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时间:2020-03-18
《中考数学常用公式和定理大全.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中考数学常用公式定理1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373…,,.无限不环循小数叫做无理数.如:π,-,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0).有理数和无理数统称为实数.2、绝对值:a≥0丨a丨=a;a≤0丨a丨=-a.如:丨-丨=;丨3.14-π丨=π-3.14.3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.4、把一个数写成
2、±a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10-5.5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):①(a+b)(a-b)=a2-b2.②(a±b)2=a2±2ab+b2.③a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab.6、幂的运算性质:①am×an=am+n.②am÷an=am-n.③(am)n=amn.④(ab)n=anbn.⑤()n=.⑥a-n=,特别:()-n=()n.⑦a0=1(a≠0).如:a3×a2=a5,a6÷a2=a4,(a3)2=a6,(
3、3a3)3=27a9,(-3)-1=-,5-2==,()-2=()2=,(-3.14)º=1,(-)0=1.7、二次根式:①()2=a(a≥0),②=丨a丨,③=×,④=(a>0,b≥0).8、一元二次方程:对于方程:ax2+bx+c=0:①求根公式是x=,其中△=b2-4ac叫做根的判别式.当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程没有实数根.注意:当△≥0时,方程有实数根.9、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y
4、轴上的截距).当k>0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k<0时,y随x的增大而减小(直线从左向右下降).特别:当b=0时,y=kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例),图象必过原点.10、反比例函数y=(k≠0)的图象叫做双曲线.当k>0时,双曲线在一、三象限(在每一象限内,从左向右降);当k<0时,双曲线在二、四象限(在每一象限内,从左向右上升).因此,它的增减性与一次函数相反.11、统计初步:8(2)公式:设有n个数x1,x2,…,xn,那么:①平均数为:;加权平均数②极差:极差=最大值-最小值;③方差:数据、……,的方差为,则=标准差:方差的算术平方根.
5、数据、……,的标准差,则=一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定。12、频率与概率:(1)频率=,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。(2)概率①如果用P表示一个事件A发生的概率,则0≤P(A)≤1;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;13、锐角三角函数:①设∠A是Rt△ABC的任一锐角,则∠A的正弦:sinA=,∠A的余弦:cosA=,∠A的正切:tanA=.并且sin2A+cos2A=1.0<sinA<1,0<cosA<1,tanA>0.∠A越大,∠A的正弦和正切值越大,余弦值反而越小.②余角公式:si
6、n(90º-A)=cosA,cos(90º-A)=sinA.hlα③特殊角的三角函数值:sin30º=cos60º=,sin45º=cos45º=,sin60º=cos30º=,tan30º=,tan45º=1,tan60º=.④斜坡的坡度:i==.设坡角为α,则i=tanα=.15、二次函数的有关知识:1.定义:一般地,如果是常数,,那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向:当时,开口向上;当时,开口向下;相等,抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴(或重合)的直线记作.特别地,轴记作直线.8几种特殊的二次函数
7、的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下(轴)(0,0)(轴)(0,)(,0)(,)()4.求抛物线的顶点、对称轴的方法(1)公式法:,∴顶点是,对称轴是直线.(2)配方法:运用配方的方法,将抛物线的解析式化为的形式,得到顶点为(,),对称轴是直线.(3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点(及y值
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