敦煌算学文献研究

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1、進＂。ｃ拜编号無勇Ｗ：隆齡ｆ拓謂攀±—議＞亲生姓名＾；雜霞．研究誦囊、职称：删搬－－＾＾１聽端遷StudyOnMathematics＇literatureofDunhuangXueyanxiaNorthwestNormalUniversityMay,2016郑重声明本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有割窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，否则，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果，特此郑重声明。学位论文作者（签名＞；爲疼霞＾年月７曰為＾学位论文使用授权书本论文作者完全

2、了解学校关于保存、使用学位论文的管理办法及规定，即学校有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，＞。１接受社会监督本人授权西北师范大学可｛＾将本学位论文的全部或部分内容编入学校有关数据库和收录到《中国博±／硕±学位论文全文数据库》进行信息服务，也可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存或汇编本学位论文。本论文提交□当年／□－年／□两孚／ＤＨ年后，同意发布。若不选填则视为一年Ｗ后同意发布。注：。保密学位论文，在解密后适用于本授权书心皿心爲推影导师签名：方年／月曰＾西北师范大学研究生学位论文作者信

3、息论文题目敦煌算学文献研究姓名薛艳霞学号2013200137专业名称敦煌学答辩日期2016.05.27联系电话E_mail通信地址（邮编）备注：摘要敦煌算学文献是迄今发现最早的纸质算学史料，包括数学、教育、历史等多方面内容，对了解中古社会具有重要的意义，其价值不可小觑。对目前所见的敦煌算学文献搜集整理情况进行梳理，得知已公布的文献共21件。本文以这些算学文献中的算题为视角，主要探讨算学文献反映的社会现实及历史价值。文章首先对敦煌算学文献中反映的中古算学教育进行研究。通过将《算经十书》与算学文献进行对比，发现敦煌算学文献比《算经十书》内容更加详实，算学文献作为算学教材使用

4、，具有更强的实用性。从撰写年代及反映的教育制度方面分析，初步认为算学内容纳入官学教育体制的年代早于唐代。其次是对算学文献中有关田制方面的算题进行整理研究，在田亩计算方面的相关算题中，有大量不规则田地的计算，由此可知当时敦煌社会划分田地时确实出现一些不规则形状的田地，在田地管理上相对严格。由于人地关系紧张，土地面积不足，丈量田地面积时使用“半亩”、“半步”等单位，使我们开始关注不足为整的情况下计量单位的使用，且《田积表》的发现是算学文献注重实用性原则的具体体现。另外，对算学文献中有关丁中制方面的算题也进行了相关研究。通过次丁男与中男在文献记载中的变化，对文书年代初步界定可

5、能为北周，其中明确记载了五男口粮的具体量值，不同时期口粮供给的差异，一定程度上反映了社会量制的发展变化，且对算题中老男人口所占的比重进行了分析。最后对其中有关军事方面的题目进行探讨。算题中出现了一种比较少见的军制模式，而且有较具体的军制设防内容，为军事史的研究提供重要史料。“马给粟”算题中对马匹供粟标准依等级划分，据其他文献中对马匹等级问题的记载，分析认为算学文献中马匹可能按品种优良划分为上中下三等，对马匹按不同等级供料，反映了马匹管理制度比较健全，在马料配给上有严格规定。通过上述问题的研究，对中古社会的算学教育、田制、丁中制、军制等方面都有重要意义，以算学题目的形式反

6、映社会现实生活，体现了算学文献在社会生活中运用的广泛性，具有重要的史料价值。关键词：算学文献田制丁中制军制IABSTRACTDunhuangmathematicsliteratureistheearliesthistoricalrecordsonpaperamongtherecordsfoundsofar.AnditenablesscholarstostudyChinesemedievaltimes,becauseinittherearerecordsinmathematics,educationandhistoryandsoonatthattime.Thispaper

7、mainlystudiedthesocialrealtyandthesignificantvalueofDunhuangmathematicsliteraturefromtheperspectiveofarithmeticalquestioninthemathematicsliterature.Thereare21publishedmathematicsliteratureafterancarefulanalysisofthecollectionofDunhuangmathematicsliteraturewithvarioussubje