湖南省永州市2018年中考数学真题试题（含解析）

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1、湖南省永州市2018年中考数学真题试题一、选择题（本大题共10个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题4分，共40分1．（4分）﹣2018的相反数是（　　）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．（4分）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x＜3C．x≠3D．x=34．（4分）如图几何体的主视图是（　　）A．B．C．D．5．（4分）

2、下列运算正确的是（　　）A．m2+2m3=3m5B．m2•m3=m6C．（﹣m）3=﹣m3D．（mn）3=mn36．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）A．45，48B．44，45C．45，51D．52，537．（4分）下列命题是真命题的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．任意多边形的内角和为360°D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半8．（4分）如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，

3、则边AC的长为（　　）26A．2B．4C．6D．89．（4分）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（4分）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关　二、填空题（本大

4、题共8个小题，每小题4分，共32分）11．（4分）截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为　　．12．（4分）因式分解：x2﹣1=　　．13．（4分）一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC=　　．2614．（4分）化简：（1+）÷=　　．15．（4分）在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其它都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球

5、的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是　　．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则的长为　　．17．（4分）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x•y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216=　　．18．（4分）现有A、B两个大型储油罐，它们相距2km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A、B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有　　种．　三、解答题（本大题共8个小题，解答题要求写

6、出证明步骤或解答过程）19．（8分）计算：2﹣1﹣sin60°+

7、1﹣

8、．20．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．26（1）参观的学生总人数为　　人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观

9、总学生数的百分比为　　；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为　　．22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB=6，求平行四边形BCFD的面积．23．（10分）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和奶奶的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒

10、教育基地的男生和女生的人数．24．（10分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上，=，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．（1）求证：CF=BF；26（2）若