4、x2-x<0}=(0,1),又A∩B=A,所以A⊆B,因此a≥1.2.已知复数z1,z2在复平面内对应点的坐标分别为(1,-1),(-2,1),则的共轭复数为( )A.-iB.+iC
5、.--iD.-+i【解析】选D.由复数z1,z2在复平面内的对应点的坐标分别为(1,-1),(-2,1),得z1=1-i,z2=-2+i,则====--i.所以的共轭复数为-+i.3.已知抛物线E的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,E上的点P(-3,m)到F的距离为5,则9E的方程为( )A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x【解析】选B.由题意可设抛物线的方程为y2=-2px,p>0,焦点为-,0,准线方程为x=,由抛物线的定义可得,点P(-3,m)到焦点F的距离为5,即为P到准线的距离为5,可得+3=5,解得p=4,即
6、抛物线的方程为y2=-8x.4.已知两个单位向量a和b夹角为60°,则向量a-b在向量a方向上的投影为( )A.-1B.1C.-D.【解析】选D.由题意可得:
7、a
8、=
9、b
10、=1,且a·b=
11、a
12、×
13、b
14、×cos60°=,a·(a-b)=a2-a·b=1-=,则向量a-b在向量a方向上的投影为==.5.在侦破某一起案件时,警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人,现有四条明确信息:(1)此案是两人共同作案;(2)若甲参与此案,则丙一定没参与;(3)若乙参与此案,则丁一定参与;(4)若丙没参与此案,则丁也一定没参与.据此可以判断参与此
15、案的两名嫌疑人是( )A.甲、乙B.乙、丙C.甲、丁D.丙、丁【解析】选D.若甲、乙参与此案,则不符合(3);若乙、丙参与此案,则不符合(3);若甲、丁参与此案,则不符合(4);若乙、丁参与此案,则不符合(4);当丙、丁参与此案时,全部符合.96.某校在教师交流活动中,决定派2名语文教师,4名数学教师到甲、乙两个学校交流,规定每个学校派去3名老师且必须含有语文老师和数学老师,则不同的安排方案有( )A.10种B.11种C.12种D.15种【解析】选C.设2名语文教师为A,B,第一步,先分组,与A同组的2名数学老师共有种方法,另两名数学老师与
16、B同组有种方法;第二步,再安排到两个学校交流,有种方法,由分步计数原理可得,共有××=12种方法.7.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A.B.C.8D.16【解析】选B.由三视图还原几何体知,该三棱锥底面是等腰三角形,底边长为4,底边上的高为4,三棱锥的高为2.所以V=××4×4×2=.8.点P(x,y)为不等式组所表示的平面区域上的动点,则的最大值为( )A.1B.2C.3D.-【解析】选A.作出不等式组所表示的平面区域,如图所示,9又z=的几何意义是动点P(x,y)与原点连线的斜率,由图象可知OB的斜率最大,由解得即B
17、(2,2),则z=的最大值为z=1.9.已知数列{an}中,前n项和为Sn,且Sn=an,则的最大值为( )A.-3B.-1C.3D.1【解题指南】利用递推关系可得==1+,再利用数列的单调性即可得出.【解析】选C.因为Sn=an,所以n≥2时,an=Sn-Sn-1=an-an-1,化为:==1+,由数列单调递减,可得:n=2时,取得最大值2.所以的最大值为3.10.已知f(x)=(x2+2ax)lnx-x2-2ax在(0,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )A.{1}B.{-1}C.(0,1]D.[-1,0)【解析】选B.f(x)
18、=(x2+2ax)lnx-x2-2ax,f′(x)=2(x+a)lnx.因为f(x)在(0,+∞)上是增函数,所以f′(x)≥0在(0,+∞)上恒成立.9当x=1时,f′(x)=0满足题意.当x>1时,lnx>0,要使f′(x)≥0恒成立,则x+a≥0恒成立.因为x+a>1+a,所以1+a≥0,解得a≥-1,当019、的交点,O为坐标原点,若·=0,则直线OA与OB的斜率之积为( )A.-B.-3C.-D.-4【解析】选A.设A(2a,a2),B(2b,b2),a
