全国高考文科立体几何考试大题题型

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1、高考文科数学立体几何大题题型基本平行、垂直1、如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.2．如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且．分别为和的中点．（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求四棱锥的体积．3．如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，9，，，平面，．ABCDPM（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．4.如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的

2、距离；体积：91、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC,△PAD是等边三角形，已知BD＝2AD=8,AB=2DC=.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD;（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积.2、如图，三棱锥中，、、两两互相垂直，且，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.3、如图甲，直角梯形中，，，为中点，在9上，且，已知，现沿把四边形折起如图乙，使平面⊥平面.()求证：(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ求三棱锥的体积。立体几何中的三视图问题91

3、．已知某几何体的直观图与它的三视图，其中俯视图为正三角形，其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（1）求出该几何体的体积；（2）求证：直线；（3）求证:平面.CABC1A1B1D酽锕极額閉镇桧猪訣锥。_3_3_1_2_1_1_2_1主视图侧视图俯视图2.已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱9上的动点．（1）求证：（2）若五点在同一球面上，求该球的体积.ABCDPE主视图1左视图2俯视图视图3．一个三棱柱直观图和三视图如图所示，设、分别为和的中点．（

4、Ⅰ）求几何体的体积；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）证明：平面平面.立体几何中的动点问题91.已知四边形为矩形，、分别是线段、的中点，平面（1）求证：；（2）设点在上，且平面，试确定点的位置.PABEFCD·2．如图，己知中，，，且（1）求证：不论为何值，总有（2）若求三棱锥的体积．3．如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE9为平行四边形，DC平面ABC,，．（1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．立体几何中的翻折问题1.如图1,在直角梯形中,,,.

5、将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。ABCD图2(Ⅰ)求证:平面；BACD图1(Ⅱ)求几何体的体积.9图61.如图6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图7.（Ⅰ）求证：AP//平面EFG；图7（Ⅲ）求三棱椎的体积.9