Fibonacci序列一维光子晶体负折射行为的研究

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1、分类号O436学号151070255密级全日制学术型硕士学位论文题目Fibonacci序列一维光子晶体负折射行为的研究作者姓名刘莺导师姓名、职称李岩副教授学科(专业)名称物理电子学提交论文日期2018年6月1日学位论文创新性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安石油大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并

2、表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。论文作者签名：____________日期：____________学位论文使用授权的说明本人完全了解西安石油大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安石油大学。学校享有以任何方法发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为西安石油大学。论文作者签名：__________日期：__________导师签名：__________日期：_______

3、___注：如本论文涉密，请在使用权限的说明书中指出(含解密年限等)中文摘要论文题目：Fibonacci序列一维光子晶体负折射行为的研究专业：物理电子学硕士生：刘莺(签名)古导师：李岩(签名)古摘要光子晶体是一种以光子为信息载体的新型人造材料，它是由不同折射率介质在空间有序排列构成的周期性结构。自从光子晶体出现以来，人们对它所拥有的各种光学特性，尤其是负折射行为产生了浓烈的研究兴趣。经过近40年的研究，光子晶体已被广泛地应用到了通信、隐身、光学器件等各个领域，极大地丰富了人类的生活。但是，在光子晶体中由于存在着光子带隙，使得光波在其中传播

4、时所表现出的负折射现象也变得相对比较复杂，不仅能够出现完全符合左手行为的负折射现象，而且在某些特定条件下还有可能出现并不符合左手行为的负折射现象。如何对光子晶体中的完全遵循右手行为的折射现象和完全遵循左手行为的负折射现象加以辨别和区分显得尤为重要。因此，本文将从理论解析的视角，通过利用波矢量与群速度、能流密度之间的矢量关系，对Fibonacci序列一维光子晶体中的负折射现象进行探究，试图给出可以有效判断光子晶体中发生符合左手行为和右手行为的折射现象的理论标准。具体研究内容如下：一、对左手材料及其负折射现象的历史、光学特性、应用范围和研究

5、进展进行简要介绍，从而引出对光子晶体的概念、分类标准、光学特性尤其是对负折射现象的研究、发展历程以及应用前景的系统阐述。二、针对光子晶体中的负折射现象进行深入的理论探究。在详细解释了与光子晶体理论研究相关的晶格、原胞和倒格子，布里渊区，布洛赫定理以及等频率面等基本概念之后，又对光子晶体的能带理论和当前常被学术界使用的几种等频率面的数值分析方法进行了介绍和对比，尤其重点研究了平面波展开法和时域有限差分法的具体应用和分析过程；然后，阐述了在传统的研究方法中，借助于光子晶体能带结构图对光子晶体中负折射现象的具体分析过程和研究结果，并从光波在光

6、子晶体中传播时的波矢量与群速度、能流密度之间的矢量关系着手，以解析的方法推导出了光子晶体中发生完全符合左手行为和右手行为的折射现象的判别标准。并在此基础上，利用传输矩阵法推导出了光在光子晶体中的色散关系和群速度表达式，对Fibonacci序列一维光子晶体的负折射现象进行了解析法研究。三、在对Fibonacci序列一维光子晶体中负折射现象进行解析法研究的基础上，本文对分别对0级和1级Fibonacci序列一维光子晶体的负折射现象进行了详细地解析计算，并将理论计算结果与数值计算结果进行对比验证和分析。由此得出结论：当电磁波在光子晶体中传播并

7、发生折射时，如果满足单位群速度与单位波矢的点积等于+1，则会表现II中文摘要出各向同性的右手行为的折射现象；而如果满足单位群速度与单位波矢的点积等于-1，那么就会表现出各向同性的符合左手行为的负折射现象。本文对Fibonacci序列一维光子晶体中的负折射行为的解析法研究，不但可以克服目前对光子晶体负折射现象的数值计算方法存在的误差大的缺点，而且尤其是对具有微小折射率的一维光子晶体负折射行为的研究有着格外重要的意义；此外，本论文采用的Fibonacci序列一维光子晶体结构模型既能够满足从周期过渡到准周期，具有覆盖面大的特点，而且通过对光子

8、晶体所表现出的负折射特性的频带特点及其影响因素的深入分析，有望于对一维甚至二维和三维光子晶体器件的设计和理论研究提供参考。关键词：一维光子晶体；Fibonacci序列；负折射现象；群速度；能流密度矢量论文类