奇异时滞马尔科夫系统的容许性问题研究.pdf

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1、论文题目奇异时滞马尔科夫系统的容许性问题研究学科专业应用数学学号200911100110作者姓名龙少华指导教师钟守铭教授万方数据分类号密级注1UDC学位论文奇异时滞马尔科夫系统的容许性问题研究（题名和副题名）龙少华（作者姓名）指导教师钟守铭教授电子科技大学成都（姓名、职称、单位名称）申请学位级别博士学科专业应用数学提交论文日期2013.3.10论文答辩日期2013.5.26学位授予单位和日期电子科技大学2013年6月23日答辩委员会主席评阅人注1：注明《国际十进分类法UDC》的类号。万方数据RESEARCHONTHEPROBLEM

2、OFTHEADMISSIBILITYFORTHESINGULARMARKOVIANJUMPSYSTEMSWITHTIME-DELAYADoctorDissertationSubmittedtoUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChinaMajor:AppliedMathematicsAuthor:ShaohuaLongAdvisor:Prof.ShoumingZhongSchool:SchoolofMathematicalSciences万方数据独创性声明本人声明所呈交的学位论

3、文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意.签名:日期:年月日关于论文使用授权的说明本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定,有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅.本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进

4、行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文.（（（保保保密密密的的的学学学位位位论论论文文文在在在解解解密密密后后后应应应遵遵遵守守守此此此规规规定定定）））签名:导师签名:日期:年月日万方数据摘要摘要奇异系统在电路系统、电力系统、社会经济系统、化学工程系统等实际系统中有广泛的应用。国内外的许多专家对奇异系统做了大量的研究。同时，时滞一般不可避免地出现在各类系统中。时滞的存在往往导致系统不稳定或系统的性能下降。很多有关时滞奇异系统的研究成果已经发表。另外，许多系统的结构往往受到外界环境变化或内部故障产生等因素的影

5、响。马尔科夫系统在这一类系统中有广泛的应用。因此，马尔科夫系统也得到了众多学者的关注。但是，国内外学者对其中一类奇异时滞马尔科夫系统(当模态不同时，Er(t)也不相同)的研究比较少。本文对这一类奇异时滞马尔科夫系统做了深入的研究和讨论。首先，介绍奇异时滞系统和马尔科夫系统的研究背景和意义，进一步介绍已有的关于奇异时滞马尔科夫系统的容许性问题和H1滤波问题的研究成果。其次，研究一类不确定奇异时滞马尔科夫系统的鲁棒容许性。借助于自由权矩阵技术和构造合适的Lyapunov函数的方法,得到了该类系统鲁棒容许的一个充分条件，再给出了一个数值

6、例子来验证所得结论的正确性。再次，对一类奇异时滞马尔科夫系统的H1滤波问题进行研究。利用Lyapunov函数方法和自由权矩阵技术，为所讨论的系统设计了一个滤波系统，满足滤波误差系统指数容许且具有给定的H1水平。借助于几个实例验证了所得结果的正确性。随后，研究一类奇异时滞离散马尔科夫系统的随机容许性。通过分析的技巧和构造合适的Lyapunov函数的方法，得到了该类系统随机容许的一个充分条件。结论用线性矩阵不等式给出。数值例子验证了所得结论的正确性。最后，研究一类非线性奇异时滞马尔科夫系统的指数容许性。通过构造合适的Lyapunov函

7、数，得到了所讨论系统指数容许的充分条件，进一步把所得结果推广到了其他一些系统，再给出了几个实例来验证所得结论的正确性。关键词：奇异系统，时滞，马尔科夫系统，H1滤波，随机容许I万方数据ABSTRACTABSTRACTSingularsystemshaveextensiveapplicationsinmanypracticalsystems,suchaselec-tricalnetworks,economysystems,circuitsystems.Forthisreason,thestudyofsingu-larsystemsh

8、asreceivedmuchattentionofmanyresearchers.Ontheotherhand,sincetimedelayarisesfrequentlyinvariouspracticalsystemsandisoftenaso