精校Word版答案全---广东省深圳市耀华实验学校高一上学期（华文部）上学期期末考试数学（文）

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1、www.ks5u.com耀华实验学校2018-2019学年高一华文期末考试数学试卷第I卷一、选择题（共12小题，每小题6分，共72分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知，，则（　　）A．B．C．D．2．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．3．函数的零点所在的一个区间是（　　）A．B．C．D．4．如图，网格纸是边长为的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）A．B．C.D．5．若直线与直线垂直，则（　　）A．B．C．或D．6．已知直角坐标系平面

2、上的直线经过第一、第二和第四象限，则满足（　）A．B．C．D．7．设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（　　）A．，，则B．，，，则C．，，，则D．，，则8．幂函数的图象经过点，若，则下列各式正确的是（　　）A．B．C．D．9．已知定义在上的函数满足，设，，，则（　　）A．B．C．D．10．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是（　　）如图，在三棱锥中，平面平面，,求证：。证明：因为平面平面,平面平面,，平面所以______．因为平面．所以.A．平面B．平面C．平面D．平面

3、11．已知点，，若直线上有且只有一个点使得，则（）A．B．C．D．12．已知对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．第II卷二、填空题（共3小题，每小题6分，共18分）13．函数图像的对称中心为．14．若直线与平行，则与之间的距离为　　．15．在正方体中，为正方形的中心，则与平面所成的角的余弦值为　　．三、解答题（共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16．已知的顶点为，，．（1）求边上的中线的长；（2）求边上的高所在的直线方程．17．已知

4、函数，．且，（1）当时，若的最大值为，求的值；（2）求使的取值范围．18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，为上的一点，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．19．已知两圆和．（1）若过点的直线与两圆相交所得的弦相等，求直线的方程；（2）若过点存在两条互相垂直的直线和，它们分别与两圆相交所得的弦相等，求直线和的方程．第一学期期末考试高一华文数学答案一、选择题1-5CCDCB6-10ADABC11-12CA二、填空题13.14.15.三、解答题16．已知的顶点为，，．（1）求边上的中

5、线的长；（2）求边上的高所在的直线方程．【解答】：（1）∵△ABC的顶点为A（0，5），B（1，﹣2），C（﹣3，﹣4）．∴D（﹣1，﹣3），∴BC边上的中线AD的长：

6、AD

7、==．（2），∴AB边上的高所在的直线方程为：，即．17．已知函数，．且，（1）当时，若的最大值为，求的值；（2）求使的取值范围．【解答】（1）当a＞1时，h（x）=f（x）+g（x）=loga[（1+x）（3﹣x）]=loga（﹣x2+2x+3）的定义域为（﹣1，3），且在（﹣1，1）上递增，在（1，3）上递减，所以x=1时，h（

8、x）取得最大值h（1）=loga（﹣1+2+3）=loga4由题意得loga4=2，解得a=2（2）∵f（x）﹣g（x）＞0⇔loga（1+x）﹣loga（3﹣x）＞0⇔loga（1+x）＞loga（3﹣x）当a＞1时，1+x＞3﹣x＞0，解得1＜x＜3；当0＜a＜1时，3﹣x＞1+x＞0，解得﹣1＜x＜1．18．如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，为上的一点，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．【解答】证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE，∵底面ABCD为直角梯形，AB∥C

9、D，∴△COD∽△AOB，又∵AB=2CD，∴=，∴OB=2OD，OA=2OC又E为PC上的一点，且PE=2EC，∴，∴OE∥PA，∵OE⊂平面BDE，AP⊄平面BDE，∴AP∥平面BDE．（2）∵BC⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD=AB，BC⊂平面ABCD∴BC⊥平面PAB，∵PA⊂平面PAB，∴BC⊥PA，又∵PB⊥PA，PB∩BC=B，∴PA⊥平面PBC，∵PA⊂平面PAD，∴平面PAD⊥平面PBC．19．已知两圆和．（1）若过点的直线与两圆相交所得的弦相等，求直线的方程

10、；（2）若过点存在两条互相垂直的直线和，它们分别与两圆相交所得的弦相等，求直线和的方程．【解答】解：（1）设直线方程为y=kx+1，即kx﹣y+1=0，∵过点（0，1）的直线l与两圆相交所得的弦相等，圆的半径相等，∴圆心到直线的距离相等，即=，∴k=4或；（2）当两条直线的斜率都存在时，设m：y﹣3.5=t（x+1.5），则n：y﹣3.5=﹣（x+1.5），∵过点（﹣1.5，3.5）存在两条互相垂直的直线m和n，它们分别与两圆