基于b样条三角网络细分曲面造型技术的研究

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1、哈尔滨理．r人学T学硕Ij学化论文基于B样条的三角网格细分曲面造型技术的研究摘要随着工业设计的飞速发展，曲面造型技术现已和人们的生活密不可分。传统的曲面造型技术存在着分裂速度快，曲面的求交与剪裁困难，以及尖锐特征处理等问题，因此，为了构造完美的实体模型，本文以B样条的非均匀细分和三角网格参数化曲面重建为研究对象，来解决以上出现的问题。本文首先提出一个具有任意自由度的B样条非均匀细分算法，其实现与B样条均匀细分即Lane-Riesenfeld细分方法相似。该算法包含了非均匀d环结构生成的双重控制点，其中

2、d环相似于d阶均匀B样条曲线的Lane-Riesenfeld算法中均匀的d环结构。Lane-Riesenfeld算法是由B样条曲线基函数的连续卷积公式直接得出的，而本文提出的算法是Blossoming方法的一个扩展。对于非均匀B样条曲线来说，本文的节点插入方法比之前的方法更简单更有效。在理解B样条非均匀细分的基础上，提出了三角网格参数化的方法。该方法是通过平面三角网格参数化技术，将空问三角网格模型与参数域中的已经定义的矩阵一一映射，然后在参数域内分别使用均匀和非均匀两种方法，结合逆映射技术进行空间采样

3、点的求取，进行参数点重新规则选取，用所得采样点进行B样条曲面拟合。该方法把传统的分片曲面拟合方法划分边界块和曲面拼接步骤去掉，提高了三角网格B样条曲面拟合效率，从而得到较为理想的细分曲面。关键词细分曲面；三角网格；B样条；参数化；拟合哈尔滨理T人学T学硕Ij学位论文ResearchonTriangleMeshesSubdivisionSurfaceTechnologyBasedonB-splinesAbstractWiththerapiddevelopmentofindustrialdesign,su

4、rfacemodelingtechnologyandpeople'slivesarenowinextricablylinked．Therearesomeproblemsintraditionalsurfacemodelingtechnology,includethenumberoffaceisincreacedbymultiple,technologiesofintersectionandtrimmingisdifficult,andtechnologiesofsharpfeatures．Theref

5、ore,inordertoconstructthep‘栅model，thispaperresearchnon-uniformB—splinesubdivisionandtriangularmeshparameterizationsurfacereconstruction,tosolvetheaboveproblems．Wepresentanalgorithmforsubdividingnon-uniformB—splinesofarbitrarydegreeinamannersimilartotheL

6、ane-RiesenfeldalgorithmforuniformB—splinesofarbitrarydegree．Thealgorithmdiscussedinthisarticleconsistsofdoublingthecontrolpointsfollowedbydroundsofnon—uniformaveragingsimilartothedroundsofuniformaveragingintheLane-RiesenfeldalgorithmforuniformB-splineso

7、fdegreed．However,unliketheLane-RiesenfeldalgorithmwhichfollowsmostdirectlyfromthecontinuousconvolutionformulafortheuniforlnB．splinebasisfunction$，thealgorithmfollowsnaturallyfromblossoming．Fornon-uniformB-splines，theresultshowsthattheknotinsertionmethod

8、issimplerandmoreefficientthanpreviousknotinsertionalgorithms．BasedonB—splineofthenon-uniformsubdivision，thispaperproposedatriangularmeshparameterizationmethod．Themethodisparameterizedbyplanartriangularmeshtechnology,thetriangular