中南大学2006年自控原理试题及答案(ab卷热动)

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1、中南大学考试试卷（A卷）2006~2007学年一学期时间110分钟07年01月09日自动控制原理课程64学时4学分考试形式：闭卷专业年级：热动04总分100分，占总评成绩70%1.概念题(每小题3分，共6分)1.11927年，将负反馈引入放大器中，后来负反馈成为自动控制的基础。1932年，提出了一种根据系统的开环频率响应，确定闭环系统稳定性的方法。1948年，提出了一种根据系统的开环零极点分布，确定闭环系统极点轨迹的方法。a)H.S.Blackb)E.J.Routhc)H.W.Boded)H.Nyquiste)W.R.Ev

2、ans1.2闭环自动控制系统是由哪些环节组成的，各环节在系统中起什么作用？2.求系统的传递函数或输出(每小题5分，共15分)2.1试求图2.1所示系统的传递函数X(s)/U(s)，假定质量块m对地面无摩擦。图2.12.2求图2.2所示系统的输出响应Xc(s)的表达式。图2.22.3图示为某最小相位系统的开环Bode图，求开环传递函数G0(s)。题2.3图50100[-1][-3]03.一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当s≤20%、tS（5%）=1.8s时，系统的参数K1及t值。（2）求上述系统的位置误差系数KP、

3、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。（15分）题3图4.设一单位反馈系统其开环传递函数为，(1)试画出其根轨迹图，求K0的稳定范围；(2)绘制其Nyquist图，求K0的稳定范围；(3)设计串联校正装置，使系统的稳态速度误差系数KV=30s-1，g≥40，20lgKg≥10dB，wc≥2.3rad/s。（45分）5.试求图示采样系统的闭环脉冲函数，并求其稳态误差系数KP、KV与Ka，其中采样周期T=1s。（10分）题5图6.判断系统是否稳定，如不稳定，指出不稳定根个数（共9分）6.1已

4、知系统特征方程2s5+s4+6s3+3s2+s+1=0。（3分）6.2图示分别为负反馈系统的零极点图、Nyquist图。（6分）1-1-1[Z]平面题6.2图v=1a)开环零极点分布b)Nyquist图c)闭环零极点分布[s]平面[s]热动2004级自动控制原理试题(A卷)解题要点2.1试求图2.1所示系统的传递函数X(s)/U(s)，假定质量块m对地面无摩擦。图2.1解：由牛顿运动定律可知：【2分】由（2）得：代入（1）【4分】设系统为零初始状态，对上式进行拉氏变换可得：【5分】2.2求图2.2所示系统的输出响应Xc(s

5、)的表达式。图2.2解：由Mason公式可得：【2分】【4分】【5分】2.3图示为某最小相位系统的开环Bode图，求开环传递函数G0(s)。题2.3图50100[-1][-3]0解：由图可知①系统Bode图低频段斜率为-20db/dec；②系统Bode图在w=100处斜率降为-60db/dec，且在w=100处无振荡，故系统有两个时间常数为T=1/100=0.01的惯性环节，即：【4分】∵A(50)=K/50=1∴K=50【5分】故可得系统的开环传递函数为3.一控制系统的动态结构图如图3所示。（1）求当s≤20%、tS（5

6、%）=1.8s时，系统的参数K1及t值。（2）求上述系统的位置误差系数KP、速度误差系数KV、加速度误差系数Ka及输入r(t)=1+2t时的稳态误差。（15分）题3图解(1)系统开环传递函数为【3分】与标准型相对比，得【4分】由,得【6分】由，得所以K1=13.1【8分】【10分】（2）系统的稳态误差系数分别为：【13分】输入为r(t)=1+2t时的稳态误差为【15分】4.设一单位反馈系统其开环传递函数为，(1)试画出其根轨迹图，求K0的稳定范围；(2)绘制其Nyquist图，求K0的稳定范围；(3)设计串联校正装置，使系

7、统的稳态速度误差系数KV=30s-1，g≥40，20lgKg≥10dB，wc≥2.3rad/s。（45分）解：(1)根轨迹图绘制,①系统有三个开环极点，没有开环零点，故根轨迹有三个分支，对称于实轴并全部终止于无穷远零点，有3条渐近线。【2分】②根轨迹渐近线与实轴交点为根轨迹渐近线与实轴交角为【4分】③在实轴上的（-∞，－10]、[-5,0]区间存在根轨迹【6分】④显然，根轨迹在[-5,0]区间有分离，由可得：3S2+110S+250=0，其解为S1=-7.88，S2=-2.11经验证S2为分离点。【8分】⑤将代入特征方程式

8、S3+15S2+50S+K=0得K-15w2+j(50w-w3)=0解方程得为根轨迹起点，故根轨迹与虚轴交点为，此时K=750，即K0=15，故稳定范围为0