双曲线.板块一.双曲线的方程.学生版（全国高中数学选修2-1题库）

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1、板块一.双曲线的方程典例分析【例1】双曲线的焦距为（）A．B．C．D．【例2】双曲线方程为，则它的右焦点坐标为A．B．C．D．【例3】双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【例4】设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【例5】动点与点、满足，则点的轨迹方程为（　　）A．B．C．D．【例6】已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过的直线与相交于，两点，且的中点为，则的方程为（）A．B．C．D．6智康高中数学.板块一.双曲线的方程.学生版【例1】设圆的圆心在双曲线的右焦点

2、且与此双曲线的渐近线相切，若圆被直线截得的弦长等于，则的值为（）A．B．C．D．【例2】已知点是双曲线渐近线上的一点，是左、右两个焦点，若，则双曲线方程为（）A．B．C．D．【例3】已知实数满足，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．【例4】已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【例5】到两定点．的距离之差的绝对值等于的点的轨迹（）A．椭圆B．线段C．双曲线D．两条射线【例6】已知方程表示双曲线，则的范围为（　　）A．B．C．D．或【例7】已知双曲线的一条渐

3、近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【例8】设，分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲的渐近线方程为（）矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。A．B．C．D．6智康高中数学.板块一.双曲线的方程.学生版【例1】若，则“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件．B．必要不充分条件．C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例2】已知双曲线（）的一条渐近线为，离心率，则双曲线方程为（）A．B．C．D．【例3】设椭圆的

4、离心率为，焦点在轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于，则曲线的标准方程为（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．B．C．D．【例4】双曲线的焦点在轴上，虚轴长为，离心率为，则双曲线的方程为_____________．【例5】经过定点，实轴长为，且焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为__________，渐近线方程为_________．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。【例6】离心率为，且与双曲线有公共焦点的椭圆的标准方程为________．【例7】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是

5、，则双曲线的方程是______．【例8】双曲线的左、右焦点与椭圆的焦点相同，且离心率互为倒数，则双曲线的方程是______________；它的渐近线的方程是__________．酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【例9】已知双曲线的离心率，过点6智康高中数学.板块一.双曲线的方程.学生版的直线到原点的距离是，那么．【例1】一个焦点为，且离心率为的双曲线的标准方程为_________，顶点坐标为_________，虚轴长为_________，渐近线方程为__________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。【例2】椭圆与

6、双曲线的焦点相同，则．【例3】已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．【例4】如图，是双曲线的实半轴，是虚半轴，为焦点，且，，则设双曲线方程是．【例5】已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于，则该双曲线方程是．【例6】是双曲线上一点，、是双曲线的两个焦点，且，求的值．【例7】根据下列条件，求双曲线的标准方程．⑴，经过点，焦点在轴上．⑵与双曲线有相同焦点，且经过点．【例8】已知下列双曲线方程，求它们的焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程，以及焦距、实轴和

7、虚轴长，并在同一坐标系中分别画出这两个双曲线的图象．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。⑴⑵【例9】求顶点间的距离为，渐近线方程为的双曲线的标准方程．【例10】设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程．6智康高中数学.板块一.双曲线的方程.学生版【例1】已知双曲线的实轴长为，点是双曲线上的一点，⑴求此双曲线的方程；⑵写出双曲线的离心率、渐近线方程；⑶与此双曲线有共同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程．【例2】中心在原点，焦点在轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点、，且，椭圆的长

8、轴长与双曲线的实轴长之差为，离心率之比为，求这两条曲线的方程．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【例3】求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程．【例4】已知双曲线：的实半轴长与虚半轴长的乘积为，的两个焦点为，直线过，且与线段的垂直平分线交点为，线段与双曲线交点为，，，求双曲线的方程．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。【例5】讨论表示何种圆锥曲线，它们有何共同特征．【例6】已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．【例7】已知点和，动点到、两点的距离之差的绝对值为，点的轨迹与直线