数学中模拟测试题分类汇编（勾股定理）

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1、河北周建杰分类（2008年南京市）8．如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．B．C．D．以下是河南高建国的分类：（2008年自贡市）抛物线的顶点为M，与轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），△ABM的三个内角∠M、∠A、∠B所对的边分别为m、a、b。若关于的一元二次方程有两个相等的实数根。（1）判断△ABM的形状，并说明理由。（2）当顶点M的坐标为（－2，－1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。以下是湖北孔小朋分类：14．（2008福建福州）如图

2、，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O的半径为cm．ACBO15．(2008年湖州市)利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为，该定理的结论其数学表达式是．以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．ABC图39/92.(2008年·东莞市)（本题满分7分）如图5，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是A

3、B的中点，连结EF.（1）求证：EF∥BC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.以下是辽宁省高希斌的分类1．（2008年湖北省咸宁市）如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；②△∽△；　　③；④其中正确的是【】A．②④；　　　　　　B．①④；　　C．②③；　　　　　　　D．①③．2．（2008年湖北省咸宁市）如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．(1)试探究AE与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)已知EC＝

4、a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：①你选用的已知数是　　　　　　　　；②写出求解过程（结果用字母表示）．AB1056吸管(第14题图)3．（2008年荆州市）如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_________㎝.（精确到个位，参考数据：）9/97（云南省2008年）．菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A．24

5、B．20C．10D．5以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:BCDEA第14题图1．（2008年沈阳市）如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．24．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线．（2）若的半径为，，设．①求关于的函数关系式．②当时，求的值．23．（2008年义乌市）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段D

6、E的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．9/9（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结、，且a=3，b=2，k=，求的值．24．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点

7、，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线．（2）若的半径为，，设．①求关于的函数关系式．②当时，求的值．(2008年安徽省)如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是…………【】A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c29/924．(2008年宁波市)如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．OCBEPDA（第24题）（1）求证：是的切线．（2）若的半