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时间:2019-03-12
《高中数学北京师范大学版选修教案:数系的扩充与复数的引入复习参考教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com数系的扩充与复数的引入一、教学目标:1、了解数的概念发展和数系扩充的过程,了解引进虚数单位的必要性和作用,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求;矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律二、教学重难点:复数的基本概念以及复数相等的充要条件;复数的代数形式四则运算法则与规律。三、教学方法:探究归纳,讲练结合四、教学过程(一)、基础梳理1、复数的概念及其表
2、示形式:通常复数z的实部记作Rez;复数z的虚部记作Imz.两个重要命题:(2)复数的几何形式:复数集与平面上的点集之间能建立一一对应关系,故可用平这是解决复数问题时进行虚实转化的工具:在复平面上,互为共轭复数的两个点关于实轴对称:http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】2.、复数的运算:(1)四则运算法则(可类比多项式的运算)简记为“分母实数化”。特例:利用复数相等的充要条件转化为解实方程组。(二)、例题探
3、析例1、1、若,其中a、b∈R,i是虚数单位,则=。答案52、已知复数,则在复平面内所对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限答案:A3、已知,复数,当为何值时:(1);(2)是虚数;(3)是纯虚数.解:(1)当且,即时,是实数;(2)当且,即且时,是虚数;(3)当且,即或时,为纯虚数.学生练习,教师准对问题讲评。例2、计算①;②;③+答案:①;②;③-1学生练习,教师准对问题讲评。http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学
4、备课大师www.eywedu.net【全免费】例3、已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求
5、z1·z2
6、的最大值和最小值。解:
7、z1·z2
8、=
9、1+sinθcosθ+(cosθ-sinθ)i
10、===.故
11、z1·z2
12、的最大值为,最小值为(三)、小结:本课要求1、了解数的概念发展和数系扩充的过程,了解引进虚数单位的必要性和作用,体会数学发现和创造的过程,以及数学发生、发展的客观需求;聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2、理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件;3、理解并掌握复数的代数形式四则运算法则与规律。(四)
13、作业布置:五、教后反思:http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/
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