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时间:2019-03-11
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1、湖南16-17学年高二上9月月考试题--数学理时量:120分钟满分:150分一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。1.设集合P={x∈R
2、x2+2x<0},Q={x∈R
3、>0},则=()A.(﹣2,1)B.(﹣1,0)C.D.(﹣2,0)2.在中,,则()A.B.C.D.3.在等差数列中,已知,则S21等于()A.100B.105C.200D.0聞創沟燴鐺險爱氇谴净。4.已知数列满足()A.B.C.D.5.函数的最大值和最小正周期分别是()A.2,πB.C.2,2πD.6、若按如图的算法流
4、程图运行后,输出的结果是,则输入的N的值为()8/8A.5B.6C.7D.87.在中,,,,则()A.B.C.或 D.或8.若,则给出的数列{第34项()A.B.C.100D.9.已知在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且,则tanC等于()残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。A.B.C.D.10.若不等式对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.11.若关于的方程有解,则实数的取值范围是()m.A.B.C.D.12.设,的整数部分用表示,则的值为()A、8204B、8192C、9218D、以上都不正确酽锕极額閉镇桧猪訣锥。二、
5、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.若,满足则的最大值为。14.已知数列的前n项和,求数列的通项公式.15.在中,,,,则.8/816.已知不等式组的整数解恰好有两个,求的取值范围是________三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(本小题8分).已知等差数列满足,,求数列的前项和Sn18.(本小题12分)在锐角△中,内角的对边分别为,且(1)求角的大小。(2)若,求△的面积。19、(本小题满分12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.(1)若PA=PD,求证:
6、平面PQB⊥平面PAD;(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.8/820.(12分)如图,在凸四边形中,为定点,,为动点,满足.(1)写出与的关系式;(2)设△BCD和△ABD的面积分别为和,求的最大值.21.(本小题满分13分)为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.彈贸摄尔霁
7、毙攬砖卤庑。(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式;謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?8/822.(本小题满分13分)设数列和的前项和分别为和,已知,,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和;(3)符号表示不超过的最大整数,例如。当时,试求.8/8参考答案一.选择题题号123456789101112答案BABCBBDBCBDA二.填空题13.2;14.;15.1;16.三.解答题17.Sn=n2-11n或Sn=-n
8、2+7n18.;19.解:(1)证明:略(2)∵平面平面,平面平面,,∴PQ⊥平面,平面,∴PQ⊥BC又BC⊥BQ,,∴平面,又,8/8∴20.(I)(II)…由题意易知,,所以当时,有最大值.21.解析:(1)建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y=f(x)=72x+×2+100=x2+71x+100,综上可知y=f(x)=x2+71x+100(x≥1,x∈Z).22.解析:(1)解令(舍去)①当②①-②得化简得,,8/8数列为首项为3,公差为2的等差数列,(2)由(1)得,(3)。8/8
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