北师大版九年级下《1.3三角函数的计算》同步练习含答案.doc

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1、1.3三角函数的计算同步练习一、单选题1、如果∠A是锐角，则下列结论正确个数为（　　）个．①=sinA-1；②sinA+cosA＞1；③tanA＞sinA；④cosA=sin（90°﹣∠A）A、1B、2C、3D、42、下列式子错误的是（　　）A、cos40°=sin50°B、tan15°•tan75°=1C、sin225°+cos225°=1D、sin60°=2sin30°3、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（　　）A、sinA=sinBB、tanA=tanBC、sinA=cosBD、cosA=cosB4、如果tanα=0.213，那

2、么锐角α的度数大约为（　　）A、8°B、10°C、12°D、6°5、如果α是锐角，且cosα=，那么sinα的值是(     )A、B、C、D、6、Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且a：b=3：4，斜边c=15，则b的值是（　　）A、12B、9C、4D、37、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）A、α=β；B、α＋β=90°；C、α－β=90°；D、β－α=90°．8、在直角坐标系中，P是第一象限内的点，OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则cosα的值是（　　）A、B、C、

3、D、9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式:(1)sinA＝sinB；(2)a＝c·sinB；(3)sinA＝tanA·cosA；(4)sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有(  )A、1个B、2个C、3个D、4个10、已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（　　）A、B、-C、D、±11、已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（　　）A、32°B、58°C、68°D、以上结论都不对12、在△ABC中，已知∠A，∠B都是锐角，且sinA=，tanB=1，则∠C的度数为（　　）A、75°B、105°

4、C、60°D、45°13、已知α为锐角，且sinα=，那么α的余弦值为（　　）A、B、C、D、14、已知α为锐角，则m=sin2α+cos2α的值（　　）A、m＞1B、m=1C、m＜1D、m≥115、如图，P为∠XOY上一点，作PH⊥OY于H，对于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列说法正确的是（　　）A、与点P的位置有关B、与PH的长度有关C、与∠XOY的大小有关D、与点P的位置和∠XOY的大小都无关二、填空题16、已知α是锐角且tanα=，则sinα+cosα=________ 17、已知为一锐角，化简：________ ．18、在Rt△

5、ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=________ 19、已知：实常数a、b、c、d同时满足下列两个等式：①asinθ+bcosθ﹣c=0；②acosθ﹣bsinθ+d=0（其中θ为任意锐角），则a、b、c、d之间的关系式是：________ 20、已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，若

6、sinA﹣

7、+（cosB﹣）2=0，则∠C的度数是________ 三、解答题21、已知tanα=，α是锐角，求tan（9O°﹣α），sinα，cosα的值．22、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，求cosA，sinB，cosB．23、

8、已知α+β=90°，且sinα+cosβ=，求锐角α．24、已知=2，求tanα的值．25、在直角△ABC中，∠C=90°，若=5，求tanA．26、下列关系式是否成立（0＜α＜90°），请说明理由．（1）sinα+cosα≤1；（2）sin2α=2sinα．答案部分一、单选题1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】B10、【答案】B11、【答案】A12、【答案】B13、【答案】D14、【答案】B15、【答案】D二、填空题16、【答案】17、【答案】118、【答案】21

9、9、【答案】a2+b2=c2+d220、【答案】90°三、解答题21、【答案】解：∵如图所示：tanB=tanα=，∴设AC=2x，BC=5x，则AB=x，∴tan（9O°﹣α）==，sinα===，cosα===．22、【答案】解：∵∠C=90°，sinA=，∴cosA==，∵∠A+∠B=90°，∴sinB=cosA=，cosB=sinA=．23、【答案】解：由α+β=90°，得sinα=cosβ．sinα+cosβ=2sinα=，sinα=，α=60°．24、【答案】解：∵=2，∴3sinα+3cosα=2（2sinα+cosα）则cosα=sin

10、α，∴tanα==1．25、【答案】解：由正切等于正比余弦，得=5，化简，得1+2cosA=5