-625m,-418m,-183m,-136m,74m,420m,687m,794m,系统参数如表5-3所示。设置三个点目标,目标高度分别为50m25、m30m、。利用(5-29)中的测量矩阵,结合SAR层析成像理论,层析出的结果如图5-10所示。表5-3系统参数系统参数参数值载频5.3GHz快时间带宽20MHz快时间采样24.4MHz慢时间PRF1824Hz慢时间带宽1520Hz平台速度7600m/s脉冲宽度40us飞行高度500km下视角45度图5-10自发自收模式双基SAR三维层析成像结果从实验结果可以看出,层析出的三个目标的高度分别为50m、25m、30m,完全61 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文符合设置的目标高度。(2)基于交替收发模式的双基SAR三维成像为了说明基于基于交替收发模式的双基SAR三维成像算法的有效性,结合基于压缩感知的双基SAR层析成像的理论知识,对双基SAR卫星多航过的层析成像进行仿真。设置单个卫星工作在5.3GHz频段,在成像过程中的慢时间中心时刻,合成孔径雷达飞行高度为500km,且下视角为45度。设置卫星航过次数为2次,双基SAR系统工作于交替收发模式,每次航过可以得到三幅图像。两卫星之间的双基基线为40m,两次航过间的高程基线为30m。在地面上设置高度分别为50m050m、m、的点目标。利用两次航过获取的4幅单基SAR图像和两幅双基SAR图像,进行混合基线的三维层析成像,结合式(5-30)的测量矩阵,得到的三维图像结果如图5-11所示。图5-11交替收发模式双基SAR三维层析成像结果从实验结果可以看出,层析出的三个目标的高度分别为52m、0m、-52m,接近设置的目标高度,这个误差来源于双基SAR处理中模型的近似。(3)瓦良格号仿真实验采用交替收发的双基SAR工作模式,通过2次航过获取6幅图像,选取一个切片进行高程向层析成像,选取的切片位置如图所示。层析结果如图5.13所示,可以看出,图像中有着明显的两个高度,下层的层析图像代表着夹板,上层为舰桥的成像结果,与真实的高度一致。62 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文a)高程切片示意图(俯视)b)高程切片示意图(实景)图5-12模型选取的高程向切片a)压缩感知层析成像结果b)高程切片散点图图5-13高程向层析结果5.5本章小结传统的三维成像采用的数据都是单基雷达的多航过数据,这种数据的获取时间较长,而在此期间地面情况可能已经发生了变化。而且还存在大气相位不一致、时间间隔过长导致弱相关性的问题,而双基SAR提供了不同的数据来源。双基SAR,尤其是交替收发双基SAR,可以在短期内提供更丰富的SAR数据,也使得数据获取周期变短,不会出现单基SAR多航过存在的问题。但是双基SAR三维成像存在的问题主要在于模型的建立,以及极少次航过导致的基线稀疏和基线非均匀问题。传统的层析算法都要求基线分布均匀、基线数量足够多,很显然这会导致较高的成本,甚至难以保证苛刻的条件。本章将压缩感知算法用于双基SAR三维成像技术中,并给出了不同模式下三维成像实验,仿真实验和瓦良格号模型的数据显示了基于压缩感知双基SAR三维成像算法的可行性和精确性。63 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文结论本文围绕题目交替收发双基SAR三维成像,研究了双基SAR三维模型的建立、双基SAR二维成像技术和在基线稀疏且不均匀的条件下的基于压缩感知的层析双基SAR三维成像,并给出了创新性方法,得到了以下结论:(1)建立双基SAR三维信号模型。以往的研究中为了简化,通常采用具有方位不变性的这类特殊的构型,会影响成像的精度。而本文建立了一般构型的双基SAR三维信号模型,并对构型的方位空变性进行分析。为后文的双基SAR二维成像和三维成像提供基础,成像结果显示了本文提出的模型是精确的、可靠的。(2)利用扩展非线性CS成像算法处理一般构型双基SAR二维成像问题。本文对具有双根号之和形式的收发距离历程进行展开,推导了线性距离徙动校正公式,并使用方位扰动函数解决方位空变性,实验结果显示了本文采用的扩展非线性CS成像算法能够有效地处理一般构型的星载双基SAR二维成像数据,得到聚焦良好的二维SAR图像。本文还仿真了瓦良格号航母的模型数据,二维成像结果显示了扩展非线性CS成像算法的实用性。(3)采用压缩感知解决双基SAR三维成像中基线稀疏且非均匀的问题。为了满足双基SAR数据的基线稀疏性和非均匀特性,采用基于压缩感知的层析成像算法,结合双基SAR三维模型,建立稀疏的测量矩阵。对基于自发自收和交替收发两种模式的双基SAR数据进行处理,得到了良好的高程聚焦结果,而且说明了交替收发模式双基SAR的优势所在。另外,本文选取瓦良格号航母的一个距离向的高程切片数据,进行三维层析实验,层析结果能够明显区分出航母的甲板和舰桥。而且理论上只需要进行两次航过,大大缩短了数据获取的时间,使得双基SAR更具实用性。本文为了研究基于一般构型的双基SAR,建立了新的双基SAR三维模型,在模型的建立中,对高程基线和距离、方位基线之间的耦合进行了近似,这部分损失的信息,会在双基SAR的高程层析中引入误差,该误差的定性分析和补偿是需要继续研究的问题。64 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哈尔滨工业大学工学硕士学位论文攻读硕士学位期间发表的学术论文及其他成果(一)发表的论文[1]LiuM,GuoL,LuX,etal.TargetExtractionfromSARImageundertheGuideofGIS[J].ICSPProceedings,2014:905-908.(EI检索号:20153101078169)[2]GuoL,LiuM,WangP.F,3-DImagingofGeneralConfigurationSpaceborneBistaticSARBasedonCompressiveSensing.CIEInternationalConferenceonRadar,2016.(在审)68 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限学位论文原创性声明本人郑重声明:此处所提交的学位论文《交替收发星载双基SAR三维成像技术研究》,是本人在导师指导下,在哈尔滨工业大学攻读学位期间独立进行研究工作所取得的成果,且学位论文中除已标注引用文献的部分外不包含他人完成或已发表的研究成果。对本学位论文的研究工作做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式注明。学位论文使用权限学位论文是研究生在哈尔滨工业大学攻读学位期间完成的成果,知识产权归属哈尔滨工业大学。学位论文的使用权限如下:(1)学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文,并向国家图书馆报送学位论文;(2)学校可以将学位论文部分或全部内容编入有关数据库进行检索和提供相应阅览服务;(3)研究生毕业后发表与此学位论文研究成果相关的学术论文和其他成果时,应征得导师同意,且第一署名单位为哈尔滨工业大学。保密论文在保密期内遵守有关保密规定,解密后适用于此使用权限规定。本人知悉学位论文的使用权限,并将遵守有关规定。69 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文致谢随着我的硕士论文的结束,我的哈工大学习生涯也要结束了,而我的学生时代应该不出意外的画上了句号,从此以后就要和一起奋斗过的同学们各奔东西。回顾在哈尔滨工业大学的六年时间,生活学习中的点点滴滴令我感慨颇多。在此,我对帮助、关心我的老师和同学表示真诚的感谢。首先最需要感谢的是我的导师刘梅教授,刘梅教授对待工作一丝不苟的精神深深影响着我,如果没有刘梅教授的耐心指导和严格要求,论文不会如此顺利的完成,感谢刘梅老师在我遇到困惑的时候,能及时给予我正确的指导,并指明前进的道路。导师渊博的学识、严谨的治学、忘我的敬业精神和求真务实的科研作风,给我留下了深深的印象。在硕士课题的研究中,遇上了很多的难题和困难,而且短短的两年时间紧任务重。导师总是不断启发我的思路,使我在研究的路上能够克服困难、少走弯路。老师这种严谨的科研精神、高深的学术造诣让我受益终身。不仅在学习中,在生活上,老师对我的关心也是无微不至。生活中难免会遇到令人心烦意乱的事情,老师总是能以一个长者的身份开导我。在找工作的过程中,老师为了尽量让我们少花时间,还集中精力给我们补了一课,将可能存在的问题都给我们讲解明白。在此对我的导师表示感谢。其次需要感谢电信学院的领导和老师们,他们给我们提供了良好的学习环境和科研氛围。学习上遇到的各种各样的问题,感谢毛兴鹏老师、位寅生老师、于磊老师等在中期答辩时给予我的宝贵建议。再者我还要感谢我的师兄王鹏飞、王志贵,他们严谨认真的科研精神给了我很大的激励。师兄们的工作和科研态度深深的感染了我,使我能够尽快的进入科研工作的大门,与他们结识是我一生的宝贵财富。再者我还要感谢我的同学们,他们踏实的治学态度感染了我,乐于助人的精神感动了我,他们不断激励我进步,与他们结识是我一生的宝贵财富。我要特别感谢一下我的同学赵向阳,在我大三暑假前夕,经过他的介绍认识了现在的导师,从此也开始了自己的实验室生涯。如果没有他,也许现在的一切不是这个样子。更需要感谢的是我的父母和家人,他们在身后默默地付出也给我的学习提供了更大的动力。我的家人和朋友长期以来一直在鼓励我、支持我,使我能够顺利完成学业,在此向他们表示由衷的感谢。一路走来,感谢你们,感恩所有。70
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