备战广东数学历年中考————历年中考数学常用公式和定理汇总

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1、2015年中考复习数学常用及较易遗忘的公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－

2、b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。③a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．⑤()n＝．聞創沟燴鐺險爱氇谴净。⑥a－n＝(a≠0)，⑦a0＝1(a≠0)．特别要注意指数是负的幂等于底数的倒数的正次幂7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（注意平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程

3、：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线当b>0时直线交于y轴的正半轴；当b=0时直线过原点；当b<0时直线交于y轴的负半轴．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线过一、三象限)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线过二、四象限)．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。特别：当b

4、＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例，其中y与x都可以是一个整体)，图象必过原点．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，y随x的增大而减小)；6/6当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，y随x的增大而增大)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据

5、按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：；12、频率与概率：（1）频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。（2）概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②对于完成某个实验需要2个步骤时，可以运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。13、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA

6、＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。③特殊角的三角函数值：sin30º＝；cos60º＝，sin45º＝；cos45º＝，sin60º＝；cos30º＝，茕桢广鳓鯡选块网羈泪。hlαtan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：（如图）i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于

7、y轴对称的点为P2（－a，b），P关于原点对称的点为P3（－a，－b）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.6/6②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0