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1、2014年9月份考试离散数学第二次作业一、单项选择题（本大题共40分，共20小题，每小题2分）1.下述是命题且真值为真的是（）A.下个月8日是晴天B.他真年轻啊！C.长方形面积等于长乘以宽D.每个月至少有29天2.令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A.p→┐qB.p∨┐qC.p∧qD.p∧┐q3.以下复合命题可以使用合取符号联结的是（）A.我一边散步一边打电话.B.我打开门，走了进来.C.我和小刘是同事.D.如果1+1=2，当且仅当桌子有4条腿.4.下列是两个命题变元p，q的小
2、项是（）A.p∧┐p∧qB.┐p∨qC.┐p∧qD.┐p∨p∨q5.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（ ）A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路6..以下命题公式中，为永假式的是（）A..p→(p∨q∨r)B.(p→┐p)→┐pC.┐(q→q)∧pD.┐(q∨┐p)→(p∧┐p)7.所有使命题公式为真的赋值为（）.A.010，100，101，110，111B.010，100，101，111C.全体赋值D.不存在8.下图是（）.A.欧拉图B.汉密尔顿图C.二部图D.树9
3、.设A是奇数集合，下列构成独异点的是（）.A.B.C.D.10.对于任意集合A、B、C，下述判断正确的是（）A.若A∈B，B∈C，则A∈CB.若A∈B，B∈C，则A∈CC.若A∈B，B∈C，则A∈CD.若A∈B，B∈C，则A∈C11.在下列命题中，为真的命题是（）A.汉密顿图一定是欧拉图B.无向完全图都是欧拉图C.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通无向图G可以一笔画出D.有割点的连通图是汉密顿图12.下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？（）A.2是偶数或-3不是负数B.2是奇数或-3不是负数C.2不是
4、偶数且-3不是负数D.2是奇数且-3不是负数13.下述集合对所给的二元运算封闭的是（）.A.正整数集合上的减法运算B.在全正实数集合上规定o为：aob=ab-a-b,(a,b∈R+)C.正整数集合上的二元运算*：x*y=min(x,y) (a,b∈Z+)D.全体n×n实数可逆矩阵集合上的矩阵加法14.以下叙述正确的是（）A.代数系统能构成半群，其中运算o定义为：aob=
5、a-b
6、.B.对于自然数集合，运算a*b=min{a,b}是可结合的.C.代数系统是半群，其中运算“-“表示普通的减法运算.D.以上的叙述均不对.15.
7、设P,Q,R是命题公式，则().ùA.PB.QC.RD.16.设谓词P(x):x是奇数，Q(x):x是偶数，谓词公式x(P(x)⌒Q(x))在下面哪个论域中是可满足的？（）A.自然数集B.整数集C.实数集D.以上均不对17.三角形的相似关系是（）A.偏序关系B.全等关系C.等价关系D.函数关系18.命题公式A与B等价，是指（）A.A与B有相同的原子变元B.A与B都是可满足的C.当A的真值为真时，B的真值也为真D.A与B有相同的真值19.集合
8、A
9、=3，
10、B
11、=2，则AB上不同的函数个数为（）.A.3+2个B.32个C.2
12、*3个D.23个20.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{i,-i,1,-1},•>是群，下列是G的子群是（）.A.B.〈{-1},•〉C.〈{i},•〉D.〈{-i},•〉二、多项选择题（本大题共12分，共4小题，每小题3分）1.设B={1,2,3,4,5},C={6,7,8,9,10}，以下哪些关系是从B到C的单射函数.（）A.f={,,,,}B.f={,,,,}C.f={,,,}D.f={,,,,}E.f={<1,7>,<5,10>,<2,6>,<4,8>,<3,9>}2.设偏序集<,≤>的哈斯图如下所示，若A
13、的子集B={2,3,4},则元素为B的极大元为().A.5B.6C.3D.43.下图中哪些图可以一笔画？（）A.B.C.D.4.相容关系需要满足的特性为：（）A.对称性B.传递性C.自反性D.反对称性三、判断题（本大题共48分，共24小题，每小题2分）1.连通图G是一棵树当且仅当G中每条边都是割边（）2.任何图G=都至少有一棵生成树.（）3.若一个图有0个或者有两个奇数度结点，则该图是一个欧拉图，（）.4.同一谓词公式，指定不同的论域，其真值不一定相同.（）5.设A={1,2,3}上的关系R={,,}.则关系是
14、反对称和传递的（）.6.设S是非空有限集，代数系统(P(A),∩,U)中，P(S)对U运算的零元是S.（）7.“两个三角形全等，当且仅当它们的三条对应边分别相等.”这个命题为真.（）8.设（G，*）是一个半群，若存在幺元且每个元素都有右幺元，则（G,*）是群.（）9.一个群可以有多个等幂元.（）10.设A，B为任意集
