集合与函数测试题一

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1、集合与函数测试题一（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或02.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.43.程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于()A.21B.8C.6D.74．设全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．5.若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．－，+∞

2、）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，6.若的值为（）A．1B．3C．15D．307.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=D.f(x)=8.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是（）A.0

3、定义域为___________________12.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的大小关系是13.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是_______________14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.三、解答题：15.(本题满分8分)已知集合A＝｛x

4、｝,B={x

5、2

6、16.(本题满分10分)（1）已知函数f(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立,求实数a的值；(4分)（2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。(6分)617.(本题满分10分)求函数在区间上的最大值、最小值.18．（12分）判断下列函数的奇偶性①；②；③；④619．（14分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7,腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数。6参考答案：一、选择题（每小题3分

7、，共计30分）1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.D9.D10.B.二、填空题（每小题4分，共计16分）11.12.＞＞13.14.①④三、解答题：15.(本题满分8分)解析：（1）；（4分）;（4分）16.(本题满分10分)解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（4分）（2）解：依题意得：　（4分）解得（2分）17.(本题满分10分)解：任取，且，（1分）（4分）∵，，所以，,,所以函数在上是增函数.

8、（3分）最大值为,最小值为.（2分）18．(本题满分12分)解:①定义域关于原点对称，且，奇函数.(2分)6②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.(2分)③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.(4分)④定义域为R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.(4分)19.(本题满分14分)解:过点分别作，，垂足分别是，。因为是等腰梯形，底角为，，所以，又，所以。(3分)⑴当点在上时，即时，；(3分)⑵当点在上时，即时，(3分)⑶当点在上时，即时，=。(3分)所以，函数解析式为(2分)6