贵州师大附中~学度一学期高二半期检测测验题(理)

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1、班级:_____________________________姓名:__________________________学号:____________密封线内不要答题贵州师大附中2003~2004学年度第一学期高二年级半期测试题(理)得分________________一、单向选择题（5＇×12=60＇，答案务必写在后面的表格当中）（1）设a、b、c、d∈R，a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（A）a+c＞b+d　（B）a–c＞b–d　（C）ac＞bd　（D）＞（2）直线x=1的倾斜角为α，则α（A）等于0　　　（B）等于　　　（

2、C）等于　（D）不存在（3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（4）不等式的解集为（A）{x

3、x＞4}（B）{x

4、x＜–3}（C）{x

5、–3＜x＜4}（D）{x

6、x＜–3或x＞4}（5）在平面直角坐标系中，已知A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则

7、AB

8、的值为矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（A）　　　　　（B）（C）　　　　（D）1（6）若lgx+lgy=2，则的最小值为（A）　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　（D）2（7）

9、点（0，5）到直线y=2x的距离为（A）　　　　　　（B）　　　　　（C）　　　　（D）数学试卷（理工）第10页共10页（8）各项均为正数的等比数列{an}中，公比q≠1，则a1+a8与a4+a5的大小关系为（A）a1+a8=a4+a5（B）a1+a8＞a4+a5聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（C）a1+a8＜a4+a5（D）不能确定（9）能表示图中阴影部分的二元一次不等式组为（A）（B）（C）（D）（10）光线由点P（2，3）射到直线x+y=–1上，反射后过点Q（1，1），则反射光线为（A）–x+y=0　（B）4x–5y+31=0　（C）4

10、x–5y+1=0　（D）4x–5y+16=0残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（11）已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x–y+3=0的距离为1，则a=（A）　　　　（B）2–　　　　　（C）–1　　　　（D）+1（12）设a，b，c是△ABC的三边，则直线xsinA+ay+c=0与bx–ysinB+sinC=0的位置关系为酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（A）平行　　　（B）重合　　　　　　（C）垂直　　　　　（D）相交但不垂直题号123456789101112答案一、填空题（4＇×4=16＇）（13）直线y=1与y=x+3的夹角为__________

11、_____________．（14）若2x+4y=1，则x2+y2的最小值为________________________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（15）设x＞y＞z，n∈N*，且≥恒成立，则n的最大值为_________________．（16）在平面直角坐标系xoy中，已知△AOB三边所在直线方程分别为x=0，y=0，2x+3y=30数学试卷（理工）第10页共10页则△AOB内部和边上的整点（即横坐标、纵坐标均为整数的点）的个数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。一、解答题（共74＇，要求写出详细的文字说明，证明过程或

12、演算步骤）（17）（本小题满分12分）　　　已知直线l过点Ｐ（2，3），且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．（18）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，求出所有到x轴、y轴和直线x+y=2的距离都相等的点的坐标．数学试卷（理工）第10页共10页数学试卷（理工）第10页共10页密封线内不要答题（19）（本小题满分12分）已知a、b都是正实数，求证：≥．数学试卷（理工）第10页共10页密封线内不要答题（20）（本小题满分12分）求z=3x+2y的最大值和最小值，其中满足约束条件：．数学试卷（理工）第10页共10页（21）（

13、本小题满分12分）　　　如图所示，电路中电源的电动势为ε，内阻为r，R1为固定内阻，求可变电阻R2调至何值时，它所消耗的电功率最大，并求出其最大功率是多少．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。数学试卷（理工）第10页共10页（22）（本小题满分14分）　　　已知t∈（0，10），点P（t，t），Q（10–t，0）　　　（Ⅰ）直线PQ能否经过点M（6，1），N（4，5）？（4＇）　　　（Ⅱ）在△OPQ内做内接正方形ABCD．其中A、B在OQ上，C在PQ上，D在OP上．如图所示．1°求证：点C在直线y=x上．（4＇）2°求图中阴影部分面积的最大值，并求

14、此时A、B、C、D的坐标．（6＇）数学试卷（理工）第10页共10页数学试卷（理工）第10页共10页密封线内不要答题一、选做题（５＇，可记入总分，但总分不得超过150分）已知下列三个不等式：；；；……由此规律你能得到怎样的