中南大学自控原理试题a答案

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1、中南大学考试试卷（A）答案2014—2015学年下学期时间120分钟2015年6月24日自动控制理论课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控技术2013级总分100分，占总评成绩70%（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）第一题、判断题（15分，每小题3分）1.任何控制系统必须是稳定的，除了绝对稳定性之外，控制系统还必须具有适当的相对稳定性；控制系统的响应速度必须相当快，同时响应还应当具有合理的阻尼；控制系统应能使误差减小到零或某一允许的最小值。任何有实用价值的控制系统，都必须

2、满足这些要求。（1）对√（2）错2.反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力。所有反馈控制系统在任何输入信号作用下的稳态误差都会等于零。（1）对（2）错√3.传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它不仅取决于系统的结构和参数，而且还与系统输入量的形式有关。（1）对（2）错√4.描述函数分析是把线性方法应用于非线性系统研究的一种推广，所以，它只适应于非线性程度低的系统。在非线性程度高的系统的分析中，应用描述函数可能导致非常错误的结论。（1）对√（2）错5.在设计离散控制系

3、统时，为使系统具有良好的动态特性，应当把系统的闭环极点配置在z平面的右半单位圆之内，且尽量靠近坐标原点。（1）对√（2）错第1页共1页第二题（15分）、控制系统的结构如第二题图所示，Cs()（1）求系统闭环传递函数Gs()=；（10分）R()s（2）H2(s)应满足什么关系，才能使干扰N(s)对输出C(s)没有影响？（5分）G3(s)+R(s)++++C(s)·G1(s)·G2(s)G4(s)·___+H1(s)H2(s)·N(s)第二题图n∑PkkΔk=1解：梅逊增益公式P=（2分）Δ1）令Ns()0,=

4、则n=2即两条前向通道3个回路增益：LG1112124334=−=()()sHsLG，−()()()sGsGsLG，=−()()sGs两两互不接触回路：LL13,Δ=−1(LLLLL1231++)+3(5分)2条前向通道增益：PGsGsGs11241=Δ()()(),=1PGsGs2342=Δ()(),=1+GsHs11()()Cs()GsGsGsGsGs124()()()+34()()(1+GsHs11()())PGs==()=R()1s++GsHsGsGsGsGsGsGsHsGsGs11()()124(

5、)()()+341134()()+()()()()（1分）2）令Rs()0,=则n=3即3条前向通道3个回路增益：LG1112124334=−=()()sHsLG，−()()()sGsGsLG，=−()()sGs两两互不接触回路：LL13,Δ=−1(LLLLL1231++)+33条前向通道增益：P12=−HsGsGsGs()()()(),1241Δ=1P2=−HsGsGs2342()()(),Δ=+1GsHs11()()PGs343=Δ(),=1+GsHs11()()Cs()−+HsGsGsGsGsHsGs

6、Gs2124()()()()(()4−234()()())(1+GsHs11()())=(5分)Ns()1()()()()()()()++GsHsGsGsGsGsGsGsHsGsGs11124+341134+()()()()第2页共2页若−+HsGsGsGsGsHsGsGs2124()()()()(()4−234()()())(1+GsHs11()())0=，则干扰N(s)GsGsGsHs44()+()()()11对输出C(s)没有影响，即Hs2()=GsGsGsGsGsGsGsGsHs124()()()+

7、+34()()1341()()()()（2分）第三题（15分）、已知系统结构如第三题图所示，（1）要求系统动态性能指标σ%=20%，t=1s，试确定参数K1、K2的值；s（10分）（2）在上述K1、K2值下，计算系统在r(t)=t作用下的稳态误差。（5分）R(s)++6C(s)K1·__s(s+1)K2s·第三题图6K1sK2++(16)s6K1解：（1）Φ=()s2=1+6K1sK2++(16)s+6KsK2++(16)s2122ωn与二阶系统传递函数标准形式Φ=()s相比较得：22ss++2ςωωnn⎧

8、16+=K2ςω2n⎨2⎩6K=ω1n3.53.5由t==×21=得K=1s2ςω16+Kn2ln()1ln1σP20%由ς===0.450.4522112ππ++(ln)(ln)σP20%216+K22ω()n2ς得K1==66=10106K1（2）Gs()=，I型系统，当rt()=t时，ss[(++16)K]26K1K=V16+K2116+K2ess===0.120.12KK6V1第3页共3页*K(s+