不可压缩霍尔磁流体绝对统计平衡及精确解的理论研究

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1、夺留钟違名术大赛ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｏｆＣｈｉｎａｙｇｙ博±学位论文戀＂＂不可＞／‘：ｖ！￡＾备克体楚］却績ｉ论文题目＾读ｆ平為义精确鮮的理冷研堯夏振伟作者姓名等＾子体来ｙ理学科专业朽维紘敎换导师姓名二Ｑ－六年Ａ月完成时间中逸种《接术夫＃博±学位论文不可巧缩霍尔檐流体绝对统计平衡及精确解的理论研究作者姓名：夏振伟学科专业：等离子体物理导师姓名；杨维统教授完成时间二〇—；六年五月ＵｎｌｏｆＣｈｉｎａｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃ

2、ｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｏｇｙ’ＡｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｆｏｒｄｏｃｔｏｒｓｄｅｇｒｅｅＷＴｈｅ？ａｂｓｏｌｕｔｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍａｎｄｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅＨａｌｌｍａｇｎｅｔｏｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ’ＺＡｕ化ｏｒｓＮａｍｅ：ｈｅｎｗｅｉＸｉａＳｐｅｃｉａｌｉｔｙ：ＰｌａｓｍａＰｈｙｓｉｃｓＳｕｐｅｒｖｉｓｏｒ：Ｐｒｏｆ．Ｗｅ化ｏｎｇＹａｎｇＦｉｎｉｓｈｅｄｔｉｍｅ：Ｍａｙ，２０１６中国科学技术大学学位论文原创性声明本人

3、声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究王作所取得的成果，。餘已特别加掠注和致谢的地方外论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果一。巧我同工作的同点对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。作省＇祭名签字円期心苗Ｕ：中国科学技术大学学位论文授权使用声明一作为申请学位的条件之，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，目Ｐ：学校有权按有关规定向国家有关部口或机构送交＾论文的Ｍ印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可心将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存

4、一、汇编学位论文。本人提交的屯子文档的内容和纸质论文的内容相敛。保密的＾论文在解密后也遵守此规定。□保密（）年炒作名？签名；导师签名：滅兩！＾ｉ签字Ｆ１期、（，ｌ：Ｌ签字円期：）摘要摘要磁流体端流是一种重要的非线性等离子体物理现象，磁流体編流的研究对于理解磁约束聚变等离子体物理，太阳风粒子的加热和加速Ｗ及磁场重联具有重要一的意义一。本论文中我们采用双流体描述的种近似模型不可比缩霍尔磁流体模型来研究一。这个模型相比磁流体方程可抓住些双流体效巧巧等离子体小尺度物理，日化已经被广泛的用于研究磁场的快速重联、发电机效应和太阳风端流。下面

5、我们将閑绕不可比缩霍尔磁流体模型进行下几个方面的理论研究。我们利用傅巧叶螺旋分解得到了不可化缩理想霍尔磁流体方程中涨落速度和涨落磁场螺旋分量的动力学方程，并证明了能量，广义螺旋度，磁螺旋度在波一数空间的守恒性，。进步利用吉布斯系综得到了左旋和右旋的守恒量统计平衡谱分析发现磁螺旋度导霍尔磁流体端流的反向级联，广义螺旋度屯导霍尔磁流体滿流的术向级联，而互磁螺旋度和广义螺旋度的取值也决定着哪个螺旋分支在端流的级联中起＋；要作用。另外，我们研究了不可比缩霍尔磁流体方程的精确解。理想霍尔磁流体方程存在着圆化化波精确解，涨落速度和涨落磁场之间要满足平行和反平行的关系，

6、且它们之Ｎ的相关系数巧波数有关。在此基础上，我们又导出了不可山缩耗散霍尔磁流体方程的精确解，如果磁普朗特数甘运动学雷诺数和磁雷诺数都非常大时，涨落速度和涨落磁场是衰减的圆极化波，同时涨落速度和涨落磁场之一间会有个相位差。这个相位差不化巧两个雷诺数有关，还和波数有关，它导致涨落速度不再与涨落磁场平行或反平行，这对于理解空间等离子体的非阿尔芬相关和选择性衰减过巧非常重要。最后，我们得到了不可Ｈｉ缩理想霍尔磁流体方程的行波精确解，分析发现外磁场完全不能进入超导的等离子体中（等离子体自身产生的磁场会抵消外磁场），化等离子体中有行波传播，传播方向可Ｗ沿任意方向，这是因为

7、等离子体自身会产生沿传播方向的磁场，且行波的振幅也巧这个磁场成正比。Ｗ往的绝对统计平衡理论没有考虑到沿传播方向的磁场的能量，我们在考虑了沿波传播方向的磁场能量的情况下，得到了霍尔磁流体中总能量和广义螺旋度的系综平均。本论文的创新点如下：１．利用傅出叶螺旋分解研究了不可比缩理想霍尔磁流体的绝对统计平衡，指出屯导着霍尔磁流体滿流的反向级联和正向级联性了磁螺旋度和广义螺旋度分别．质。