精校Word版含答案---安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）

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1、安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.圆x2+y2+2y=1的半径为(　　)A.1B.2C.2D.4【答案】B【解析】解：圆x2+y2+2y=1化为标准方程为x2+(y+1)2=2，故半径等于2，故选：B．把圆的方程化为标准形式，即可求出圆的半径．本题考查圆的标准方程的形式及各量的几何意义，把圆的方程化为标准形式，是解题的关键．已知椭圆C：16x2+4y2=1，则下列结论正确的是(　　)A.长轴长为12B.焦距为34C.短轴长为14D.离心率为32【答案】D【解析】解：椭圆C：16x2+4

2、y2=1，可得x2116+y214=1，可得a=12，b=14，可得c=14−116=34，可得离心率为：ca=3412=32．故选：D．化简椭圆的方程为标准方程，然后求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，是基本知识的考查．2.到两定点F1(−3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹(　　)A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线【答案】D【解析】解：∵F1(−3,0)、F2(3,0)∴

3、F1F2

4、=6故到两定点F1(−3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹是以F1(−3,0)、F2(3,0)为端点的两条射线故选：D．由已知中F1

5、(−3,0)、F2(3,0)，我们易得

6、F1F2

7、=6，根据到两定点F1、F2的距离之差的绝对值，大于

8、F1F2

9、时，轨迹为双曲线，等于

10、F1F2

11、时，轨迹两条射线，小于

12、F1F2

13、时，轨迹不存在，即可得到答案．本题考查的知识点是轨迹方程，熟练掌握到两定点F1、F2的距离之差为定值时，轨迹的三种不同情况是解答本题的关键，本题易忽略判断

14、F1F2

15、的值，而直接根据双曲线的定义，而错选C．1.双曲线y24−x2=1的虚轴长为((　　)A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】解：双曲线y24−x2=1的焦点在y轴上，且a=2，b=1，则虚轴长2b=2，故选：A．由双曲线方程可

16、得焦点在y轴上，求得b=1，虚轴长可求．本题考查双曲线的方程和性质，主要是虚轴长的求法，考查方程思想和运算能力，属于基础题．2.命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题是(　　)A.若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数B.若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数C.若a+b是偶数，则a，b不都是偶数D.若a+b是偶数，则a，b都不是偶数【答案】B【解析】解：根据四种命题之间的关系可知：命题“若a+b是偶数，则a，b都是偶数”的否命题为：“若a+b不是偶数，则a，b不都是偶数”，故选：B．弄清楚原命题的条件和结论，将原命题的条件和结论都否定可得到其否命题．本题考查四种命

17、题，关键在于明确四种命题之间的相互转化，属于简单题．1.下列命题中，是真命题的是(　　)A.∀x∈R，有ln(x+1)>0B.sin2x+2sinx≥3(x≠kπ,k∈Z)C.函数f(x)=2x−x2有两个零点D.a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件【答案】D【解析】解：当x>0时，有ln(x+1)>0；当x=0时，ln(x+1)=0；当−10，可

18、得f(x)在x<0存在一个零点，故C错误；由a>1，b>1可得ab>1，但ab>1，可能01，可得a>1，b>1是ab>1的充分不必要条件．故D正确．故选：D．讨论x>0，x=0，−1

19、，即x2=y，∴p=12，∴p2=14，∴焦点坐标是(0,14).故选：D．根据抛物线的标准方程，再利用抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,p2)，求出物线y=x2的焦点坐标．本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,p2)，属基础题．1.直线x−y+m=0与圆x2+y2−2x−1=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是(　　)A.0