高考文科立体几何考试大题题型

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1、word资料下载可编辑文科数学立体几何大题题型题型一、基本平行、垂直1、如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,,,60°.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)证明:.2.如图,四棱锥中,四边形为矩形,为等腰三角形,,平面平面,且.分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求四棱锥的体积.3.如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,专业技术资料word资料下载可编辑,,,平面,.ABCDPM(1)求证:平面;[来源:Z.xx.k.Com](2)求证:平面;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.ks5ks5uks5uks5uks5u4.如

2、图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,、分别是、的中点.若,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离;题型二、体积:专业技术资料word资料下载可编辑1、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=.(Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.2、如图,三棱锥中,、、两两互相垂直,且,,、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.3、如图甲,直角梯形中,,,为中点,在上,且,已知,现沿把四边形

3、专业技术资料word资料下载可编辑折起如图乙,使平面⊥平面.()求证:(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ求三棱锥的体积。题型三、立体几何中的三视图问题1.已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形,其它两个视图是矩形.已知是这个几何体的棱上的中点。(1)求出该几何体的体积;(2)求证:直线;(3)求证:平面.CABC1A1B1D_3_3_1_2_1_1_2_1主视图侧视图俯视图2.已知四棱锥的三视图如下图所示,其中主视图、侧专业技术资料word资料下载可编辑视图是直角三角形,俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点.(1)求证:(2)若五点在同一球

4、面上,求该球的体积.ABCDPE主视图1左视图2俯视图视图3.一个三棱柱直观图和三视图如图所示,设、分别为和的中点.(Ⅰ)求几何体的体积;(Ⅱ)证明:平面;(Ⅲ)证明:平面平面.题型四、立体几何中的动点问题专业技术资料word资料下载可编辑1.已知四边形为矩形,、分别是线段、的中点,平面(1)求证:;(2)设点在上,且平面,试确定点的位置.PABEFCD·2.如图,己知中,,,且(1)求证:不论为何值,总有(2)若求三棱锥的体积.3.如图,已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE专业技术资料word资料下载可编辑为平行四边形,DC平面A

5、BC,,.(1)证明:平面ACD平面;(2)记,表示三棱锥A-CBE的体积,求的表达式;(3)当取得最大值时,求证:AD=CE.题型五、立体几何中的翻折问题ks5u1.如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.ABCD图2(Ⅰ)求证:平面;BACD图1(Ⅱ)求几何体的体积.专业技术资料word资料下载可编辑图61.如图6,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD,如图7.(Ⅰ)求证:AP//平面EFG;图7(Ⅲ)求三

6、棱椎的体积.专业技术资料

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