2018年北师大版九年级下《1.3三角函数的计算》同步练习含答案

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1、3　三角函数的计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　利用计算器求三角函数值1．用计算器求cos9°，以下按键顺序正确的是(　　)A.B.C.D.图1－3－12．[2017·威海]为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图1－3－1所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　)A.B.C.D.3．用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是(　　)A．tan26°＜cos27°＜sin28°B．tan26°＜sin28°＜cos27°C

2、．sin28°＜tan26°＜cos27°D．cos27°＜sin28°＜tan26°4．用计算器求下列式子的值(结果精确到0.0001)：sin48°30′28″＋cos53°26′34″＋tan32″.知识点2　利用计算器由三角函数值求角5．已知cosθ＝0.2534，则锐角θ约为(　　)A．14.7°B．14°7′C．75.3°D．75°3′6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC∶AC＝3∶4，运用计算器计算∠A的度数为(精确到1°)(　　)A．30°B．37°C．38°D．39°7．根据下列条件求锐角θ的大小．(精确到1″)(1)

3、sinθ＝0.3247;(2)cosθ＝0.8607；(3)tanθ＝0.8790;(4)tanθ＝9.2547.知识点3　利用三角函数解决实际问题8．如图1－3－2所示，两条宽度都是1的纸条交叉重叠放在一起，且夹角为28°，则重叠部分的面积约为(　　)A．2.1B．1.1C．0.47D．19．一出租车从立交桥头直行了500m，到达立交桥的斜坡上高为25m处，那么这段斜坡路的倾斜角约为________．(精确到1″)图1－3－2　　　图1－3－310．如图1－3－3所示，某名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另外一山峰C

4、处．若AC长为1800m，两山峰底部BD相距900m，则由A观看C的俯角∠α＝________．11．若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10m，树高为hm，则h的范围最接近的是(　　)A．315图1－3－412．如图1－3－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D为AC的中点，则∠DBC的度数约为(　　)A．16°1′　　B．15°C．16.1°　　D．15.1°13．将45°的∠AOB按图1－3－5所示方式摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重

5、合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm.若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________cm.(结果精确到0.1cm)图1－3－514．在Rt△ABC中，∠C＝90°，计算下列各题：(边长精确到0.01，角度精确到1″)(1)AC＝3，BC＝2.4，求∠A，∠B；(2)AB＝9，BC＝5.5，求AC和∠B.15．如图1－3－6，伞不论张开还是收紧，伞柄AM始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，动点D与点M重合，且点A，E，D在同一条直线上．已知部分伞架的长度如下

6、(单位：cm)：伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686(1)求AM的长；(2)当∠BAC＝104°时，求AD的长(结果精确到1cm)．图1－3－616．如图1－3－7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A，C之间的距离为100m，求A，B之间的距离．(结果精确到1m)图1－3－717．如图1－3－8所示，在△ABC中，∠B＝30°，P为AB上的一点，且BP∶PA＝1∶2，PQ⊥BC于点Q，连接AQ，你能否根据题目中的已知条

7、件，确定出∠AQC的度数？若能，请给出求解过程；若不能，请给题目加一个合适的条件，再给出求解过程．(结果精确到1°)图1－3－8详解详析1．A　2.A　3.C4．[解析]注意按键的先后顺序及精确度．解：原式≈1.3448.5．C　[解析]利用计算器求解．6．B7．[解析]注意计算器的使用方法．解：(1)18°56′51″.　(2)30°36′17″.(3)41°18′56″.　(4)83°49′59″.8．A9．2°51′58″　[解析]设斜坡路的倾斜角为∠α，则sinα＝＝，利用计算器求出∠α.10．60°11．B　[解析]如图所示，在R

8、t△ABC中，∠ABC＝37°，BC＝10m，AC＝hm.∵tan∠ABC＝，∴h＝10tan37°.∵tan30°