精校Word版含答案---安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（理）

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1、www.ks5u.com2018-2019学年安徽师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分）1．命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D．∃x0∈[0，+∞），x03+x0≥02．抛物线的准线方程是（　　）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．y＝﹣4D．y＝﹣23．圆C1：x2+y2+2x＝0与圆C2：x2+y2﹣4x+8y+4＝0的位置关

2、系是（　　）A．相交B．外切C．内切D．相离4．双曲线﹣x2＝1过点（，4），则它的渐近线方程为（（　　）A．y＝±2xB．y＝xC．y＝±4xD．y＝x5．如图，空间四边形OABC中，＝，＝，＝，点M在线段OA上，且OM＝2MA，点N为BC的中点，则＝（　　）A．﹣++B．﹣+C．+﹣D．+﹣6．以点C（﹣4，3）为圆心的圆与直线2x+y﹣5＝0相离，则圆C的半径R的取值范围是（　　）A．（0，20）B．（0，）C．（0，2）D．（0，10）7．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，则异

3、面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为（　　）-23-A．B．C．D．8．设定点F1（0，﹣3）、F2（0，3），动点P满足条件

4、PF1

5、+

6、PF2

7、＝a+（a＞0），则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段9．双曲线上一点P，点P到一个焦点的距离为12，则点P到另一个焦点的距离是（　　）A．22或2B．7C．22D．210．过点（0，1）与双曲线x2﹣y2＝1有且只有一个公共点的直线有（　　）A．2条B．3条C．4条D．6条11．椭圆（a＞b＞0）与圆（c为椭圆半焦距）有四个不同

8、交点，则离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．直线过椭圆：+＝1（a＞0，b＞0）的左焦点F和上顶点A，与圆心在原点的圆交于P，Q两点，若＝3，∠POQ＝120°，则椭圆离心率为（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4题，每小题4分，共16分）13．已知点A，B，C的坐标分别为（0，1，0），（﹣1，0，1），（2，1，1），点P的坐标为（x，0，z），若⊥，⊥，则点P的坐标为　　．14．过椭圆+＝1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M-23-点平分，则此弦所在的直线方程为　　．15．设P

9、是抛物线y2＝4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（﹣1，1）的距离与点P到直线x＝﹣1的距离之和的最小值为M，若B（3，2），记

10、PB

11、+

12、PF

13、的最小值为N，则M+N＝　　．16．给出下列命题：①已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件；②“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件；③“函数f（x）＝cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的充要条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件的“•＜0”．其中正确命题的序号是　

14、　．（把所有正确命题的序号都写上）三、解答题（本大题有6题，共48分）17．（6分）已知圆心为C的圆经过点A（1，0）和B（﹣1，﹣2），且圆心C在直线l：x﹣y+1＝0上，（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）若线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆C上运动，求AB的中点M的轨迹方程．18．（6分）已知命题p：方程+＝1表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：双曲线﹣＝1的离心率e．（1）若“p∨q“为真，p∧q为假”求m取值范围．（2）若“￢p∨（￢q）”是假命题，求m取值范围．19．（8分）如图，在四

15、棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．（1）证明：BE⊥DC；（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；（3）求二面角A﹣BD﹣P的余弦值．-23-20．（8分）在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2＝4x相交于不同的A、B两点．（Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（Ⅱ）如果＝﹣4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．21．（10分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF＝3．（

16、1）（文理）求证：AC⊥平面BDE；（2）（理）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值；（文）求三棱锥F﹣BDE的体积．22．（10分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．-23-2018-2019学年安徽师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共