基于ecc数字签名系统的设计与实现

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1、学术研究AcademicResearch·本栏目由保密通信重点实验室协办基于ECC数字签名系统的设计与实现张艳丽，刘嘉勇(四川大学电子信息学院，四川成都610064)[摘要]讨论了ECC数字签名的算法及其实现过程，实现的平台是借助于VC。ECC数字签名是数字签名的一种，一个数字签名方案由两个部分组成：带门限的公开签名算法和验证算法。公开签名算法是一个由密钥控制的函数。这里所使用的是CDSA算法，多次用到了大数运算，并且对其算法的复杂度进行了分析。旨在使读者对ECC数字签名有一个清晰的概念，对数字签名的过程有更深刻的了解，并意识到数字签名在日常生活中承担着越来越重要的角色。[关键词]ECC；

2、数字签名；签名算法[中图分类号]TP393[文献标识码]A[文章编号]1009-8054(2011)05-0086-02DesignandImplementationofECCDigitalSignatureSystemZHANGYan-li，LIUJia-yong(InstituteofInformationSecurity，SichuanUniversity，ChengduSichuan610064，China)[Abstract]ThispaperdiscussesECCdigitalsignaturealgorithmanditsimplementationwithVCasanas

3、sistancetoolto.ECCdigitalsignatureisakindofdigitalsignature，andadigitalsignatureschemeiscomposedoftwoparts：publicsignaturealgorithmwiththresholdandauthenticationalgorithm.Publicsignaturealgorithmisafunctioncontrolledbykey.ThealgorithmmentionedinthispaperisCDSA.Operationoflargenumbersismentionedman

4、ytimesinthispaper.Inaddition，thealgorithmcomplexityisalsoanalyzedinoneparagraphofthispaper，thusthereadercouldhaveaclearconceptionofECCdigitalsignatureanin-depthunderstandingofthedigitalsignatureimplementation，andanideathatthedigitalsignatureplayamoreandmoreimportantroleindailylife.[KeyWords]ECC；di

5、gitalsignature；digitalsignaturealgorithm称为基点(BasePoint)，设G的阶(Order)为n(通常要求n是一0引言个大素数)。每个用户选取一个整数d(1≤d3时，由y=x+ax+b，4a+27b≠0定义的曲线)，基点G及其自己保管且只有他本

6、人知道，入侵者如果只知道发送方的公钥，阶n，每个用户的公钥Q=dG(私钥d严格保密)。实现过程还不可能伪造签名，从而起到签名的效果。公证的第三方可以用需要安全的Hash函数(中国已有Hash函数的标准)。发送方的公钥对签名的消息进行解密，从而验证消息确实来自实验中主要用到的算法是CDSA算法，其签名算法如下：于该发送方。第一步选择一个随机或者伪随机数k(1

7、椭圆曲(r+d)modn；第五步计算s=(r+d)(k-dr)modn，若s=0，返pp线E在F中的有理集，它是一个有限群。在E(F)中选一个点G，回到第一步；最后一步发送签名消息(m，r，s)。ppCDSA验证算法如下：第一步验证r和s是否是区间[1，n-1]中的整数；第二步计算e=h(m)；第三步计算X=rsG+(r+s)Q，设收稿日期：2010-11-19X=(x，y)；最后一步若h(m)=r-x(modn)，则接