基于二元扰动理论求解弹塑性问题的方法研究

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1、基于二元扰动理论求解弹塑性问题的方法研究ResearchonMethodofSolvingElastic-plasticProblemBasedonTheoryofDualityDisturbance研究生：刘霜指导教师：刘杰民教授学科专业：一般力学与力学基础二〇一五年十二月分类号：学校代码：10153UDC：密级：公开硕士学位论文基于二元扰动理论求解弹塑性问题的方法研究作者姓名：刘霜入学年份：2013年指导教师：刘杰民教授学科专业：一般力学与力学基础申请学位：工学硕士所在单位：理学院论文提交日期：2015年1

2、1月论文答辩日期：2015年12月学位授予日期：2016年1月答辩委员会主席：杨成祥答辩委员会组成：杨成祥刘永军孙雅珍翟中海王逊论文评阅人：声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下独立完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我共同工作过的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。作者签名：日期：年月学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解沈阳建筑大学有关保留、使用学位论文的

3、规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权沈阳建筑大学（或其授权机构）可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并通过网络提供检索、浏览。（如作者和导师同意论文交流，请在下方签名；否则视为不同意。）作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：不限□半年□一年□一年半□两年□作者签名：导师签名：日期：年月日期：年月硕士研究生学位论文摘要I摘要弹塑性问题是各个工程领域最常见的问题，求解弹塑性问题的方法多种多样。用弹塑性理论解决弹塑性问题通常要跟踪塑性变形的历

4、史，多使用增量法求解，解题过程复杂。对于一些工程塑性力学问题，解题效率偏低。建立力学概念清楚、方便易用的本构关系依然是弹塑性力学的重要课题。二元扰动理论(TheoryofDualityDisturbance,TDD)提供了一种模拟复杂力学行为（包括弹塑性、强化、软化和损伤）的新的理论体系。建立扰动和塑性应变的显式关系具有重要意义。基于二元扰动概念寻求解决弹塑性问题简单有效的方法是二元扰动理论的一个具体应用。本文所做的工作有如下几个方面：(1)基于混凝土试验数据，建立了一个新型的应力—应变本构关系，即非拟合非线性

5、应力—应变本构方程。基于平面应变假设，给出了非线性强化梁的弯矩和曲率的本构关系。通过算例，得出：非拟合非线性应力—应变本构方程对于解决工程梁的非线性分析是有效和可靠的。(2)基于非拟合非线性应力—应变本构方程，建立了以非拟合非线性应力—应变关系为相对扰动状态，以线弹性关系为完全无扰动状态的扰动与塑性应变本构方程。利用扰动与塑性应变本构方程对梁的表观应力表观应变进行预测，预测表观应力—应变曲线与试验表观应力—应变曲线吻合，验证了扰动与塑性应变本构方程的正确性。(3)建立了一种基于二元扰动理论求解弹塑性强化问题的方

6、法。利用该方法对受弯扭变形的悬臂梁进行分析，算例表明，该方法可以非常方便，而且有效的解决满足Mises强度准则的弹塑性强化问题。关键词：弹塑性问题；二元扰动理论；扰动函数；塑性应变；强化问题；本构关系II摘要硕士研究生学位论文硕士研究生学位论文AbstractIIIAbstractSolvingtheproblemofelastic-plasticwiththeoryofelastic-plasticusuallytrackingthehistoryofplasticdeformationanduseaninc

7、rementalmethodforsolving,butthesolvingprocessismorecomplex.Forsomeengineeringplasticmechanicsproblems,theefficiencyofsolvingproblemisalittlelow.Establishingaconstitutiverelationwhichmechanicsconceptisclearandisconvenienttouseisstillanimportanttopicforelastic

8、-plasticmechanics.TheoryofDualityDisturbanceprovidesanewtheoreticalsystemwhichcansimulatecomplexmechanicalbehavior(includingelastic-plastic,reinforcement,softeninganddamage).Itisimportanttoestab