刚-柔耦合问题和空间多杆柔性机械臂动力学的研究建模理论的研究

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1、Ph．D．DissertationResearchesontherigid--flexiblecouplingproblemandthedynamicmodelingtheoryofmulti--linkspatialflexiblemanipulatorarmSByChenSijiaSupervisedbyPyoj．ZhangDingguoNanjingUniversityofScience&TechnologyJune，2012声明本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学

2、位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明确的说明。研究生签名：嗽亿扣肛年f月怍日学位论文使用授权声明南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。研究生签名：隘酸。bk年石月怍日

3、博士论文刚一柔耦合问题与空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论研究摘要本文对柔性多体系统中的刚．柔耦合问题以及空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论进行了研究。在柔性多体系统动力学中，传统的零次近似耦合模型在建模过程中直接套用了结构动力学中的小变形假设，忽略了大位移刚体运动与小位移弹性变形之间的高阶耦合项。当系统的大范围运动为高速时，零次近似耦合模型的计算结果将出现发散。为此，国内外众多学者对刚．柔耦合问题进行了研究，并提出了较为精确的一次近似耦合模型。一次近似耦合模型考虑了柔性体大范围刚体运动与其自身

4、变形之间的耦合，解决了零次近似耦合模型的“动力刚化”问题，然而其在建模过程中采用了小变形假设，对动力学方程进行了简化，因此无法处理柔性体的大变形问题。为此，本文基于一次近似耦合模型的理论基础，提出了更为精确的一次耦合模型。本文以做大范围旋转运动的中心刚体一柔性悬臂梁系统为例对刚一柔耦合建模理论进行了研究，考虑柔性梁横向弯曲变形以及纵向伸长变形，且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项，即非线性二阶耦合变形项。采用假设模态法描述变形，运用第二类Lagrange方程建立了系统的一次耦合动力学

5、方程。在方程中保留了一次近似耦合模型中所省略的二阶耦合变形项的高阶量，由此得到的动力学方程不仅能适用于柔性梁的小变形问题，也同样适用于大变形问题。在此理论基础上，将模型拓展到中心刚体一变截面梁系统以及梁上任意位置带有附加质量的中心刚体一悬臂梁系统。在一次近似耦合模型的基础上，对做大范围旋转运动的中心刚体．悬臂梁系统的横向弯曲固有频率进行了分析。对动力学方程进行了无量纲化，从固有频率的角度解释了零次近似耦合模型发散的机理。研究了悬臂梁上附加质量的位置、质量、转动惯量对系统固有频率的影响以及变截面梁

6、的结构变化对系统固有频率的影响。在一次耦合模型的基础上，对做大范围旋转运动的中心刚体．悬臂梁系统的动力学特性进行了研究，比较了一次耦合模型、一次近似耦合模型、零次近似耦合模型之间的差异，并验证了一次耦合模型在大变形条件下的适用性。基于一次耦合模型的理论基础，对由n个柔性杆和／,／个柔性铰组成的空间多杆柔性机械臂的动力学建模理论进行了研究。不但考虑了杆件的拉伸、弯曲以及扭转变形，且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项，即非线性二阶耦合变形项。将柔性铰的柔性简化为线弹性扭簧，考虑柔性铰的质

7、量，运用递推拉格朗日动力学方法得到空间多杆柔性机械臂的刚一柔耦合动力学方程。在此基础上编制了通用的空间柔性机械臂的动力学仿真软件，并对平面单杆柔性机械臂、空间多杆柔性机械臂、平摘要博士论文面柔性折杆、平面柔性曲杆进行了动力学仿真计算。通过数值仿真算例验证了理论模型的正确性，说明了在建模过程中考虑杆件的“动力刚化”效应、扭转效应、以及铰的柔性的重要性。关键词：柔性多体系统，刚．柔耦合，动力学，变截面梁，固有频率，柔性机械臂，柔性杆，柔性铰，动力刚化，数值仿真IIAbstractInthisdiss

8、erta．tion，therigid．flexiblecouplingproblemoftheflexiblemultibodysystemandthedynamicmodelingtheoryofmulti·linkspatialflexiblemanipulatorarmsare咖died·Inthenexiblemultibodysystemdynamics，thetraditionalzeroorderapproximatecouplingmodelappliesmechanically