mmc逆变器传导干扰研究

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分类号：TM464密级：公开UDC：621.3编号：S2016-712-06中国舰船研究院硕士学位论文MMC逆变器传导干扰研究作者：郭艳华指导老师：赵建华研究员学科专业：电力电子与电力传动武汉船用电力推进装置研究所二〇一六年三月 分类号TM464密级公开UDC621.3编号S2016-712-06硕士学位论文MMC逆变器传导干扰研究ResearchofConductedElectemagneticInterferenceinMMCconverter指导教师姓名：赵建华职称：研究员学位申请人姓名：郭艳华申请学位级别：工学硕士专业名称：电力电子与电力传动研究方向：舰船电力电子应用技术论文提交时间：2016年3月培养单位：武汉船用电力推进装置研究所学位授予单位：中国舰船研究院 学位论文原创性声明本人郑重声明：本论文所有研究工作，均在导师指导下由作者本人独立完成。引用的有关观点、方法、数据和文献已在论文中注明，并与参考文献对应。除论文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其它个人或集体已经公开发表的研究成果。对本文研究作出任何贡献的个人和集体，均已在论文中以明确方式注明并表示感谢。学位论文作者签名：日期：年月日 中国舰船研究院硕士学位论文摘要多电平变换器和两电平变换器相比，降低了对单个开关器件的电压应力要求，因而更适合应用于高压大功率的电能变换。模块化多电平换流器(ModularMultilevelConverter)拓扑自被提出以来，以其高度模块化的结构、高故障冗余度且不需要使用多绕组移相隔离变压器等优点，受到学者们的广泛关注。本文以模块化多电平逆变器的传导干扰为研究对象，从MMC逆变器的环流计算入手，对子模块电容电压波动规律、共模电压及差模电流特性以及共模电压抑制几方面内容开展了研究。本文首先分析了模块化多电平逆变器的主回路拓扑、工作原理以及各关键电量之间的基本关系。在此基础上，由输出共模电压和输入差模电流的定义，得到了共模电压与桥臂电压、差模电流与环流之间的关系，分析了共模干扰和差模干扰的形成机理，指出共模电压和差模电流与子模块电容电压和调制方式相关。然后建立了环流模型，推导了环流微分方程，以此对环流低频谐波特性开展了研究，并进行了仿真和实验验证。利用低频环流的计算结果，对子模块电容电压低频谐波特性进行了分析与验证。并研究了桥臂电感对环流和电容电压波动的影响。最后用双傅立叶变换推导了载波移相调制方式下各子模块控制PWM波表达式，结合子模块电容电压波动规律对模块化多电平逆变器的桥臂电压和共模电压、差模电流特性开展了深入的研究。并研究了模块化多电平逆变器的传导干扰抑制方法。在MATLAB中搭建仿真模型，经仿真验证，理论计算结果和仿真结果相一致。关键词：模块化多电平逆变器；环流；电容电压波动；谐波；传导干扰I MMC逆变器传导干扰研究ABSTRACTMultilevelconverterismoresuitableforthehigh-voltageandhigh-powerapplicationssinceitreducedthevoltagestressrequirementofeachsingleswitchcomparedwithtwo-levelconverter.ModularMultilevelconverterarousedwideconcernamongscholarssincethetopologybeenputforwardedbecauseofthefeaturethatithasnoneedtousetransformeranditshighmodularitystructuresoasthehighredundancyofbreakdown.ThisarticleconcentratedontheconductedEMIofMMCconverter,startingfromthecirclecurrent,thevoltageripplesofcapacitorinsub-module,thecharacteristicsofconductedEMIandthemethodofrestrainingcommonmodevoltagewerestudied.First,thetopologyofmain-circleandtheworkingtheoryandtherelationshipbetweenkeyelectricvariableswasanalyzed.Therelationshipbetweencommonmodevoltageandthebridge-armvoltagewasgotsoastherelationshipbetweendifferentialmodecurrentandthecirclecurrentfromthedefinition.Theformationmechanismofcommonmodeinterferenceanddifferentialmodeinterferencewasanalyzed.Then,thecirclecurrentmodelwasbuilt,andthedifferentialequationofcirclecurrentwasinferredfromthemodel.Thecharacteristicoflowfrequencyharmoniccirclecurrentwasstudied.Thecalculationofthevoltageripplesofcapacitorinsub-modulewasgotusingthecalculationresultoflowfrequencycirclecurrent.Theinfluenceofbridge-armconductoroncirclecurrentandthevoltageripplesofcapacitorwasstudied.Atlast,thepresentationofcontrolPWMineachsub-modulewasgotusingdoubleFouriermethod.Thecharacteristicsofbridge-armvoltageandcommonmodevoltageanddifferentialmodecurrentwerestudied.Themethodofrestrainthecommonmodevoltageinmodularmultilevelconverterusingcarrierphaseshiftmodulationwasstudied.AmodelwasbuiltinMATLAB,thesimulationresultshowdthatcalculationandsimulationresultsarequiteclose,andthevalidityofrestrainingcommonmodevoltagewasproved.Keywords:modularmultilevelconverter;circlecurrent;voltagerippleofcapacitor;conductedelectemagneticinterferenceII 中国舰船研究院硕士学位论文目录摘要....................................................IABSTRACT...............................................II目录..................................................III第一章绪论.............................................11.1研究背景及意义....................................11.2MMC逆变器传导干扰研究现状........................21.2.1PWM逆变器传导干扰研究现状..........................21.2.2MMC逆变器传导干扰研究现状..........................41.3本文主要工作......................................6第二章MMC逆变器原理与传导干扰机理分析................82.1MMC逆变器拓扑结构................................82.2MMC逆变器工作原理................................92.2.1子模块工作原理...................................92.2.2MMC逆变器工作原理...............................112.2.3MMC逆变器关键电量间关系..........................132.3MMC逆变器传导干扰机理分析.......................142.3.1共模电压机理分析.................................142.3.2差模电流机理分析.................................152.4本章小结.........................................16第三章MMC逆变器环流与电容电压低频谐波研究..........17III MMC逆变器传导干扰研究3.1环流低频谐波特性研究.............................173.1.1环流模型.......................................183.1.2环流低频谐波计算................................193.1.3环流低频谐波计算验证.............................203.2子模块电容电压低频谐波特性研究...................243.3桥臂电感对环流和电容电压谐波特性影响.............283.4本章小结.........................................32第四章MMC逆变器传导干扰特性研究.....................334.1子模块控制PWM波频域表达式.......................334.2桥臂电压研究.....................................384.3传导干扰源特性研究...............................404.3.1共模传导干扰特性分析.............................404.3.2差模传导干扰特性分析.............................424.3.3传导干扰特性验证................................454.4本章总结.........................................47第五章MMC逆变器传导干扰抑制研究.....................495.1传导干扰路径.....................................495.2低频共模电压抑制及仿真验证.......................505.3高频共模电压抑制及仿真验证.......................535.4本章小结.........................................56第六章总结与展望.....................................58IV 中国舰船研究院硕士学位论文6.1全文总结.........................................586.2未来展望.........................................59致谢...................................................60参考文献...............................................61攻读硕士学位期间发表的论文............................65V 中国舰船研究院硕士学位论文第一章绪论1.1研究背景及意义电力电子设备以其灵活而高效的优点，在电能变换和电气传动领域有着广泛的运用。随着科技的进步，电力电子设备在电能变换和电气传动领域也在不断追求高压、[1,2]大功率和高性能。受限于现有的开关器件水平，传统两电平变换器已不能满足这些要求。为解决这一问题，一种思路是研制高压大功率的开关器件，现在已出现kV级和kA级的大功率IGBT、IGCT，但是这些器件仍不能满足高压大功率电力电子领域[1,3]的需要，并且高压大功率开关器件的价格非常昂贵，不利于节约系统成本。另一种解决思路是改进变换器拓扑以满足高压大功率电能变换。在此背景下，多电平变换技术应运而生。自1980年日本学者A.Naba提出中点箝位三电平拓扑以来，学者们对多电平变换器进行了大量的研究，多电平变换技术也飞速发展，从箝位型多电平变换器拓扑发展到H桥级联型拓扑再到模块化多电平变换器[4]拓扑，多电平变换器拓扑在不断改进，多电平变换器的性能和运用场合的功率等级也随之不断提升。箝位型多电平变换器拓扑的代表是二极管箝位多电平变换器和电容箝位多电平变换器，二者都只需要一个独立的直流电源。箝位式多电平变换器降低了单个开关管承受的电压，同时其输出电压也更接近正弦波。但是箝位型多电平变换器拓扑由于存在输出电平数大时需要的器件数过多以及直流侧电容分压不均衡的问题致使其发展受到制约，多仅限于三电平以及五电平的功率变换应用。H桥级联型多电平变换器采用多个直流电容分压解决了直流侧电容分压不平衡的问题，并且其模块化的结构便于生产、扩容与维护，而且控制简单，输出谐波含量少。然而H桥级联型多电平变换器必须依靠多绕组移相隔离变压器，系统占用的空间、重量和生产成本都会增加，该类型变换器的应用范围也因此受到限制。为改进现有的多电平变换器拓扑，德国学者于2002年提出了模块化多电平变换器(MMC)拓扑。这种拓扑的思路和H桥级联型多电平变换器一样也是通过功率单元的串联来实现多电平输出，因而继承了H桥级联型多电平变换器结构模块化的优点，具有方便生产、维护、扩容以及高故障冗余度的特点。与H桥级联型变换器相比，模块化多电平变换器不再需要多绕组移相隔离变压器，因而系统更加简洁，生产成本更低，1 MMC逆变器传导干扰研究比H桥级联型变换器更适合用于高压大功率的电能变换领域，目前已有MMC变换器应用于柔性直流输电(HVDC)和智能电网的例子。但模块化多电平变换器同样存在问题：1.变换器运行时内部开关器件以很高的频率切换状态，致使电路中存在非常大的电压电流脉动。2.逆变器内部存在较大环流，环流流经直流母线，其中大量偶数次谐波叠加在直流母线电流上。3.子模块电容上流过桥臂电流，致使子模块电容电压中含有较大谐波，子模块电容电压的低频谐波将造成较大的低频共模电压干扰。谐波的存在不仅使导线的趋肤效应增加、传输效率降低、发热严重，降低设备效率，还会通过设备中的杂散参数构成回路形成电磁干扰，对装置自身和系统内其他装置的安全运行带来不利影响。电磁兼容设计研究是为了尽量减小这些谐波产生的EMI对装置自身和系统内其他装置的影响。本文将研究重点放在模块化多电平传导干扰的研究上，目的是分析干扰形成机理，探讨干扰源特性，以采取合理措施对干扰进行抑制，提高MMC逆变器的电磁兼容性能。1.2MMC逆变器传导干扰研究现状1.2.1PWM逆变器传导干扰研究现状PWM逆变器在运行时，由于设备内部开关器件在调制作用下以很高频率切换状[5,6,7]态，电路中不可避免的存在大量谐波，谐波通过设备中的杂散参数构成回路形成电磁干扰。电磁干扰通过一定方式传播到敏感设备，如果敏感设备的抗干扰水平不足，电磁干扰就会对敏感设备的正常运行构成威胁。电磁干扰的耦合形式包括辐射以及传导，因此电磁干扰分为辐射电磁干扰和传导电磁干扰。辐射电磁干扰是指以电磁辐射的形式传播对敏感设备产生影响的干扰形式，辐射电磁干扰在空间中以电磁场的形式向干扰源四周传播，电磁波在传播过程中会逐渐衰减，因此越靠近干扰源的地方辐射电磁干扰越强，反之电磁干扰越弱。传导干扰顾名思义是指经由导线传递的电磁干扰。传导电磁干扰直接经过导体(包括大地)传播进入敏感设备，与敏感设备的耦合性更强，因而是电磁干扰研究的主要研究对象，也是电磁兼容研究中需要着重考虑的电磁干扰形式。2 中国舰船研究院硕士学位论文1.2.1.1PWM逆变器传导干扰源研究EMC设计研究按干扰形成的必要条件分为对干扰源的研究、对干扰传播路径研究和对敏感设备的研究。干扰源研究主要内容是研究干扰的形成机理分析和干扰源频谱预测，只有掌握了干扰源的频谱特性和形成机理才能采取针对性措施从干扰源头入手减小干扰。对于传导干扰源的研究，文献[5,8]分析了传导干扰的形成机理，指出传统两电平和三电平PWM逆变器传导干扰产生的主要原因是开关管在调制作用下切换状态，从而改变了电路中的电压和电流，而开关状态切换在非常短的时间内完成，因而产生很大的电压电流脉动，电压电流脉动中含有大量谐波，谐波与分布电容和杂散电感作用产生电磁干扰。文献[9,10]指出在开关电源中，产生干扰的主要器件有开关管、高频变压器、整流二极管以及设备中的非线性元件。文献[9]概括了电磁干扰的外部来源，雷电干扰和外部电网中的电压跌落、失电、频率偏移、浪涌等因素同样会在设备中产生电磁干扰。文献[11]中所用的双傅立叶分解法可以精确分析干扰源频谱。1.2.1.2PWM逆变器传导干扰路径研究干扰的形成需要回路，传播路径研究的主要内容是对干扰的传播回路进行研究，确定干扰电流的路径。传导干扰根据干扰的形成回路是否经过大地可以分为共模传导干扰和差模传导干扰。共模传导干扰通过设备对地电容、大地和传输线构成回路，而[12,13,14]差模传导干扰只是由传输线构成回路。文献[12]指出共模电流主要由IGBT器件与水冷板间的分布电容流向参考地；共模电流一方面经过地向设备输入侧传播，经输入对地电容回到干扰源，另一方面经过地向输出侧传播，经负载对地电容回到干扰源。根据文献[8]的研究，共模干扰和差模干扰在某些情况下，如电路不对称时，还会相互转换。共模干扰和差模干扰的传播回路在图1-1中显示，其中1-1(a)是共模干扰回路，1-1(b)是差模干扰回路。三相逆M变器负载对地电容回路1回路2(a)共模干扰回路3 MMC逆变器传导干扰研究三相逆变器(b)差模干扰回路图1-1共模与差模回路1.2.1.3PWM逆变器传导干扰抑制研究传导干扰的抑制主要分为从源端采取措施的抑制手段和从传播路径入手的抑制手段。谐波的产生由调制引起，优化调制策略，采用更优秀的调制方法可以减小谐波含量，利用软开关可以降低开关过程中产生的电压电流脉动，用随机开关频率控制将干扰频谱在一定范围内展开，降低了各频率点上的干扰大小，这些方法属于从源端入[15,16,17]手采取的措施。从传播路径入手主要使用加EMI滤波器，使干扰传播路径的阻[18,19]抗增大，从而达到减小干扰的目的。1.2.2MMC逆变器传导干扰研究现状和传统电力电子装置一样，MMC逆变器在运行过程中，装置内的开关管在调制作用下以非常高的频率开通和关断，产生很大的电压电流瞬变，这些电压电流瞬变如果不加以抑制，就会与电路中的杂散参数作用形成较大的电磁干扰。电磁干扰的存在不仅影响装置本身的安全运行，还会通过某种形式传播出去对系统内其他装置的正常运行产生影响，轻则使装置无法正常工作，重则威胁装置和工作人员的安全。由于MMC逆变器中子模块电容分布式布置，子模块电容上会流过负载电流和环流，因而会有较大的低频电压波动，这些低频的谐波对于MMC逆变器中器件也存在很大影响，例如发热、绝缘等。电容电压的低频谐波也会产生较大的低频干扰。通过对MMC逆变器传导电磁干扰进行研究，确定其谐波水平，对于MMC逆变器在设计阶段的选取参数计算和MMC逆变器电磁兼容性能研究非常重要。目前与MMC逆变器传导干扰研究相关的内容集中在对关键电量的低频谐波的研究上，而对MMC逆变器的高频传导干扰研究鲜有涉及，在文献[20]中虽然建立了MMC逆变器的共模和差模的模型，但并未进行深入的研究，其重点是电容电压平衡算法的研究。文献[21]中在研究使用环流2次谐波抑制策略对共模电压的影响时，只4 中国舰船研究院硕士学位论文给出了使用环流抑制策略前后的共模电压的波形和FFT分析对比图，并未对共模以及差模传导干扰源特性进行探讨。1.2.2.1MMC逆变器环流谐波问题研究现状MMC逆变器环流是由于上下桥臂电压之和与直流侧电压不等产生的。一方面环流会流经子模块电容，使子模块电容电压低频波动加剧，对低频共模电压产生影响；另一方面环流中存在的零序成份，在直流侧输入电流中产生低频差模电流；另外环流还会使桥臂上各个器件承压水平和通流能力要求提高，还会增大设备损耗，因而对系统是不利的，应当尽量抑制。目前对于MMC逆变器环流问题研究点主要有环流谐波机理分析与计算和环流谐波抑制研究两方面。文献[22]研究了环流中包含的谐波构成，指出环流由直流和偶数次谐波组成，并得出结论：2次环流谐波三相间表现为负序，4次环流谐波三相间表现为正序，6次环流谐波三相间表现为零序。在文献[21]中，作者建立了环流模型，研究了环流组成成份，并区分了环流中的可控分量和不可控分量。文献[24]从能量的角度出发，用瞬时功率积分的方法得到了环流中2次谐波峰值计算式，并且还给出了指定环流谐波下的桥臂电感计算式。文献[21]提出通用环流谐波抑制策略，并用实验验证了该策略对环流谐波的抑制效果。文献[25]中提出，适度增加桥臂上的电感能够抑制环流中的2次谐波成份。文献[26]中提出了用控制增加环流2次谐波的回路阻抗的方法，经过仿真验证，该方法对环流2次谐波起到了很好的抑制效果。1.2.2.2MMC逆变器电容电压谐波问题MMC逆变器的电容分布式布置在各个子模块中，子模块的电容会流过较大的低频桥臂电流，从而在子模块电容电压中产生低频谐波。当输出基频频率较低时，低频[23]谐波幅值将会加剧。子模块电容电压谐波过大对子模块电容的耐压绝缘是个考验，而且也会产生较大的低频共模电压。在文献[27]中，作者通过对桥臂瞬时功率积分得到桥臂中储存能量的变化，从而计算得出子模块电容电压的基频波动系数。文献[22]中对电容电压波动的研究是基于环流被抑制的条件下，文献中只考虑了桥臂电流中的直流和基频成分，然后利用MMC逆变器中各电量之间关系得到一次电压波动系数和2次电压波动系数。两篇文献研究5 MMC逆变器传导干扰研究结果表明输出的基频频率越低电容电压低频谐波幅值越大，但均只研究了电容电压中的基频和2次谐波成份，而且没有研究各桥臂内子模块电容电压谐波之间的相位关系。1.2.2.3MMC逆变器调制策略研究现状MMC逆变器所选取的调制方式不同，其谐波水平和设备性能也不同。在对MMC逆变器调制方式的研究中，文献[28,29]指出，多电平变换器的调制方式有多种，主要有阶梯波调制、空间矢量调制和多载波调制，而适用于MMC逆变器的调制方法有阶梯波调制中的最近电平逼近调制方法和多载波调制方法。根据文献[30]对调制方法选取的研究，当MMC逆变器中的子模块个数N较大时，使用阶梯波调制中的最近电平逼近调制非常适合。但MMC逆变器子模块个数不大时，使用多载波调制较为合适。文献[21]比较了载波移相和载波层叠调制方式下的MMC逆变器谐波含量和电容电压平衡情况，结果显示，使用载波移相调制下MMC逆变器谐波水平较小，电容电压均衡情况也相对较好。1.3本文主要工作目前所收集到的文献中，对MMC逆变器传导干扰的研究主要集中在环流和电容电压谐波上，而传导干扰的研究对设备的电磁兼容性能有重要意义，因此本文选择以MMC逆变器的传导干扰作为研究对象，在阅读和参考了前人对MMC逆变器研究的基础上，从传导干扰特性和传导干扰抑制方法两个方面对MMC逆变器的传导干扰展开研究。本文的主要研究内容如下：1)分析了MMC逆变器的运行原理和关键电量之间的基本关系。由共模电压和差模电流的定义，推导了输出共模电压与桥臂电压的关系和输入差模电流与环流的关系，输入差模电流实质为三相环流之和，输入差模电流也可用桥臂电压表示。对共模电压与差模电流的形成机理分析表明，二者都与子模块电容电压低频谐波以及MMC逆变器的调制方式有关，且共模电压与差模电流中都含有低频成份。2)建立了环流模型，借助关键电量之间的基本关系，推导了环流微分方程，并以此推导了环流的2次、4次和6次成份的计算式，对环流低频谐波特性进行了研究。利用环流与子模块电容电压之间的关系推导了子模块电容电压计算式，得到了子模块电容电压低频谐波特性。并研究了桥臂电感不同取值对MMC逆变器环流和电容电压低频谐波特性的影响。用MATLAB模型仿真和实测数据与理论计算值6 中国舰船研究院硕士学位论文比较，对低频环流的计算式和电容电压波动规律进行了验证。3)首先，利用双傅立叶分解的方法推导了在载波移相调制方式下的各个子模块控制PWM波频域表达式。然后，结合子模块容电压低频特性对桥臂电压进行了研究。最后，借助桥臂电压的研究对共模传导干扰与差模传导干扰特性开展了研究，并对研究内容进行了仿真验证。4)本文最后对模块化多电平逆变器的传导干扰抑制方法开展了研究。差模电流可以通过桥臂电感得到很好的抑制。因而重点研究了MMC逆变器的共模电压抑制。将共模电压分为低频部分和高频部分，分别进行了抑制方法研究，并对所研究的抑制方法有效性进行了验证。7 MMC逆变器传导干扰研究第二章MMC逆变器原理与传导干扰机理分析模块化多电平逆变器的诸多优点得益于其级联型的模块化结构。为研究MMC逆变器的传导干扰特性，本章将对MMC逆变器的工作原理及关键电量之间的关系进行分析，并推导建立MMC逆变器共模传导干扰与桥臂电压关系以及差模传导干扰与环流之间的关系。2.1MMC逆变器拓扑结构如图2-1(a)所示，三相模块化多电平逆变器由三个相单元组成，三个相单元并接在直流母线两端，每个相单元由上桥臂和下桥臂构成，上桥臂和下桥臂各由N个子模块和一个电抗器串联构成，各个桥臂上的电感值大小都相等。MMC逆变器的所有子模块结构都是单相半桥式结构，如图2-1(b)所示，由两个IGBT加反并联二极管和一个并联电容组成，并且所有子模块内所有元器件的特性都相同，子模块通过A点和B点接入设备，对应2-1(a)中的A点和B点，其余子模块同。iDMiapibpicpSMSMSM+++SMuSMSMuapbpucpSMSMSM-SM-SM-SM0.5UdcLLLaibcNaibic0.5UdcLLLASMSMSM+B++SMSMSMuanubnucnSMSMSM-SM-SM-SMianibnicniDN(a)模块化多电平逆变器结构8 中国舰船研究院硕士学位论文T1D1iSMibridgeA+CuSMT2ucoD2B-子模块结构(b)MMC逆变器基本单元结构图2-1MMC逆变器拓扑图2-1中所标的各电量代表的含义在表2-1中描述，其中j=a,b,c。表2-1各符号代表意义符号代表意义ujp、ijp第j相的上桥臂电压、上桥臂电流ujn、ijn第j相的下桥臂电压、下桥臂电流uj、ij第j相的输出电压、输出电流Udc直流电源电压uSMiSM子模块电容电压、电流uco子模块输出电压iD直流母线电流ibridge子模块所在桥臂的电流2.2MMC逆变器工作原理2.2.1子模块工作原理子模块是MMC逆变器的基本组成单元，MMC逆变器的多电平输出是通过控制各个子模块输出电压uco，对其进行适当的组合来实现的。MMC逆变器在正常运行时，子模块中的两个IGBT在任意时刻只能有一个导通，子模块的输出电压由子模块内两个IGBT开关状态决定。在图2-1(b)所示的MMC基本单元结构中，当上管T1开通，下管T2关断时，子模块此时状态为投入运行，子模块输出电压uco等于电容电压uSM；当上管T1关断，下管T2开通时，子模块电容未被接入到电路中，处于旁路状态，电路通过T2或者D2连通，输出电压uco等于0。此外，T1、T2同时开通的情况，会导致子模块内电容两极通过T1和T2直接连9 MMC逆变器传导干扰研究接造成短路，这种状态是不被允许的；T1、T2都关断时，子模块处于闭锁状态，电流只能通过反并联二极管流通，这种情况下子模块的输出电压取决于子模块电流的方向。表2-2列出的是子模块输出电压与T1、T2、电流方向的关系。表2-2子模块输出电压与T1、T2状态关系开关状态电流方向电流路径输出电压ucoT1开通ibridge＞0A→D1→C→Buco=uSMT2关断ibridge＜0B→C→T1→Auco=uSMT1关断ibridge＞0A→T2→Buco=0T2开通ibridge＜0B→D2→Auco=0T1关断ibridge＞0A→D1→C→Buco=uSMT2关断ibridgeiap＜＜00B→D2→Auco=0T1开通为保护器件，此种工作状态不被允许T2开通从表2-2中可以看到，在某些开关状态下，电流路径中有电容C，这时候负载电流必然会流经电容，电容在负载电流作用下储存能量发生变化，致使电容电压产生较大的低频波动。当电流方向为正时，电容相当于负载被充电，电容电压上升，电流方向为负时，电容相当于电源被放电，电容电压下降。电流路径中没有电容C时，说明电流并未流经电容，电容既不充电也不放电，电容电压也将保持不变。经过以上对子模块工作过程的分析知道，子模块可以等效为一个受控电压源，其输出电压受开关S控制，且输出电压只可能是uSM或者0，等效电路如图2-2所示：AS1+2ucouSM-B图2-2子模块等效电路子模块输出电压受开关S控制，在MMC逆变器正常工作时，开关S接到1位置或者2位置，开关S接到位置1时，子模块相当于被接入电路，在此状态下，子模块输出电压等于电容电压，同理开关S接到位置2时，子模块处于旁路运行状态，在此状态下，子模块输出电压等于0。开关S的状态用开关函数S表示，有：10 中国舰船研究院硕士学位论文S1时，开关S接到位置1，uucoSMS0时，开关S接到位置2，u0co那么有：uco=S×uSM。同理当开关函数S=1时，子模块电容被接入电路，iSM=ibridge，当开关函数S=0时，子模块电容被旁路，iSM=0，因而同样有iSM=S×ibridge。2.2.2MMC逆变器工作原理构成MMC逆变器的基本单元是单相半桥式结构的子模块，根据上节的研究，子模块可以等效为受一个开关量控制的受控电压源，那么MMC逆变器的桥臂就相当于N个受控电压源串联。桥臂电压等于桥臂内所有子模块输出电压之和，则桥臂电压也可以用受控电压源等效。三相MMC逆变器的等效电路如图2-3。+uco1++uco2uapuco3ubpucpucoN--iapibp-icp0.5UdcLLLabcOiaNibic0.5UdcLLLianibnicn+++uanubnucn---图2-3三相MMC逆变器的等效电路桥臂电压等于桥臂内所有子模块输出电压之和。以a相上桥臂为例，上桥臂电压uap=uco1+uco2+uco3+…+ucoN，同理下桥臂电压uan=ucoN+1+ucoN+2+ucoN+3+…+uco2N。为说明MMC逆变器如何实现多电平输出，暂不考虑桥臂电感上的压降，且电容电压都相等且不波动。设输入侧电压稳定，以母线中点为参考0电位，a相输出电压可以表示为：ua0.5Udcuap(2.1)u0.5Uuadcan将式(2.1)中的两式相加后有如下关系：11 MMC逆变器传导干扰研究2NNua0.5(uanuap)0.5(ucoiucoi)(2.2)iN1i1ucoi表示的是第i个子模块的输出电压。根据2.1.1节中表述的子模块输出电压与电容电压关系，a相的输出电压还可以表示为：2NN2NNua0.5(uanuap)0.5(ucoiucoi)0.5uSM(SiSi)iN1i1iN1i1其中Si表示第i个子模块的开关函数。上式表明，对各个子模块的投入、切除状态控制，就能控制MMC逆变器的输出电压。桥臂内有N个子模块，则可输出的电平有(N+1)个。假设某时刻上桥臂子模块投入个数为Np，下桥臂子模块投入个数为Nn，则此时输出电压为：u0.5u(NN)aSMnp虽然控制子模块的运行状态可以控制输出电平，但是任意时刻同一相单元内投入的子模块个数不是随心所欲的。为保证MMC逆变器系统运行的稳定性，一般要求在同一相单元内，处于投入状态运行的子模块个数为N，因而当上桥臂投入一个子模块[31,34,35]的同时，下桥臂中就需要将某一个子模块的运行状态改为旁路，反之亦然。根据这一要求，可以求出子模块电容直流电压。若将(2.1)式中两式相减，有如下关系：Uuu(2.3)dcapan将桥臂电压带入关系式(2.3)中，有：2NN2NNUdcucoiucoiuSM(SiSi)iN1i1iN1i1由于任意时刻同一相单元内处于投入状态的子模块个数只能等于N，则电容直流电压为：UdcuSMN以N=4的情况为例，用表2-3说明上下桥臂子模块投入个数与输出电压的关系：12 中国舰船研究院硕士学位论文表2-3上下桥臂投入子模块个数与输出电压关系NpNn输出电压ua40-Udc31-0.5Udc220130.5Udc04Udc只要合理的控制上下桥臂内所投入和切除子模块的个数，使其按照正弦规律变化，那么输出电压也将是呈正弦规律变化的阶梯波。子模块个数N逐渐增大时，输出电压的电平数也在增加，输出电压的波形也将越接近正弦波，输出电压的总谐波畸变率(THD)也会减小。当子模块个数N较大时，由于输出电压中总谐波畸变率已经很低，[33]输出端甚至可以不加滤波器。2.2.3MMC逆变器关键电量间关系为后续方便的研究，需要对MMC逆变器中的一些基本概念与基本关系加以分析。同样以第j相(j=a,b,c)为例来说明，首先需要对MMC逆变器中的环流加以定义，环流[37,39]ijz定义为上桥臂电流ijp与下桥臂电流ijn之和的一半，即：iijpjnijz(2.4)2对图2-1中a，b，c点列写基尔霍夫电流方程，得到MMC逆变器输出电流与上下桥臂电流的关系为：iii(2.5)jnjpj结合式(2.4)和(2.5)可以将第j相的上桥臂电流和下桥臂电流用第j相的环流和输出电[38,41]流表示为：1iii(2.6)jnjzj21iii(2.7)jpjzj2在2.1.1节中对MMC逆变器子模块的工作原理分析知道，当子模块开关函数S=1时，13 MMC逆变器传导干扰研究子模块电容才被接入到电路，此时电容中电流等于桥臂电流，子模块开关函数S=0时，子模块电容上电流为0。则子模块电容电流与桥臂电流的关系为：上桥臂第i个子模块电容电流：icjiSpjiijp，i=1,2,3…N(2.8)下桥臂第i个子模块电容电流：icjiSnjiijn，i=N+1,N+2,N+3…2N(2.9)其中:Spji是第j相上桥臂第i个子模块的开关函数。Snji是第j相下桥臂第i个子模块的开关函数。同理可得子模块输出电压与子模块电容电压的关系：uSu，i=1,2,3…N(2.10)cojipjicjpuSu，i=N+1,N+2,N+3…2N(2.11)cojinjicjn桥臂电压等于该桥臂内所有子模块的输出电压之和，即：N2Nujpucojiujnucojii1iN1子模块电容电压与子模块电容电流依然满足下面关系：1uidt(2.12)C以上的内容对MMC逆变器中各个关键电量之间的基本关系进行了分析，这些基本关系将用于后续研究中的推导和计算。2.3MMC逆变器传导干扰机理分析2.3.1共模电压机理分析[42,43]三相电压型逆变器的输出共模电压定义为输出中点对参考地的电位，即为三相输出电压之和的三分之一：1u(uuu)(2.13)Nabc3MMC逆变器a相输出电压可以用a相桥臂电压表示：diau0.5(uu)0.5L(2.14)aanapdt14 中国舰船研究院硕士学位论文同样的，对于b相和c相也有类似的关系：dibub0.5(ubnubp)0.5L(2.15)dtdicu0.5(uu)0.5L(2.16)ccncpdt将(2.14)(2.15)(2.16)式带入(2.13)中得到共模电压与桥臂电压之间的关系：1u[(uu)(uu)(uu)](2.17)Nanapbnbpcncp6式(2.17)表明了MMC逆变器输出共模电压与各个桥臂电压之间的关系。由于桥臂电压等于桥臂内所有子模块的输出电压之和，子模块输出电压与子模块电容电压和子模块控制PWM波密切相关。因此知道MMC逆变器共模电压与子模块电容电压波动情况与MMC逆变器所使用的调制方式有关。MMC逆变器的共模电压中不仅含有由开关动作引起的高频成份，其子模块电容电压的低频波动也将产生较大的低频共模电压。2.3.2差模电流机理分析输入侧差模电流是指逆变器直流输入母线上的电流。分别在图2-1中的M点和N点列写节点电流方程，得到：M点：iiiiDapbpcpN点：iiiiDanbncn两式相加有：i0.5[(ii)(ii)(ii)]0.5(2i2i2i)iii(2.18)Dapanbpbncpcnazbzczazbzcz上式表明，输入侧的差模电流为MMC逆变器三相环流之和，环流的产生是由于同一相单元内上下桥臂电压之和与直流侧电压不等，因而同共模电压一样输入侧差模电流与子模块电容电压波动以及MMC逆变器所采用的调制方式有关。若假设三相对称运行，则直流母线电流在三相中均分。文献[22]指出环流中的2次成份三相间为负序，4次环流三相间为正序，6次环流三相间呈零序，因而输入侧的差模电流中必然将存在6倍频成份。15 MMC逆变器传导干扰研究2.4本章小结本章对MMC逆变器的原理以及各关键电量之间的关系进行了分析。由输出共模电压及输入差模电流的定义，推导了共模电压与桥臂电压的关系和差模电流与环流的关系，其中差模电流为三相环流之和。对共模电压与差模电流的形成机理分析表明，二者都与子模块电容电压谐波以及MMC逆变器的调制方式有关，且共模电压与差模电流中都含有低频成份。16 中国舰船研究院硕士学位论文第三章MMC逆变器环流与电容电压低频谐波研究根据第二章的研究，共模电压与子模块电容电压波动相关，差模电流实质上是三相环流之和。对环流和电容电压谐波特性研究将用于传导干扰低频成份的研究。本章将建立环流模型，利用MMC逆变器电量之间的关系推导环流计算微分方程，以得到环流中各低频谐波成份的计算式；借助环流与电容电压的关系，对电容电压低频谐波进行研究；并对不同桥臂电感取值对环流和电容电压谐波影响进行研究。3.1环流低频谐波特性研究MMC逆变器的环流是不同相桥臂之间能量交换的载体，环流会带来一些不利影响，环流分量叠加在上桥臂电流和下桥臂电流上，不仅会提高功率开关器件额定电流[14]容量，增加系统成本并造成功率开关器件发热严重，甚至烧毁，影响设备使用寿命。为方便后续研究，需对MMC逆变器模型进行理想化处理，所作假设如下：1)不考虑实际运用中器件参数不等的情况，因此认为MMC逆变器的上下桥臂对称，三相也对称，功率在三相之间平均分配，输出电流在上下桥臂上均分。2)认为所有子模块电容的直流电压相等。3)只考虑MMC逆变器输出电流的基频成分，忽略开关损耗。4)输入侧由直流电源供电，母线电压保持恒定。5)认为三相独立运行，不存在相间环流。由于三相独立运行，以单相MMC逆变器为例研究环流计算方法，单相MMC逆变器结构(以a相为例)如图3-1。ipSM+uSMLoop1pSM-SM0.5UdcL-ua+iaa0.5UdcLSM+Loop2uSMnSM-SMin图3-1单相MMC逆变器结构17 MMC逆变器传导干扰研究图3-1中a点电压可以表示为：UdcdipupLua2dtUdidcnunLua2dt两式相加可以得到：d(ipin)dizUuuLuu2L(3.1)dcpnpndtdt[36]式(3.1)表明，环流的产生是上下桥臂电压之和与直流侧电压存在电压差的结果，这个电压差由桥臂电感承担，因此桥臂电感对环流能够起到抑制效果。根据2.1.3节中分析所得到的MMC逆变器中关键电量的基本关系，可以利用子模块开关函数将上下桥臂电压up及un用环流iz与输出电流ia表示，这样就可以得到一个关于环流iz的微分方程，解出该微分方程即可得到环流的计算表达式。3.1.1环流模型从环流模型知道，环流的大小和桥臂电感有较大的关系。而为限制内部环流，一般情况下桥臂电感值设置较大。电感对高频谐波的抑制作用非常明显，为方便后续研究，将环流中的高频成份忽略，只考虑环流中低频成份。高次谐波电流在子模块电容上的压降同样很小，如果只考虑电容电压的低频成份，那么同一桥臂内子模块电容电压相等。根据文献[22]的研究MMC逆变器环流的成分为直流和偶数次谐波。因此对环流的计算只考虑直流、2次、4次和6次成份。为计算方便，只考虑开关函数中的常数项和基频项，那么同一桥臂内子模块的开关函数都相同，上下桥臂所有子模块可等效为一个开关，上下桥臂的开关函数为：1N(1-Msint)p2(3.2)1N(1Msint)n2利用2.1.3中的关系式(2.4)-(2.12)，将上下桥臂电压用环流iz和输出电流ia表示为：NNN1uNuNNuNidtNNidtNN(ii)dtpcoppcppcppppppazCCC2(3.3)NNN1uNuNNuNidtNNidtNN(ii)dtnconncnCncnCnnnCnn2az18 中国舰船研究院硕士学位论文将(3.3)式带入(3.1)式中，整理可得关于环流的微分方程：di1NMN1zU(i-isint)dtMsint(Misint-i)dt(3.4)dczazadt2L4LC24LC2理论上，解出式(3.4)的关于环流的微分方程即可得到环流计算解析表达式，但是微分方程是变系数的微分方程，不容易求解。用另外一种思路来解微分方程：式(3.4)是关于环流的微分方程，那么对于环流中的各偶数次谐波，微分方程仍然成立。设环流为：izI0I2nsin(2nt2n)，n=1,2,3,4….(3.5)n1假设输出电流中不含谐波，则输出电流为：iIsin(t)(3.6)aa将(3.5)(3.6)式带入(3.4)式中，整理后有如下关系：NM23NMXIcos(2t)Isin2tIsin(2t)2220a8LC32LC(3.7)NM2Isin(2t)4448LCNM2XIcos(2nt)Icos(2nt)2n2n2n2(n1)2(n1)16(2n1)LC(3.8)NM2Icos(2nt)2(n1)2(n1)16(2n1)LC其中：22NNMNMX2n(3.9)2n8nLC16(2n1)LC16(2n1)LC式(3.7)和(3.8)表示的是环流中各次成份之间的关系，环流中最主要的2次成份和直流电流、输出电流和4次环流相关，第2n次环流与第2(n-1)次和第2(n+1)次环流相关，并且环流各成份的相位关系也在式中表明。3.1.2环流低频谐波计算为计算环流中低频成份的大小，仔细观察式(3.7)(3.8)可以得到下面结论：1.环流中2n次谐波都会受2(n-1)次谐波和2(n+1)次谐波影响。（假设直流成分也是偶数次谐波，2次谐波电流还受输出电流影响）2.桥臂电感L选取较大时，环流中谐波幅值随谐波次数增大而减小。19 MMC逆变器传导干扰研究3.对第2n次谐波，2(n-1)次谐波的影响比2(n+1)次谐波影响大。式(3.7)(3.8)的关系式相当于环流计算的递推公式，但是由于2n次谐波都会受2(n-1)次谐波和2(n+1)次谐波影响，要解出环流各个成分比较难。但是注意到第2n次谐波，2(n-1)次谐波的影响比2(n+1)次谐波影响大。因此，为了计算环流各次谐波大小，在桥臂电感L取值较大时，可以忽略2(n+1)次谐波对2n次谐波的影响，只考虑2(n-1)次谐波的影响。为计算环流式(3.7)(3.8)可以简化为：2NM3NMXIcos(2t)Isin2tIsin(2t)2220a8LC32LC2NMXIcos(2nt)Icos(2nt)2n2n2n2(n1)2(n1)16(2n1)LC其中：22NNMNMX2n2n8nLC16(2n1)LC16(2n1)LC简化后的式子表明所有环流成份都可以由输出电流和环流中的直流成份计算得到，而环流中的直流成份与输出电流幅值存在一定线性关系，因此环流中的其他成份(低频部分4次和6次)大小与输出电流大小近似呈比例关系。在负载为纯电阻时，环流成分各频次的相位为：2次环流相位约为90°，4次环流相位约为270°，6次相位约为90°，文献[22]中研究表明三相环流中2次成份呈负序，4次成份呈正序，6次成份呈零序，b相和c相环流相位依次可推出。需要说明的是，以上分析都是在忽略输出电流谐波的情况下进行的，事实上，输出电流中不可避免的会存在一些奇数次谐波，这些输出谐波也会和环流相互影响，例如环流中的2次成分的影响因素有：环流中的直流成份和4次环流成份以及输出电流中的基频成份和3次谐波成份。环流中的2次谐波变大时，还会使输出电流中的3次谐波变大，造成输出总谐波畸变率增大。同样的，环流中4次成份增大时也会造成输出电流中的3次和5次谐波增大。但是在MMC逆变器参数选取合适的情况下，输出电流中的基频电流占主导地位，谐波成份相对很小，对环流的计算来说这种影响可以忽略，可以只用考虑输出电流的基频成份。3.1.3环流低频谐波计算验证为验证3.2.2.1节中的环流计算公式，用MATLAB中搭建的MMC逆变器模型进20 中国舰船研究院硕士学位论文行仿真验证，模型的电路参数如表3-1：表3-1MMC逆变器仿真模型参数直流侧电压Udc1000V调制比M0.8子模块电容C4mF桥臂电感1.3mH负载电阻7.5Ω桥臂子模块个数4输出基波频率50Hz调制方式载波移相载波频率2000Hz验证计算过程如下：U110001dc输出基波电压有效值：UM0.8282.89Va2222Ua282.89输出基波电流有效值：I37.72AaR7.5LIU282.8937.72aa环流中直流成分：I010.67AU1000dc22NNMNMX2200-306.08-97.94-32.65191.6328LC16(21)LC16(21)LC22NNMNMX22400-153-32.65-19.591051.36416LC16(41)LC16(41)LC22NNMNMX23600-102-19.59-141749.31624LC16(61)LC16(61)LC带入计算后，环流中2,4,6次电流计算大小在表3-2中显示。为验证以上计算是否正确，通过MATLAB搭建的MMC逆变器模型进行仿真，将环流的仿真结果与上述计算结果相对比，对比情况于表3-2。表3-2环流各成份仿真值与计算值对比：环流成分仿真值(A)计算值(A)I010.6310.67I240.2940.2I41.261.248I60.0110.01421 MMC逆变器传导干扰研究通过对比发现计算结果和仿真值非常接近，这验证了环流计算公式的准确性。但是需要说明的是，由于环流计算公式是在只考虑了低频的情况下推导出来的，对于环流中的高频部分并不适用。为进一步验证上面的计算在实际应用中是否准确，对实验样机进行测试，样机主要参数如表3-3所示：表3-3实验样机参数直流侧电压Udc1000V调制比M0.85子模块电容C3mF桥臂电感10mH负载电阻50Ω桥臂子模块个数8输出基波频率50Hz调制方式载波移相载波频率500Hz按照之前所推导的环流计算公式，带入上述参数后，算出样机的环流大小，最后与样机测试所得的环流成分比较，结果在表3-4中显示。图3-2为样机桥臂电流和输出电流波形图，x轴代表时间，每格代表0.01s，y轴代表电流，每格代表5A。图3-2样机桥臂电流和输出电流波形图将所测桥臂电流保存csv格式的数据导入MATLAB中，得到的环流波形如图3-322 中国舰船研究院硕士学位论文所示，图中x轴代表时间，每格代表0.01s，y轴代表电流，每格代表1A，从图中看到环流中的主要成分周期约为0.01s，其频率大约为100Hz。由于使用了电容电压平衡控制算法，环流的波形略微有畸变。对环流进行FFT分析，结果在图3-4中显示。将计算的环流与仿真的环流以及实际测得的环流各成份进行对比，结果在表2-9中显示。图3-3实测的a相环流波形图3-4实测a相环流FFT分析结果表3-4实验样机参数下环流计算、仿真与实测比较环流成分计算值(A)仿真值(A)测试值(A)I01.811.811.81I20.930.920.77I40.010.010.04I6≈0≈00.02从测试值和仿真值、计算值的对比看出来，MMC逆变器环流的成分是直流和偶数次谐波，其中以直流和2次环流为主要成份，其大小与前面推导的对环流中的直流23 MMC逆变器传导干扰研究和2次成份的计算值相比，较为吻合。4次和6次环流的计算与仿真值吻合，但与实际测得数据相差较大，分析可能原因是桥臂电感选取太大，达到了10mH，对环流的抑制效果过于明显，这使得设备本身的4次和6次环流已经非常小，以至于被设备中相同频率处的杂波所淹没，实际测得的4次环流和6次环流不是设备本身的环流值。实际所测得的环流中还含有少量基频成分，是由于三相之间存在轻微的不对称引起。3.2子模块电容电压低频谐波特性研究MMC逆变器结构与传统逆变器的最大不同在于传统逆变器的电容是集中布置并联在直流母线上，起到稳压的效果，但是MMC逆变器中的电容采用分布式布置，在所有子模块中的电容都是处于悬浮状态。在同一桥臂内，所有子模块是串联起来的，这就导致子模块中的电容在某些时刻必须流过桥臂电流，桥臂电流中的低频成份在电容上产生较大的低频电压谐波。所以子模块的电容电压谐波计算应当从桥臂电流入手，在第三章中已经研究出了环流的计算方法，如果假设输出电流假设不含谐波，则桥臂电流为已知的，MMC逆变器中各个子模块的电容电压都可以求出。在桥臂电感选取较大的情况下，子模块电容电压谐波中的高频分量非常小，只有低频谐波幅值的几十分之一，因而可以将高频谐波影响忽略。只考虑到电容电压低频谐波中的基频、2倍频和3倍频成份。为计算子模块的电容电压，只考虑子模块控制PWM波的直流和基频成分，其中PWM波中基频分量的相位三相之间递减120°，即:1MFsin(t)0022根据文献[15]的研究，环流中的2次成份相位三相依次递增120°，以上桥臂为例，a相、b相和c相的上桥臂中，电容电压谐波计算式依次为：111MuFidt[sin(t)][IIsin(t)Isin(2t)]dtacpapap000101202CC221M1M[IIcos()][Isin(t)Isin(t)010110100024221M1I2cos(0t20)][I2sin(20t2)dtC42MMIcos(2t)]Icos(3t)101020204424 中国舰船研究院硕士学位论文111M222uFidt[sin(t)][IIsin(t)Isin(2t)]dtbcpbpbp000101202CC223331M12M2[IIcos()][Isin(t)Isin(t)01011010002423231M212I2cos(0t20)][I2sin(20t2)dtC4323M2MIcos(2t)]Icos(3t)10102020434111M222uFidt[sin(t)][IIsin(t)Isin(2t)]dtccpcpcp000101202CC223331M12M2[IIcos()][Isin(t)Isin(t)01011010002423231M212I2cos(0t20)][I2sin(20t2)dtC4323M2MIcos(2t)]Icos(3t)10102020434其中I1等于输出电流幅值的一半。从上述三个计算式看到，三相之间子模块电容电压的各次谐波大小都一样，只是谐波相位不同，其中电容电压的一次波动的相位三相之间递减120°，电容电压的2次谐波相位三相之间递增120°，电容电压中3次谐波的相位三相相同。因而如果只考虑电容低频波动，可认为在同一桥臂内，所有子模块的电容电压都相等。电容电压中各次谐波幅值计算式为：11MM11M1Mu(III)u(II)uI110222132C2242C243C4使用表3-1中的仿真数据，所得到的子模块电容电压波形如图3-5所示。其中图3-5(a)是同一桥臂内子模块电容电压波动情况对比，图3-5(b)是三相之间子模块电容电压波动情况对比。(a)同一桥臂内各电容电压波形对比25 MMC逆变器传导干扰研究(b)三相间电容电压波形对比图3-5电容电压波动情况对比图3-5(a)显示，在同一个桥臂内，子模块电容的电压波形变化趋势几乎完全一致，但波形略微有不同，这是由于没采用电压平衡策略，桥臂内子模块的电容直流电压存在轻微的不平衡造成的。图3-3(b)显示，三相之间的子模块电容电压波动变化规律也几乎一致，但是三相波形依次均匀错开一定角度。对三相子模块电容电压波形进行FFT分析，分析数据如表3-5。表3-5三相子模块电容电压FFT分析结果电压成份a相b相c相理论值直流250.36V250.51V250.21V250V1次13.59V∠95.2°13.59V∠335.4°13.6V∠215.3°13.61V2次10.12V∠5.0°10.12V∠124.9°10.12V∠245.0°10.12V3次2.2V∠275.0°2.2V∠275.4°2.2V∠274.9°2.13V表3-5对电容电压各次波动的FFT分析结果与之前的计算结果非常接近，且各次电压波动的相位与之前的推测也相符，这说明之前的分析是正确的。为进一步验证研究结果，实际测量了样机中同一桥臂内的各个子模块电容电压波形。图3-6是用表3-3中数据仿真的同一桥臂内子模块电容电压波形和用示波器实际测得的样机上同一桥臂内子模块电容电压的情况，其中(a)图为仿真所得的子模块电容电压波形，横轴的时间单位是0.01s/格，(b)图为实际测得的子模块电容电压波形，横轴时间为0.02s/格。可以看到仿真和实测的各个子模块的电容电压都基本维持在相同的水平，各个子模块电容电压波动的趋势也是基本相同的。表3-3的样机参数下，子模块电容电压波动的仿真结果与实际测得的结果基本一致。26 中国舰船研究院硕士学位论文(a)样机参数仿真所得子模块电容电压波形(b)样机实测所得子模块电容电压波形图3-6同一桥臂内子模块电容电压波形图根据第二章中的研究，计算了样机参数下的环流值，再带入到电容电压波动计算式中，计算出电容电压的各频次波动为：表3-6样机电容电压计算、仿真与实测数值对比电容电压波样机计算电样机仿真电样机测试电动成份压波动压波动压波动直流电压125V125.84V124.58V基频波动1.65V1.65V1.62V2次波动0.72V0.71V0.68V3次波动0.07V0.07V0.06V对实际测得的电容电压波形数据导入到MATLAB中。对波形数据做FFT分析，结果27 MMC逆变器传导干扰研究在图3-7显示。各次波动大小的测试结果与计算结果的对比在表3-6中。图3-7样机子模块电容电压FFT分析结果从上面的对比结果看到，计算的电容电压各次波动大小和测试所得的各次电容电压波动大小比较接近，说明电容电压波动计算的准确性。表3-2所列的直流电容电压只是其中一个电容的直流电压，事实上，样机中的几个子模块电容直流电压最小到119.6V，最大到125.16V，这是由于实际应用中，各元器件参数不一致造成的，虽然使用了电容电压平衡策略，但仍然存在轻微的不平衡的情况。3.3桥臂电感对环流和电容电压谐波特性影响桥臂电感对环流和电容电压中的谐波有较大的影响。在未用控制方法进行环流抑制时，桥臂电感对环流限制起主要作用，对环流的限制一定程度上可以减小电容电压的低频波动。本节将就桥臂电感对环流和电容电压的影响开展研究。在3.1节中推导的MMC逆变器2次环流计算式为：NM23NMXIcos(2t)Isin2tIsin(2t)2220a8LC32LC2次环流前的系数X2与调制比M、输出基波角频率ω、电容C和电感L相关。在其他参数不变时，桥臂电感的改变将可能导致2次环流前的系数X2等于0，此时计算出的2次环流的值将趋近无穷大，这表明电路将中发生谐振。为计算使电路谐振时电感值，令X2=0，即：22NNMNMX2n0，n=1(3.10)2n8nLC16(2n1)LC16(2n1)LC此时桥臂电感为：28 中国舰船研究院硕士学位论文2N(2M3)L(单位mH)(3.11)248C在MMC逆变器其余参数不变时，当桥臂电感等于(3.11)式的计算值时，MMC可能会发生谐振，造成环流中2次谐波成份异常增大，2次环流叠加于桥臂电流上又造成电容电压的2次谐波幅值和3次谐波幅值变大，最终将造成低频共模电压变大。同理，如果桥臂电感取值小于该值，也可能会造成4次环流成份或者6次环流成分变大。故MMC逆变器在实际运用时所选取的电感值应该大于该值并避开谐振区域，否则可能会对MMC逆变器的安全运行产生影响，但电感值过大会造成设备成本上升，设备也会非常笨重。图3-8至图3-11所用的参数是表3-1中参数，电感值0.91mH是(3.11)式计算值，0.21mH是计算的4次环流最大时电感值。图3-8显示的是不同电感值下的环流成份大小，图3-9显示的是与图3-8对应的电感值时桥臂电流情况，图3-10显示的是与图3-8对应的电感值时电容电压波动情况。图3-11显示的是与图3-8对应的电感值时共模电压情况。(a)L=0.91mH(b)L=0.1mH(c)L=0.21mH(d)L=1.3mH图3-8不同桥臂电感时环流成分对比从图3-8中可以看到：(1)环流中成分是直流和偶数次谐波。(2)桥臂电感值不同时，29 MMC逆变器传导干扰研究环流中各次谐波成份大小不同，桥臂电感选取较大时，环流中高次谐波非常小。(3)桥臂电感选取不恰当时，确实会造成环流中某一成分谐波明显增大。(a)L=0.91mH(b)L=0.1mH(c)L=0.21mH(d)L=1.3mH图3-9不同桥臂电感时桥臂电流(a)L=0.91mH(b)L=0.1mH30 中国舰船研究院硕士学位论文(c)L=0.21mH(d)L=1.3mH图3-10不同桥臂电感时电容电压(a)L=0.91mH(b)L=0.1mH(c)L=0.21mH(d)L=1.3mH图3-11不同桥臂电感时共模电压从图3-8到图3-11的结果可以看到：桥臂电感取值不当会引起环流2次谐波或4次谐波急剧增大，环流会叠加在桥臂电流上，造成桥臂电流严重畸变，桥臂电流流过子模块电容时，造成电容电压谐波成份增大，电容电压低频谐波又造成低频共模电压增大。以上分析说明，桥臂电感值对环流和电容电压谐波成份影响很大，电感值选取不当不仅会产生很大电磁干扰，还对MMC逆变器中各器件的安全运行带来威胁。为验证上述分析，用MATLAB搭建仿真模型，输出基波频率固定为50Hz，记录下使得环流幅值最大时的电感值，并与(3.11)所得的计算值对比，对比见于表3-7中，31 MMC逆变器传导干扰研究其中中括号内为仿真值。表3-72次环流最大时的电感计算和仿真值比较电感(mH)电容(mF)468调制比MM=0.60.78[0.78]0.523[0.53]0.393[0.392]M=0.80.90[0.91]0.6[0.6]0.45[0.45]M=11.055[1.08]0.704[0.734]0.528[0.53]对比结果显示，在不同调制比和不同电容值时，致使2次环流最大时的桥臂电感计算值和仿真值相差很小，并且在同一调制比和输出基波频率下，该桥臂电感值与电容值的乘积大约为固定值，这与所推导的公式相符。3.4本章小结本章对MMC逆变器的环流和子模块电容电压低频谐波特性进行了分析。首先建立了环流模型，模型表明环流是由上下桥臂电压之和与直流电压不等引起，桥臂电感对环流起抑制作用。利用关键电量之间的关系推导了环流微分方程，得到了环流中直流和2次、4次和6次谐波成份大小的计算式，各次成份大小近似和输出电流幅值呈比例关系。利用环流与电容电压之间的关系，对子模块电容电压低频谐波特性进行了分析，结果表明在只考虑电容电压的基频、2倍频和3倍频谐波的情况下，同一桥臂内电容电压波形基本相等；三相间电容电压的基频相位递减120°，2倍频相位递增120°，3倍频同相位。最后通过将实际测试结果与仿真结果和计算结果进行了对比，验证了研究内容的正确性。32 中国舰船研究院硕士学位论文第四章MMC逆变器传导干扰特性研究干扰源研究主要内容是研究干扰的形成机理分析和干扰源特性分析。MMC逆变器传导干扰的来源不仅有由调制作用下开关动作引起的高频干扰，也有电容电压低频波动产生的低频干扰。本章将推导在载波移相调制方式下MMC逆变器子模块控制PWM波的频域表达式，结合电容电压波动规律研究，对桥臂电压进行分析。以此对共模传导干扰与差模传导干扰的特性开展研究。4.1子模块控制PWM波频域表达式子模块的控制PWM波由MMC逆变器所采用的调制方式决定。调制策略对传导干扰源特性有着重要的影响。适用于MMC逆变器的调制方式有最近电平逼近和多载波调制。多载波调制技术是两电平PWM调制技术的推广，其原理是用多个载波按照一定规律排列与参考波进行比较来得到各个相应开关的控制脉冲信号。最常使用的多载波调制有载波移相调制和载波层叠调制，二者都属于多载波调制方式，但二者有明显的不同。载波移相调制方式的示意图如图4-1所示。载波移相调制方式是将N个三角载波水平分布，这N个三角载波的幅值相等，频率也相同，但是相位依次相差2π/N。这N个三角载波分别与同一个参考波相比较，这样可以得到N个不同的PWM波，然后用这N个不同的PWM波分别控制N个子模块的开关管，然后将各个单元输出电压叠加，得到多电平电压输出。载波1载波2PWM1参考波PWM2O载波4PWM3载波3PWM4图4-1载波移相调制方式调制示意图载波层叠调制方式的示意图如图4-2所示(以载波同相层叠方式为例)，与载波移相调制不同的是，载波层叠调制是将N个三角载波垂直布置，并且各个载波的幅值、33 MMC逆变器传导干扰研究频率和相位都相等。N个载波分别于参考波比较后产生PWM波，分别控制N个子模块的开关管，实现多电平输出。参考波载波1PWM1载波2PWM2O载波3PWM3载波4PWM4图4-2载波同相层叠调制方式调制示意图两种调制方式都是多个载波与同一个参考波相比较来得到各PWM波，但从两种调制方式的对比中可以看到，载波层叠在调制过程中，在参考波在正半周期时，处于下层的载波控制的单元开关会比较长时间的处于开通状态；在参考波的负半周期时，处于上层的载波控制的单元开关会比较长时间处于关断状态。对于MMC逆变器的子模块而言，由于并联电容悬浮布置，且电容中流过负载电流，如果比较长时间的投入，就意味着子模块电容会长时间的处于充电或者放电状态，这对于桥臂内各个子模块电容电压的平衡是不利的。相比较之下，使用载波移相调制方式，各载波控制单元的开关相对均匀，在MMC逆变器子模块中的各个电容充放电时间就相对平均，这将有利[14,21]于子模块电容电压平衡。出于对子模块电容电压平衡的考虑，在本文中选取多载波调制中的载波移相调制方式。载波移相调制方式是将参考波分别与每个子模块对应的载波相比较，得到控制子模块内部开关状态的PWM波。最常使用的载波是三角波，参考波为正弦波。MMC逆变器子模块是单相半桥式结构，如图2-1(b)所示。子模块的输出电压是两电平的，由子模块开关管T1、T2的状态所决定，且开关管的T1、T2同时间只能有一个开通，因此二者的控制PWM波应为反相的关系。假设电容电压为1，以负母线电压作为参考，子模块输出电压与开关管状态的关系为：34 中国舰船研究院硕士学位论文U1T1开通，T2关断coU0T2开通，T1关断co在图4-3所示的调制过程中，P1点到P2点之间，载波处于参考波上方，则对应的控制PWM波位于低电平状态，此时T1关断，T2开通，对应子模块输出电压为0；在P2点到P3点之间，参考波处于载波上方，则对应的控制PWM波位于高电平状态，对应开关状态为T1开通，T2关断，此时子模块输出电压为1。因此PWM波受载波和调制波控制，为计算出子模块控制PWM波的表达式，可以利用双傅立叶变换的办法。参考P3P2波P1O载波t1t2t3图4-3单个模块的调制过程[40]根据双傅立叶变换理论，受控于双变量的函数f(x,y)也可以用类似傅立叶级数的形式表示为如下的形式：A00f(x,y)(A0ncosnyB0nsinny)(Am0cosmxBm0sinmx)2n1m1[Amncos(mxny)Bmnsin(mxny)]m1nn0其中的参数Amn和Bmn用下式计算：1j(mxny)AjBf(x,y)edxdymnmn22双傅立叶级数系数的确定，重点是对积分区间的确定。以A相第4个子模块的控制PWM波计算为例，其载波在区间[2kπ-π，2kπ+π]上的数学表达式为：35 MMC逆变器传导干扰研究2ut-12kt2kccc2ut-12(k-1)t2(k-1)ccc其参考波表达式为：uMsint。在参考波和载波相交的时刻是PWM波电平发生r0改变的时刻，PWM波只有两个电平，因此分为从0变化到1的时刻和从1变化到0的时刻，以区间[-π，π]为例，其余区间上的电平变化曲线都是由[-π，π]区间内电平变化曲线移动2π周期所得到。在区间[-π，π]内，电平变化的时刻，载波与参考波的值相等，于是有下面关系式：1).PWM电平从1变化到0的时刻有：2t1Msint，得到：t(1Msint)c0c022).PWM电平从0变化到1的时刻有：2t1Msint，得到：t(Msint1)c0c02根据PWM波电平变化时载波角频率和调制波角频率的关系，做出其单位元,在其余区间内的电平变化曲线都是对区间[-π，π]的重复，如图4-4所示：ω0t-ππ3π5π7πωct-π/2π/25π/27π/2图4-4单位元积分区间已经确定，对于系数Amn和Bmn可以用下面公式求出来：(1Msiny)21j(mxny)AjBf(x,y)edxdy(4.1)mnmn22(1Msiny)2分情况讨论，求出系数Amn和Bmn。当m=0,n=0时：36 中国舰船研究院硕士学位论文(1Msiny)21j(0x0y)AjBedxdy000022(1Msiny)21(1Msiny)dy2212M2sinydy22221当m=0,n=1时：(1Msiny)21j(0xny)AjBedxdy0n0n22(1Msiny)21jny(1Msiny)edy221jny1jnyedyMsinyedy2222Mjsinysinnydy2Mj2当m≠0时有：(1Msiny)21j(mxny)AjBedxdymnmn22(1Msiny)21jm(1Msiny)jm(1Msiny)ejny[e2e2]dy2jm21jmjnyjmMsiny1jmjnyjmMsinye2ee2dye2ee2dy22jm2jm2132112112jmjn(y)jnjmMcos(y)12jmjn(y)jnjmMcos(y)1e2e2e2e22d(y)e2e2e2e22d(y)22jm232jm21222n2mnjsin()J(mM)nm22各系数均已确定，根据双傅立叶变换理论，子模块的控制PWM波用双傅立叶级数表37 MMC逆变器传导干扰研究示为：1M21(mn)Fsin(0t0)sinJn(mM)22m1nm22(j1)2cos[m(ctc)n(0t0)](4.2)N2上式中各项参数表示的意义是：ωcθc：载波角频率和初始相位；M：调制比N：单个桥臂中子模块个数ω0θ0：该子模块所在桥臂的参考波角频率和初始相位；j：各桥臂中子模块序号（j=1,2,3…N）4.2桥臂电压研究子模块的输出电压取决于子模块的控制PWM波和子模块电容电压。在图4-3中，当PWM波在[t1，t2]时间段内的电平为高电平时，对应子模块在这段时间内输出电压为该子模块在此时间段内的电容电压，当PWM波在[t2，t3]时间段内电平为0，则在这段时间内对应子模块输出电压为0。因此子模块的输出电压相当于子模块控制PWM波对子模块电容电压的采样所得，即：uFu。图4-5表示的控制PWM波对电coSM容电压采样得到的子模块输出电压。子模块输出电压波形的包络线与子模块电容电压波形吻合。图4-5控制PWM波、电容电压以及子模块输出电压波形38 中国舰船研究院硕士学位论文桥臂电压的定义为桥臂内所有子模块输出电压之和，而同一桥臂内部的所有子模块电容电压相等，则桥臂电压可以看做是桥臂内所有子模块的控制PWM波之和与电容电压相乘的结果。设Fi为该桥臂上第i个子模块的控制PWM波，那么该桥臂的桥臂电压计算式为：NNNubridgeucoiFiuSMuSMFii1i1i1用表3-3的样机参数仿真的上下桥臂电压波形和实际所测得的上下桥臂电压波形为图4-6所示。仿真波形中上下桥臂电压波动周期约为0.02s，说明基频电压是桥臂电压的主要成份，并且上下桥臂电压相位相反。其最上面的电平并不完全等于1000V，其包络线有一些波动，这是由于子模块电容电压的低频波动引起的。(a)仿真桥臂电压波形(b)实际测得的桥臂电压波形图4-6桥臂电压波形39 MMC逆变器传导干扰研究实际测得的桥臂电压波形在图4-6(b)中显示，横轴时间单位为0.01s/格，其主要成份的周期大约也为0.02s，电平包络线同样也略微有所波动。与仿真所得的桥臂电压波形相一致。4.3传导干扰源特性研究4.3.1共模传导干扰特性分析共模传导干扰特性研究以共模电压与桥臂电压关系为基础。假设所有子模块电容电压平衡，所有子模块电容的直流电压均为Udc/N，不同桥臂内子模块电容的各次电压波动大小都相同，相位不同。将桥臂电压的计算式带入共模电压与桥臂电压关系式中，研究共模电压特性。设Fapi表示a相上桥臂第i个子模块的控制PWM波表达式，其余类同。Fap和Fan分别表示a相上桥臂和下桥臂所有子模块控制PWM波表达式之和，b相的c相类同，即：NN21m(j1)2FapFapi22Msin0tsinJ0(mM)cos[m(ct)]i1m1m22j1NN21(mn)(j1)2sinJn(mM)cos[m(ct)n0t]m1nm22j1Nn0NN21m(j1)2FanFani22Msin(0t)sinJ0(mM)cos[m(ct)]i1m1m22j1NN21(mn)(j1)2sinJn(mM)cos[m(ct)n(0t)]m1nm22j1Nn0根据前面推导的用桥臂电压表示共模电压的计算式，进一步将共模电压用子模块控制PWM波和子模块电容电压表示为：1u[(uu)(uu)(uu)]Nanapbnbpcncp6NNNNNN1[(uacpFapiuacnFani)(ubcpFbpiuacnFbni)(uccpFcpiuccnFcni)]6i1i1i1i1i1i1(一)只考虑电容电压中的直流电压。电容直流电压为Udc/N。(1).同一相内上下桥臂子模块PWM波表达式中常数项相等，相减后为0。(2).同一相内上下桥臂子模块PWM波表达式中基频项反相，但三相之间为正序，三相之和为0。(3).当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表示式的第三项相加抵消为0。当m=N40 中国舰船研究院硕士学位论文时，若N为偶数，上下桥臂的第三项为0；若N为奇数，上下桥臂的第三项之和为反相位，与直流电压相乘后会产生共模电压,其频率为Nfc。该共模电压大小为:2UdcuJ(NM)N02N(4).考虑在mfc±nf0频率处的情况，当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表达式第四项之和为0，直流电压是不会在次频率处产生共模电压的。当m=N时，直流电压会在mfc±3xf0频率处产生共模电压，其中若N为偶数，则x=1,3,5...若N为奇数，则x=2,4,6..。该频率处的共模电压大小为：21UdcuJ(NM)NN3xN2N(二)只考虑电容电压中的基频波动。电容电压的基频波动上下桥臂反相，三相间呈正序。(1).电容电压中的基频波动三相之间为正序，与桥臂子模块PWM波表达式中的常数项相乘后再相加，结果为0。(2).电容电压中的基频波动三相之间为正序，子模块PWM波表达式中的第二项三相之间也是正序，二者相乘后得到一个直流量和一个负序的2次量，直流量相减后为0，负序的2次量三相之和为0。(3).当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表示式的第三项相加抵消为0。当m=N时，若N为偶数，上下桥臂的第三项为0；若N为奇数，上下桥臂的第三项之和为反相位，上下桥臂的基频电压波动也是反相位的，二者相乘后为同相位，因此基频电压不会再mfc频率处产生共模电压。(4).考虑基频电压与F中mfc±nf0频率处相乘的情况，当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表达式第四项之和为0。当m=N时，只有(m+n)为奇数时，F中第四项才不会为0，若(m+n)为奇数时，上下桥臂的第四项反相位，与基频电压相乘后成同相位，相减为0。(三)只考虑电容电压中的2次波动。电容电压的2次波动上下桥臂同相，三相间呈负序。(1).电容电压中的2次波动三相之间为负序，与桥臂子模块PWM波表达式中的常数项相乘后再三相相加，结果为0。(2).电容电压中的2次波动与桥臂子模块PWM波表达式中的基频项相乘后得到一个正序的基频量和一个零序的3倍频量，且该3倍频量上下桥臂反相。因此2次电41 MMC逆变器传导干扰研究压波动会产生3f0频率的共模电压。(3).2次电压波动与F中的第三项和第四项相乘后再相加，结果都为0，因此2次电压波动不会在高频处产生共模电压。(四)只考虑电容电压中的3次波动。电容电压的3次波动上下桥臂反相，三相间呈零序。(1).电容电压中的3次波动三相之间为零序，与桥臂子模块PWM波表达式中的常数项相乘后再三相相加会产生共模电压。(2).电容电压中的3次波动上下桥臂反相，桥臂子模块PWM波表达式中的基频项相上下桥臂也反相，二者相乘后上下桥臂只差为0。(3).3次电压波动与F中的第三项和第四项相乘后再相加，结果都为0，因此3次电压波动不会在高频处产生共模电压。综合以上的分析，共模电压的成份及其计算表达为：a.当m=N，且N为奇数时，在mfc次会有共模电压，共模电压大小为：2UdcuJ(NM)N02Nb.当m=N时，mfc±3xf0次谐波会产生共模电压，其中若N为偶数，则x=1,3,5...若N为奇数，则x=2,4,6...共模电压大小约为：2UdcuJ(NM)(4.3)N3x2Nc.2次电压波动u2与F中的基频成份相乘产生的3次电压为零序，且上下反相位，因此会产生3次共模电压。d.电容电压中的3次波动u3三相之间呈零序，且上下桥臂反相，必然会产生3次共模电压。共模电压中的3次成份计算式约为：1MuN(uu)N3224a项和b项中的共模电压频率较高，这是由开关在调制作用下动作引起的。调制方式确定后，共模电压大小由开关管承受的直流电压大小决定。随着子模块个数增加，开关管承受电压应力减小，这部分共模电压幅值会减小。c项和d项中的3次共模电压由电容电压波动引起，且子模块个数增加，3次共模电压也会随之变大。4.3.2差模传导干扰特性分析输入侧差模电流为MMC逆变器三相环流之和。根据环流模型，环流的产生是由42 中国舰船研究院硕士学位论文于上下桥臂之和不等于直流母线电压，二者之间存在电压差，这是环流的源。环流的回路由直流电源、上下桥臂和桥臂电感构成。将环流模型带入差模电流与环流的关系中可以得到输入侧差模电流与桥臂电压之间的关系：1iiii(uuU)(uuU)(uuU)(4.4)Dazbzczanapdcbnbpdccncpdcj2L上式表明差模电流的主要影响因素是子模块的电容电压波动和桥臂电感，且桥臂电感对差模电流可以起到抑制作用。将桥臂电压的表达式带入到式(4.4)中，以研究差模电流特性。差模电流用子模块电容电压和子模块控制PWM波表示为：1i(uuU)(uuU)(uuU)Danapdcbnbpdccncpdcj2LNNNNNN1uacpFapiuacnFaniubcpFbpiubcnFbniuccpFcpiuccnFcni-3Udcj2Li1i1i1i1i1i1(一)只考虑电容电压中的直流电压。(1).直流电压与各桥臂内子模块PWM波表达式之和中的常数项相乘，三相相加后正好等于3倍直流电源电压，相抵消为0。(2).上下桥臂子模块PWM波表达式中基频项反相，与电容直流电压相乘后再相加为0。(3).当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表示式的第三项相加抵消为0。当m=N时，若N为偶数，上下桥臂的第三项为0；若N为奇数，上下桥臂的第三项之和为反相位，与电容直流电压相乘后相加为0。(4).考虑在mfc±nf0频率处的情况，当m≠N时，同一桥臂内子模块PWM波表达式第四项之和为0。当m=N时，不论N为奇数或是偶数，上下桥臂的第四项都反相位，与电容直流电压相乘后相加为0.(二)只考虑电容电压的基频波动。(1).电容基频波动上下桥臂反相位，与子模块PWM波表达式中的常数项相乘后，上下桥臂相加为0。(2).电容基频波动三相间呈正序，与子模块PWM波表达式中第二项相乘后得到直流项和一个负序的2次项，负序的2次项三相相加为0。(3).一次电压与F中第三项相乘，在m=xN时且xN为奇数时，产生一个正序电压43 MMC逆变器传导干扰研究和一个负序电压，三相之和仍为0。(4).一次电压与F中的第四项相乘，F中的xNfc±(3y+1)f0、xNfc±(3y-1)f0和电容电压的一次波动相乘后会产生xNfc±3yf0频率的差模电压，其中xN为偶数时，y=2,4,6…；xN为奇数时y=1,3,5..。当xN为偶数时，F中的xNfc±f0成分与电容电压的一次波动相乘后会产生xNfc频率的差模电压。(三)只考虑电容电压的2次波动。(1).电容2次波动三相间负序，与子模块PWM波表达式中的常数项相乘后，三相相加为0。(2).2次电压与F中的基频成分相乘时，得到的1次电压是正序的，3次电压零序，但上下桥臂反相，上下桥臂所得结果相加为0。(3).F中的第三项，只有当m=N，且为奇数时才存在，此时上下桥臂第三项为反相，2次电压波动上下桥臂同相，因此相乘后结果相加为0。(4).2次电压波动上下桥臂同相，三相间呈负序，与F中第四项相乘后结果相加为零。(四)只考虑电容电压的3次波动。(1).电容3次波动上下桥臂反相位，与子模块PWM波表达式中的常数项相乘后，上下桥臂相加为0。(2).3次电压与F中的基频成分相乘，产生的2次电压是负序的，产生的4次电压正序，三相之和为0。(3).若xN为奇数时，3次电压与F中第三项中的相乘时会产生频率为xNfc±3f0的差模电压。(4).3次电压与F中的第四项相乘，F中的xNfc±(3y+3)f0、xNfc±(3y-3)f0和电容电压的一次波动相乘后会产生xNfc±3yf0频率的差模电压，其中xN为偶数时，y=2,4,6…；xN为奇数时y=1,3,5..。当xN为偶数时，F中的xNfc±3f0成分与电容电压的一次波动相乘后会产生xNfc频率的差模电压。综合上述分析，差模电流的成分及其计算表达式为：a．环流中的6次成份为零序，因此差模电流中必然会有6次成份。其大小为：i3ID(6)6b．若xN为偶数，在载波倍频及其边带波中，存在频率为xNfc差模电流。若只考虑44 中国舰船研究院硕士学位论文到等效开关频率附近处时，大小约为：6iJ(NM)U-J(NM)UsinD1133L22还存在频率为xNfc±3yf0的差模电流，且y为偶数。同样只考虑到等效开关频率附近处时，Nfc±6f0次差模电流大小计算式：33iJ(NM)J(NM)Ucos-J(NM)J(NM)UcosDL52721L32923c．若xN为奇数，在载波倍频及其边带波中，存在频率为xNfc±3yf0的差模电流，且y为奇数的差模电流。只考虑到等效开关频率附近处时，大小约为：33iJ(NM)J(NM)Ucos-J(NM)J(NM)UcosDL22421L026234.3.3传导干扰特性验证为验证对MMC逆变器传导干扰频谱预测的正确性，在MATLAB中搭建仿真模型，对共模干扰和差模干扰频谱进行验证，考虑频率范围在10kHz以内。由于分析预测的传导干扰频谱与子模块个数N的奇偶性有关，于是搭建了N为3和4两种情况下的模型，模型的其余参数保持不变，其余参数如表4-1所示：表4-1MMC逆变器仿真模型参数直流侧电压Udc1000V调制比M0.8子模块电容C4mF负载电阻7.5Ω桥臂电感1.3mH输出基波频率f050Hz载波频率fc2000Hz(1).N=4时，等效开关频率Nfc=8000Hz。根据上两节对共模电压和差模电流的研究，N=4时，在等效开关频率的边带波中，共模电压的频率成分应该8150Hz和7850Hz较大，差模电流的频率成份应该有8000Hz、8300Hz和7700Hz较大。共模电压和差模电流的波形如图4-7，干扰源做FFT分析后，各频次干扰的大小计算结果和仿真结果的对比在表4-2和表4-3中显示。45 MMC逆变器传导干扰研究图4-7N=4时共模电压和差模电流波形图表4-2N=4时共模电压计算值与仿真值比较频率成份计算值(V)仿真值(V)150Hz12.3612.68150Hz57.357.37850Hz57.357.4表4-3N=4时差模电流计算值与仿真值比较频率成份计算值(A)仿真值(A)300Hz0.0330.0278000Hz0.010.01397700Hz0.0540.0578300Hz0.050.0467(2).N=3时，等效开关频率Nfc=6000Hz。根据上两节对共模电压和差模电流的研究，N=3时，根据前面的分析结果，共模电压的频率成分有150Hz、6000Hz、6300Hz和5700Hz，差模电流的频率成份有300Hz、6150Hz和5850Hz。各次干扰的波形图如图4-8，干扰源各频率大小计算结果和仿真结果的对比在表4-4和表4-5中显示。46 中国舰船研究院硕士学位论文图4-8N=3时仿真共模电压和共模电流波形表4-4N=3时共模电压计算值与仿真值比较频率成份计算值(V)仿真值(V)150Hz5.095.156000Hz85.385.36300Hz7.827.95700Hz7.827.88表4-5N=3时差模电流计算值与仿真值比较频率成份计算值(A)仿真值(A)300Hz0.01≈06150Hz0.1360.1335850Hz0.1430.146将N=3和N=4两种情况的共模电压、差模电流计算值与仿真值对比，可以看到：共模电压和差模电流中的低频成份不受子模块个数N的奇偶性的影响，两种情况下的共模电压和差模电流中的高频成份集中在等效开关频率附近，频率组成与理论分析一致，并且各频次干扰大小的计算值和仿真值在高频部分和低频部分都非常吻合。4.4本章总结本章首先用双傅立叶变换推导了载波移相调制方式下各个子模块的控制PWM波的频域表达式。然后结合上一章对子模块电容电压谐波特性的研究，分析了桥臂电压。接着利用桥臂电压分析，分别对共模传导干扰和差模传导干扰特性进行了研究，结果47 MMC逆变器传导干扰研究表明共模电压和差模电流中都存在高频部分和低频部分，其中共模电压低频为3次，差模低频为6次，与子模块个数N的奇偶性无关，共模电压和差模电流的高频部分特性与子模块个数N的奇偶性相关。最后通过MATLAB仿真对研究结果进行了验证。48 中国舰船研究院硕士学位论文第五章MMC逆变器传导干扰抑制研究差模电流的模型表明，MMC逆变器输入侧差模电流实质为三相环流之和。结合环流模型知道，桥臂电感对输入侧差模电流有较大的抑制作用。一般情况下，MMC逆变器的桥臂电感值选取较大，因而MMC逆变器输入侧的差模电流会得到很好的抑制。在本章中重点对共模传导干扰的抑制方法进行研究，将对共模传导干扰的抑制方法分低频共模电压抑制以及高频共模电压抑制两部分分别研究。5.1传导干扰路径MMC逆变器的传导干扰由共模以及差模两部分组成。二者的传播路径不同：其中共模干扰经过设备对地分布电容与地相连，由地传导向输入侧和输出侧传播，经由输入侧接地点和负载对地电容再返回至设备，其传播路径如图5-1。SMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSM设备对负载对地电容地电容图5-1MMC逆变器共模传导路径图差模干扰的流通路径不经过地，这是差模干扰与共模干扰的区别。MMC逆变器输入侧差模电流的流通路径是直流电源、上桥臂子模块、上桥臂电感、下桥臂电感和下桥臂子模块。输入差模电流传导路径如图5-2。由于输入差模电流的流经路径中有桥臂电感，因而桥臂电感对输入差模电流具有很大的抑制作用，一般情况下MMC逆变器桥臂电感选取都较大，因而输入侧的差模电流可以得到很好的抑制。49 MMC逆变器传导干扰研究SMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSMSM图5-2MMC逆变器差模传导路径图5.2低频共模电压抑制及仿真验证第三章的研究表明，在桥臂电感选取较大时，3倍频的共模电压是由子模块电容电压中的2次波动和3次波动造成，而子模块电容电压中的2次波动和3次波动都和环流中的2次成份密不可分，根据第二章对环流的研究，在输出电流大小一定时，2次环流和桥臂电感L，子模块电容C，桥臂内子模块个数N，输出基波角频率ω和调制比M这些参数有很大关系。图5-3为根据理论研究，使用表3-1中参数所绘制的当桥臂电感L，电容C和子模块个数N一定时，2次环流和共模电压的三次成份随基波频率和调制比变化曲线图，图中看到2次环流和3次成份的共模电压随基波频率和调制比的改变，二者的变化趋势相同。(a)(b)图5-32次环流和3次共模电压随基波频率和调制比变化曲线50 中国舰船研究院硕士学位论文图5-4为用MATLAB仿真的在表3-1参数下(桥臂电感值不同)，2次环流和3次成份共模电压波形图，其中(a)图中2次环流较小，对应共模电压主要是高频成份，3次成份较小，图(b)中2次环流较大，对应的共模电压中3次成份就非常明显。可见，要从源端入手对3倍频共模电压进行尽可能大的抑制，需要对2次环流成份进行有效抑制。(a)(b)图5-42次环流与共模电压波形图仅从电路参数方面考虑，为限制2次环流以达到限制3倍频共模电压的目的，一般通过加大桥臂电感L和子模块电容C的方法。增大电感电容虽然在一定程度上可以对2次环流进行抑制，但是增大电感和电容需要投入更多成本，电感电容值增大还会占用设备更多的重量和体积，而且电感电容对于2次环流的限制作用效果也有其局限性。图5-5为2次环流和3次共模电压随电感和电容变化曲线，可以看到，当电感电51 MMC逆变器传导干扰研究容增大到一定程度时，再增大电感电容值，其对3次共模电压抑制效果已不太明显。图5-52次环流和3次共模电压与电容电感关系如果仅依靠加大桥臂电感和子模块电容，2次谐波环流不能被全部消除，而且加大电容电感值会使设备的成本增加。因此需要从控制角度来抑制2次环流。根据前面的研究，2次环流是由于上下桥臂电压之和与直流侧电压存在电压差uL造成的，电压差uL由桥臂电感完全承担。如果能消除电压差uL，则在理论上可以将2次环流完全消除。电压差uL大小可以由环流iz算得，即：dizuLLdt将算得的uL叠加到上下桥臂的参考电压上，则上下桥臂的参考电压为：uprujruLunrujruL叠加uL后并不影响MMC逆变器的输出电压，但是可以抵消掉上下桥臂电压之和与直流电压的电压差，以此来抑制2次环流。利用该方法搭建MATLAB模型，仿真得到的a相环流波形与未进行环流抑制时的a相环流波形对比如图5-6所示，可以看到应用该抑制方法后环流中的2次成份明显被抑制。(a)环流抑制前52 中国舰船研究院硕士学位论文(b)环流抑制后图5-6环流抑制前后环流波形对比(a)环流抑制前共模电压FFT分析(b)环流抑制后共模电压FFT分析图5-7环流抑制前后共模电压FFT对比图5-7是环流抑制前后的共模电压FFT分析对比，可以看到使用了环流抑制后，共模电压中的3次成份由原来的12.6V降到1.73V，效果非常明显，而共模电压在等效开关频率附近的共模电压基本不受影响。5.3高频共模电压抑制及仿真验证高频共模电压的危害很大，当电力电子设备带电机负载运行时，逆变器的输出电能由长电缆传输至负载电机。由于电力电子设备采用PWM调制方式，输出端的共模电压不可避免，且共模电压中含有频率丰富的高次谐波。此时长电缆的传输线效应，在电机输入端产生过电压，破坏电机绝缘。负载电机中定子绕组、定子铁芯、转子铁芯之间也存在杂散参数，这些杂散参数为高频共模电流构成回路提供路径。如果电机转子轴电压高于润滑油绝缘电压时，产生较大的轴电流，轴电流的存在加速电机轴承[43]的磨损，影响负载电机的使用寿命。从第四章对MMC逆变器高频共模电压的研究结果可以看到，共模电压中的高频成份是开关器件在调制作用下动作造成电路中的电压电流突变产生的。高频共模电压53 MMC逆变器传导干扰研究大小与调制比M、直流母线电压Udc、桥臂内子模块个数N以及载波初始相位相关，在第四章中，为方便研究，三相载波的初始相位都取为0°。MMC逆变器的子模块个数N确定不变时，根据设备额定输出电压的要求，选择合适的调制比M和母线电压Udc可以有效减小额定运行时的共模电压。图5-8是根据式(4.3)绘制的表3-1参数下，直流母线电压不变时，在等效开关频率附近的共模电压随调制比变化的趋势图，从图中看到当调制比处于较高时(大于0.9)共模电压最大成份值较小。图5-8等效开关频率附近的共模电压随调制比变化图事实上，MMC逆变器的三相相当于并联在直流母线上，三相之间是独立运行的。三相的载波初始相位取不一样的数值时，各子模块控制PWM波中的常数项和基频项没有发生改变，因此这不会影响MMC逆变器的三相的输出基波电压，而且只改变了载波的初始相位，等效开关频率也不会变。但是由于三相的载波初始相位发生改变，各子模块控制PWM波的高频相的相位发生变化，因此MMC逆变器的共模电压的成份和大小都将随之产生变化。电磁兼容关注的内容是设备产生的干扰是否超出标准规定，只要干扰最大值未超出标准规定，则认为设备产生的干扰是可以容忍的，因此电磁兼容设计的目的是将设备干扰的最大值抑制到限值以下，在抑制过程中使其他频次产生的干扰只要不要超出限值，认为都可以接受。因此对三相载波初始相位的调节可作为对共模电压抑制的一个自由度。以第四章中的N=4时的仿真模型参数进行分析，为方便分析，假设A相载波初始相位仍为0°，B相载波的初始相位为θ1，C相载波的初始相位为θ2，同一桥臂内各子模块对应载波相位仍依次相差π/2，同一相内上下桥臂载波初始相位相差仍为π，三相的参考波相位不变。由于共模电压的高频成分由子模块电容直流电压在调制作用下产生，在此只用考虑子模块电容电压的直流成份，不用考虑其波动成份。按照第四54 中国舰船研究院硕士学位论文章的研究，考虑等效开关频率的载波边带波4fc+nf0，在此n只能为奇数，以n=1，n=3，n=5时的边带波为例，A,B,C三相各边带波相位如表5-1所示，其余边带波的情况类同。表5-1n=1,3,5时边带波相位A相B相C相n=1π/24θ1-2π/3+π/24θ2+2π/3+π/2n=33π/24θ1-2π+3π/24θ2+2π+3π/2n=55π/24θ1+2π/3+5π/24θ2-2π/3+5π/2从表5-1看到当B相载波的初始相位θ1和C相载波的初始相位θ2都为0时，等效开关频率附近的共模电压只有当n为3的奇数倍时才会有，其余的三相相互抵消，此时A,B,C三相的4fc+3f0次共模电压同相位，此时的共模电压较大。如果调节B相和C相的载波初始相位，则可使共模电压最大值降低一些，原理如图5-9。CBA424B1AC图5-9原理图将B相和C相的载波初始相位改变后，对4fc+3f0频率处的共模干扰大小起到抑制作用，只要使共模干扰中的最大值有所降低，则认为该方法是行之有效的。考虑θ1=θ2=-2π/3的情况，n=1，n=3，n=5时的边带波相位如表5-2所示，为：表5-2调节载波初始相位后各相对应成份相位A相B相C相n=1π/22π/3+π/22π+π/2n=33π/2-2π/3-2π+3π/2-2π/3+2π+3π/2n=55π/25π/22π/3+5π/2通过对B相和C相的载波初始相位调节，n=3时的共模电压由原来的3倍变为调节后的1.732倍，因此在4fc+3f0处的共模电压大小由原来的57.3V降到现在的33.14V。与55 MMC逆变器传导干扰研究此同时，n=1和n=5时的共模电压也会增大，其大小为30.32V和24.31V。同理，可算出n=7时的共模电压大小为5.04V。调节B相和C相的初始相位之后，经过仿真得到的共模电压FFT分析如图5-10(b)。(a)载波初始相位未调节之前(b)载波初始相位调节之后图5-10共模电压FFT分析对比从图5-10的调节载波初始相位前后共模电压FFT对比中看到，调节载波初始相位前后，共模电压中的低频部分并未受影响，共模电压高频成份中的最大值由57.3V降到33.1V，但是调节初始相位之前，共模电压中不存在的成份随之产生，其大小与之前的计算大小相差很小，证明了用调节载波初始相位的方法抑制共模电压是可行的。5.4本章小结本章对MMC逆变器的共模干扰路径和差模干扰路径进行了分析，并指出由于MMC逆变器桥臂电感取值较大，输入侧差模电流可以被抑制到较低水平。将共模传导干扰抑制的研究分为低频和高频部分，分别进行抑制方法研究，低频共模电压的成56 中国舰船研究院硕士学位论文因是2次环流，通过用控制方法抵消桥臂电压之和与直流电压的电位差来抑制2次谐波环流，达到了减小低频共模电压大小的目的。分析了高频共模电压的影响因素，确定通过调节三相载波初始相位，改变三相各高频成份之间的相位关系，达到了抑制高频共模电压的目的。最后用仿真证明了两种方法的有效性。57 MMC逆变器传导干扰研究第六章总结与展望6.1全文总结本文在分析MMC逆变器的原理、研究环流、子模块电容电压低频谐波特性的基础上，对MMC逆变器传导干扰源特性和传导干扰抑制方法进行研究，经过仿真与实验验证，取得了如下成果：1.分析得到了输出共模电压以及输入差模电流的形成机理。由输出共模电压和输出差模电流的定义，得到了输出共模电压与桥臂电压之间的关系以及输入差模电流与环流之间的关系，该关系表明，输出共模电压和输入差模电流均与电容电压波动和调制方式有关。2.得到了环流和电容电压的低频谐波特性，环流和电容电压低频谐波将影响传导干扰低频特性。基于环流模型，得出了环流计算式，计算式表明环流各次谐波大小均近似与输出电流大小呈比例关系，比例系数与MMC逆变器参数和运行状态有关。利用环流得到了电容电压低频谐波特性，结果显示各子模块电容电压对应低频谐波大小相等，三相之间电容电压的基频相位递减120°，2次谐波三相间相位递增120°，3谐波三相同相位。通过环流计算式研究了桥臂电感对环流和电容电压谐波的影响，结果表明桥臂电感取值不当会导致谐振，引起各电量中低频成份增大。以上研究仅考虑了开关函数的常数项和基频项因而对不同调制方式逆变器具有通用性。3.得到了载波移相调制方式下MMC逆变器传导干扰源特性。用双傅里叶分解法得到了各子模块控制PWM波表达式，结合电容电压研究了干扰源特性。结果表明：传导干扰高频部分的频率成份与子模块个数N的奇偶性相关，低频部分的频率成份与之无关。共模电压的低频成份为3次，大小与电容电压的2次谐波、3次谐波大小以及子模块个数N有关；高频成份由调制作用引起。差模电流的低频成份为6次，大小等于3倍的6次环流；高频成份大小与电容电压基频波动大小和3倍频波动大小相关。4.提出了MMC逆变器共模电压的抑制方法。根据低频共模电压和2次环流的相关性，提出了通过抑制2次环流以抑制低频共模电压的方法，经仿真验证了该方法的有效性。分析了高频共模电压的影响因素，提出通过调节载波初始相位抑制高频共模电压的方法，该方法明显降低了高频共模电压最大值。58 中国舰船研究院硕士学位论文6.2未来展望本文以模块化多电平逆变器的传导干扰为研究对象，对MMC逆变器传导干扰的形成机理、干扰源特性以及干扰抑制方法进行了研究，并通过相应的仿真和实验对研究结果进行了验证。由于研究范围所限，对于MMC逆变器传导干扰研究过程中发现的新问题需要进一步研究。1.对传导电磁干扰源特性研究的目的是预测传导干扰大小，以采取相关措施，使设备的电磁干扰水平达到标准限值以下。为了能够精确预测传导干扰大小，还需要考虑开关器件的开关过程和系统内的杂散参数的影响，因此对开关进行动态建模和对系统杂散参数的提取同样非常重要。2.本文所选用的调制方法为载波移相调制，但是在MMC逆变器运用于工程实际时，桥臂内子模块的个数N可能很大，此时另一种可选择的调制方法为最近电平逼近调制。为使研究内容更具有工程参考价值，需要对最近电平逼近调制方式下的MMC逆变器传导干扰进行研究，与载波移相调制方式进行比较，方便确定不同子模块个数时的调制方式。3.本文对共模电压的高频成份进行抑制采用的方法是调节三相的载波初始相位。这种方法对共模电压高频成份的最大值有明显抑制效果。如何在对共模电压进行抑制时而不在新频率点上产生共模电压将是进一步的研究内容。59 MMC逆变器传导干扰研究致谢两年多前我从深圳辞职来到研究所学习，不知不觉如今已将近毕业。回首两年多的学习生活，有喜有忧，有乐也有愁，面临即将再次参加工作，既有满心期待，也有依依不舍。期间各位领导、同事、同学、朋友和家人对我照顾有加，在此向各位真诚的道一声谢谢！首先我要感谢我的导师赵建华研究员和高跃研究员。两位导师在科研领域学识渊博、治学严谨、思路开阔而清晰，在我写作论文遇到困难时，两位导师为我点拨思路，给我了不少启迪和引导。两位导师也都平易近人，爱护学生，当我遇到问题时他们都会尽力想办法帮我解决。在此向两位导师献上最诚挚的感谢！在回所后的学习中，事业部的杨华、刘念洲、刘成浩、龙文枫、彭俊荣、宋飞、梁宝明、代科、尹传涛等同事对我非常照顾，他们耐心为我解答工作、生活和学习中遇到的疑问，在此对帮助过我的同事们表示感谢。特别感谢赵红林工程师、朱磊博士和袁洋博士为我的毕业论文给予专业的指导和宝贵的意见，同时也感谢三位同事带我参与科研实践工作，在实践中增长了能力，开阔了眼界，为以后的工作打下基础。感谢研究生生活中的同学们，有了你们的相伴，休息的时间才没有了枯燥和孤单，有了你们的相伴，我们才能共同进步，感谢这段时间有你们陪伴。感谢人事处的黄丽华老师和罗文明处长对我们研究生的关心与体谅，为我们解决了很多困难，也为我们组织了不少活动，丰富了我们的生活。感谢清华大学的王奎博士、浙江大学的彭浩博士和华中科技大学的方支剑博士为我耐心的解答专业问题。感谢我的父母、岳父母、妻子和女儿，如果没有你们的理解与支持，我无法走到今天，谢谢你们为我所做的一切。最后感谢答辩委员会的专家们！感谢你们对我的毕业论文把关，并提出弥足珍贵的意见，你们的指导是我此次毕业设计最大的收获！60 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