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《改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第39卷第9期光子学报Vol.39No.92010年9月ACTAPHOTONICASINICASeptember2010文章编号:10044213(2010)0915625*改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响毛宇,童元伟(上海理工大学理学院,上海200093)摘要:以砷化镓圆形介质柱在空气中构成二维六边形排列结构的光子晶体为例,利用时域有限差分法模拟研究了光子晶体表面结构改变对负折射透射光强的影响.模拟结果表明:针对同一结构光子晶体,在可产生负折射
2、现象的入射光频率范围,改变光子晶体表面两侧圆形介质柱的半径和顺向侧移两侧表面最外层圆形介质柱都会均对负折射透射光强产生影响.关键词:负折射;光子晶体;表面结构;透射光强中图分类号:O482.3文献标识码:Adoi:10.3788/gzxb20103909.15620引言1平面波展开法和时域有限差分法理论分析前苏联物理学家Veselago于1968年率先提出[1]了负折射率、左手材料等概念,即磁导率和介电1.1平面波展开法常量均为负值时,磁场、电场和波矢量之间构成与平面波
3、展开法是将电磁场在倒格矢空间中以平右手材料相反的左手关系.1996年英国科学家J.B.面波叠加的形式展开,与薛定谔方程一样将麦克斯[2]Pendy等采用周期性排列的金属开口谐振环韦方程组化为一个本征方程.求解本征方程就可以(SplitRingResonator,SRR)制作出能够在微波频得到光子能带.段实现负折射的人工材料,并提出了利用负折射材如光子晶体处于无源空间中,并且组成光子晶[3]料实现完美成像的概念.此后,以负折射介质为代体的介质为各项同性介质,根据麦克斯韦方程可以[47]表的新型材
4、料引起了广泛关注.研究发现由介质推出表征光子晶体的本征方程[910]为材料构成的光子晶体在一定条件下也能实现类似的12负折射效应[8].与左手介质不同,光子晶体负折射是H(r)=2H(r)(1)(r)c基于布拉格散射效应,不需要负折射材料就能实现式中(r)为光子晶体介电常量,H(r)为磁场强度矢负折射效应.此外,光子晶体由周期性排列的电介质量,在光子晶体中均是空间位移矢量r的周期性函材料构成,相比由金属材料构成的左手材料具有更数,为震荡频率,c为真空中光速.小的损耗.因此,研究光子
5、晶体的负折射效应是一个本文研究对象是由周期性排列GaAs介质柱构崭新的方向.成的二维光子晶体,在电磁场为TM模式时,空气本文利用平面波展开法(PlaneWave孔构成的光子晶体负折射现象较为明显,而在TEExpansionMethod,PWM)和时域有限差分方法模式,介质柱构成的光子晶体负折射现象较明[11](FiniteDifferenceTimeDomain,FDTD),模拟研显,本文采用TE模式的电磁波激励源.因此在究了以GaAs圆形介质柱在空气中周期性排列组成TE模式下,式(1)可以简化
6、为2的二维六边形光子晶体,通过改变光子晶体两侧外!1!Hz!1!Hz2()+()+2H=0(2)表面结构分析透射光强变化.这一现象的研究为进!x(r)!x!y(r)!yc一步研究光子晶体抗反射膜、光子晶体器件的优化磁场强度H(r)呈周期性分布,所以满足Block提供了理论依据.定理,因此光子晶体的Bravais点阵的平移矢量r和点阵的倒格失表示为r(l,m)=la1+ma2(3)G(l,m)=h1b1+h2b2(4)*国家重点基础研究发展计划(2005CB724304)和国家自然式中a1、a
7、2和b1、b2分别表示点阵基矢和倒格子基科学基金(60777045)资助Tel:02165666454Email:tyw0991@hotmail.com矢,h1、h2是任意整数.点阵基矢和倒格子基矢之间收稿日期:20100125修回日期:20100414的关系如下式9期毛宇,等:改变光子晶体表面结构对负折射透射光强的影响1563ai+bj=2∀#ij(5)解,∃x、∃z、∃t(c为真空光速)的选择满足稳定性条-1用波矢为倒格矢G的平面波将(r)、Hz(r,件为1)展开成级数形式,再
8、进行适当的空间积分和代111-2∃t∃2+2(15)换,可以得到式(6)的矩阵形式c(∃x)(∃z)#(k+G!)∀(k+G)k(G-G!)A(k,G!)=时域有限差分法是建立在一个有限的计算区2域,当计算趋向解析空间的边界时,会导致计算数值2A(k,G!)(6)c的偏差,数值模拟时采用了Dabc理论中的完美匹式中A(k,G)是磁场强度z方向分量Hz(r,)的傅配层条件(PerfectMatchedLayer,PML)边界理论#-1里叶系数;k(G)是周期分布的(r)傅里叶系数.来解决这一
