高中数学北京师范大学版选修教案：函数的极值参考教案

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1、数学备课大师www.eywedu.net【全免费】www.ks5u.com函数的极值教学目标：知识与技能：⑴理解函数极值的概念⑵会求给定函数在某区间上的极值过程与方法：通过具体实例的分析，会对函数的极大值与极小值情感、态度与价值观：让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法教学重点：函数极值的判定方法教学难点：函数极值的判定方法教学过程：一、复习回忆单调性与导数关系，单调区间求法二、新课1.函数极值的定义①极大值：在含的区间内，若在任意一点函数值都不大于点值，加为极大值点，为函数极大值②极小值：③极值：极值点说明：

2、①极值是一个局部概念，——适当区间内局部性质在函数定义域区间上可能有多个极大值或极小值，且极大值不一定比极小值大矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。②曲线在极值点处切线的斜率为0,在极大值点左侧斜率为正，右侧为负，在极小值点左侧斜率为负，右侧为正③如下表+↑0极大－↓http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】－↓0极小+↑④求极值点步骤①求出导数；②；③对每一个解，左右两侧符号1）在的两侧“左正右负”大2）在的两侧“左负右正”小3

3、）在的两侧符号相同，不是极值点例1：求函数极值点解：例2：3+0－0+↑极大↓极小↑例2：求的极值例3：求极值解：①（错误）！②令或2－0+0－http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/数学备课大师www.eywedu.net【全免费】↓小↑大↓极小极大例4：若函数在处取得极值10,求解：∴∴或当无极值当令∴三、作业：http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/