山西省2015年中考数学真题试题（含答案）

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1、山西省2015年中考数学真题试题第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.将-3+（-1）的结果是（）。A.2B.-2C.4D.-42.下列运算错误的是（）A.B.C.D.3.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心称图形但是不是轴对称图形的是（）4.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若△DBE的周长是6，则△的周长是（）。A.8B.10C.12D.

2、145.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得道原方程的解为。这种解法体现的数学思想是（）。A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想6.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置。若∠1=55°，则∠2的度数为（）A.105°B.110°C.115°D.120°7.化简的结果是（）A.B.C.D.8.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世杰数学经典名著。它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。它采用按类分章的问题集

3、的形式进行编排。其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）。13A.《九章算术》B.《海岛算经》C.《孙子算经》D.《五经算术》9.某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者。初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加。现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是（）A.B.C.D.10.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A.2B.C.D.第II卷非选择题（共90分）11.不等式组

4、的解集是。12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个三角形，……依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）。13.如图，四边形ABCD内接于⊙的直径，点C为的中点。若∠A=40°，则∠B=度。14.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号为别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同。若从两个盒子中随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是。15.太原市公共自

5、行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B,C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB=80cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是。16.如图，将正方形纸片沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D’，点C落在C’处。若AB=6，AD’=2，则折痕的长为。三、解答题（本大题共8个小题，共72分）17.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）13（1）计算：（2）解方程：18.（本题6分）阅读与计算：阅读以下材料，并完成相应

6、的任务。任务：请根据以上材料，通过计算求出裴波那契数列中的第1个数和第2个数。19.（本题6分）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数（k≠0）的图象于点C，连接BC。（1）求反比例函数的表达式。（2）求△ABC的面积。20.（本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多。某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进13行了随机问卷调查（问卷调查表如右

7、图所示），并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图（均不完整）。请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是人。（2）请将条形统计图补充完整（3）在扇形统计图中，观点E的百分比是，表示观点B的扇形的圆心角度为度。（4）假如你是该研究机构的成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出建议。21.（本题10分）实践与操作如图，△ABC是直角三角形∠ABC=90°。（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC交于点E。保留作图痕迹，不写作法，请标明字母。（2）在你按（1）中要求所作的图中，

8、若BC=3，∠A=30°，求的长。22.（本题7分）某蔬菜经营户从蔬菜批发蔬菜进行零售，不分蔬菜批发价于零售价格如下表：请解答下列问题。（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全木售完一共能赚多少钱？13（2）第二天，该经营户用152