大学物理上_参考答案new

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1、重庆邮电大学2009-2010学年第2学期大学物理（上）半期考试考试题参考答案1.（本题10分）解：2r=4ti+(3+2t)j1）由可知2x=4ty=3+2t2x=(y−3)消去t得轨道方程为：4分2）drv==8ti+2jdt2分11Δr=∫vdt=∫(8ti+2j)dt=4i+2j002分v(0)=2jv(1)=8i+2j3）2分2.（本题10分）解：r=10i（1）t＝0时，v0＝0，0m�2��dvdra==2由dtdt2分ttυ＝∫t0atdυ∫tatd(6tij-1+0＝0＝+4t)ms⋅t∫vtd(103)+t22r=t0+r0=i+2tj4分2(103)+ti+

2、2t2j(2)由r=2(103)+t2t2，消去t得到轨迹方程得x＝；y＝3y=2x−204分3.解：（本题10分）drv==2ti+2j1）dt2分dva==2idt2分11v=[(2t)2+4]2=2(t2+1)22）2分dv2ta==tdtt2+12分222a=a−a=nt2t−12分4.（本题10分）解：dv=−kvdt2分v1t∫dv=∫−kdtv0v02分−ktv=ve0dx−kt=ve0dt2分xt−ktdx=vedt∫0∫002分v0−ktx=(1−e)k2分5.（本题10分）解：λdlλ0sinϕdϕdE==24πε0R4πε0R4分dE=dEcosϕE=0x考

3、虑到对称性x2分dE=dEsinϕy2πλsinϕϕdλ00E=dEsinϕ==y∫∫04πε0R8ε0R方向沿y轴负向4分6.（本题10分）dq=2πrσdl解：把球面分割成许多球带，球带所带电荷2分xdq2πrxσdldE==334πε(x2+r2)24πε(x2+r2)2004分x=Rcosθr=Rsinθdl=Rdθ2分πσ1σE=∫2sin2θθd=2ε024ε002分7.（本题10分）解：通过圆平面的电通量与通过与A为圆心、AB为半径、圆的平面为周界的球冠面的电通量相同。22球冠面的面积S=2πrH其中r=d+R2分q2πrHqHΦ=⋅=2通过该球冠面的电通量ε04π

4、r2ε0r而H=r(1−cosα)4分qqdΦ=(1−cosα)=(1−)2ε2ε2+2所以00Rd4分8.（本题10分）E=0解：1rR2分2R2∞U=E•dr+E•dr∫R12∫R233333R2ρ(r−R)∞ρ(R−R)121=∫2dr+∫R2drR13ε0r23ε0rρ22=(R−R)212ε04分9.（本题10分）解：以O点为坐标原点，有一均匀带电细线的方向为x轴qE=24πεx球面在轴线上任

5、一点的场强02分r0+lqλqlF=λdx=∫r204πε0x4πε0r0(r0+l)2分dW=dq′Edxr0+l∞qqλr0+lW=λdxdx=ln∫r∫x204πε0x4πε0r04分b4Ua=E=2此时b2分10.（本题10分）解：qE=124πεr00<R1分2R1q∞qU=∫r2dr+∫R2dr4πε0r24πε0r0<≤rR1q111=(−+)4πεrRR0123分∞qqU=dr=∫R224πε0r4πε0R2R<≤rR2分12∞qqU=dr=r≥R∫r4πεr24πεr2002分