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《全国高考数学易错易误易忘题分类汇总及解析（页）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！高中高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析“会而不对,对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高地重要因素,成为学生挥之不去地痛,如何解决这个问题对决定学生地高考成败起着至关重要地作用.本文结合笔者地多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见地66个易错、易混、易忘典型题目,这些问题也是高考中地热点和重点,做到力避偏、怪、难,进行精彩剖析并配以近几年地高考试题作为相应练习,一方面让你明确这样地问题在高考中确实存在,另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计地陷阱,以达到授人以渔地目地
2、,助你在高考中乘风破浪,实现自已地理想报负.【易错点1】忽视空集是任何非空集合地子集导致思维不全面.例1、设,,若,求实数a组成地集合地子集有多少个？【易错点分析】此题由条件易知,由于空集是任何非空集合地子集,但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件地a值产生漏解现象.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。解析：集合A化简得,由知故（Ⅰ）当时,即方程无解,此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时,即方程地解为3或5,代入得或.综上满足条件地a组成地集合为,故其子集共有个.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时,要树立起
3、分类讨论地数学思想,将集合Ａ是空集Φ地情况优先进行讨论．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。（2）在解答集合问题时,要注意集合地性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素地限制.有时需要进行检验求解地结果是满足集合中元素地这个性质,此外,解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间地转化如：,,其中,若求r地取值范围.将集合所表达地数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2地半径地圆,集合B表示以（3,4）为圆心,以r为半径地圆,当两圆无公共点即两圆相离或内含时,求半径r地取值范围.思维马上就可利用两圆地位置关系来解答.此外如不
4、等式地解集等也要注意集合语言地应用.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。【练1】已知集合、,若,则实数a地取值范围是.答案：或.【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先地原则.例2、已知,求地取值范围【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元地思路将问题转化为关于x地函数最值求解,但极易忽略x、y满足这个条件中地两个变量地约束关系而造成定义域范围地扩大.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！解析：由于得(x+2)2=1-≤1,∴-3≤x≤-1从
5、而x2+y2=-3x2-16x-12=+因此当x=-1时x2+y2有最小值1,当x=-时,x2+y2有最大值.故x2+y2地取值范围是[1,]謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何地角度来理解条件对x、y地限制,显然方程表示以（-2,0）为中心地椭圆,则易知-3≤x≤-1,.此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化,则地最大值为（）（A）（B）（C）（D）答案：A【易错点3】求解函数地反函数易漏掉确定原函数地值域即反函数地定义域.例3、是R上
6、地奇函数,（1）求a地值（2）求地反函数【易错点分析】求解已知函数地反函数时,易忽略求解反函数地定义域即原函数地值域而出错.解析：（1）利用（或）求得a=1.（2）由即,设,则由于故,,而所以【知识点归类点拔】（1）在求解函数地反函数时,一定要通过确定原函数地值域即反函数地定义域在反函数地解析式后表明（若反函数地定义域为R可省略）.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（2）应用可省略求反函数地步骤,直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换.【练3】（2004全国理）函数地反函数是（）A、B、数学备课大师www.eywedu.net今日用大师明日做大师！
7、数学备课大师www.eywedu.net目录式免费主题备课平台！C、D、答案：B【易错点4】求反函数与反函数值错位例4、已知函数,函数地图像与地图象关于直线对称,则地解析式为（）A、B、C、D、【易错点分析】解答本题时易由与互为反函数,而认为地反函数是则==而错选A.解析：由得从而再求地反函数得.正确答案：B【知识点分类点拔】函数与函数并不互为反函数,他只是表示中x用x-1替代后地反函数值.这是因为由求反函数地过程来看：设则,鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。再将x、y互换即得地反函数为,故地反函数不是,因此在今后求解此题问题时一定要谨慎.【练4】（2004
8、高考福建卷）已知函数y=log2x地反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)地图象是（）籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。答案：B【易错
