非线性光学(2)[1]

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1、非线性极化率的经典描述非线性光学NonlinearOptics第二章非线性光学NonlinearOptics胡巍目录光学极化率的第二章基本特征非线性光学极化率的经典描述非线性极化率的经典描述classicalmodelofnonlinearopticalsusceptibility极化率的一般性质胡巍华南师范大学光子信息技术实验室October16,2009目录非线性光学Nonlinear1光学极化率的基本特征OpticsMaxwell方程组第二章复函数表示法和真实性条件胡巍因果性原理和色散目录Kramers-Kronig关系光学极化率的2非线性极化率的经典描述基本特征非线性极化率一维

2、简谐振子模型的经典描述一维非简谐振子模型极化率的一般性质多频率分量的非线性极化强度3极化率的一般性质张量和张量的坐标变换极化率的对称性晶体的对称性和对称变换电极化率的空间对称性极化率的简并因子introduction非线性光学NonlinearOptics第二章胡巍F非线性光学的三种描述:目录光学极化率的经典理论：Maxwell方程（光场）+电偶极振子模型基本特征（第21节）（描述极化率）非线性极化率的经典描述半经典理论：Maxwell方程（光场）+量子力学（密度极化率的一般算符描述极化率）性质全量子理论：光场的量子化描述目录非线性光学Nonlinear1光学极化率的基本特征Optic

3、sMaxwell方程组第二章复函数表示法和真实性条件胡巍因果性原理和色散目录Kramers-Kronig关系光学极化率的2非线性极化率的经典描述基本特征Maxwell方程组一维简谐振子模型复函数表示法和真实性条件一维非简谐振子模型因果性原理和色散Kramers-多频率分量的非线性极化强度Kronig关系非线性极化率3极化率的一般性质的经典描述张量和张量的坐标变换极化率的一般性质极化率的对称性晶体的对称性和对称变换电极化率的空间对称性极化率的简并因子Maxwell方程组非线性光学NonlinearOpticsF经典光学的基础理论是Maxwell方程组第二章胡巍目前大部分光学现象都可以由M

4、axwell方程组完美解释;除量子光学效应外，经典Maxwell方程组是够用了；目录光学极化率的基本特征∂BMaxwell方程组∇×E=−复函数表示法和真实∂t性条件因果性原理和色散∂DKramers-∇×H=+JKronig关∂t系非线性极化率∇·D=ρ的经典描述∇·B=0(1)极化率的一般性质D=0E+P;B=µ0H+µ0M;J=σE;(2)Maxwell方程组非线性光学NonlinearOpticsF在光学领域，一般光学材料是非磁、无自由电荷、无电流第二章的胡巍透明的光学材料是非磁、无自由电荷、无电流的;目录特殊情况:meta-material、等离子体、表面等离子体...光学

5、极化率的基本特征Maxwell方程组∂B复函数表示法和真实∇×E=−性条件∂t因果性原理和色散Kramers-∂DKronig关∇×H=系∂t非线性极化率的经典描述∇·D=0极化率的一般∇·B=0(3)性质D=0E+P;B=µ0H;(4)复函数表示法非线性光学NonlinearOpticsF物理量是可观测量，是实函数：第二章E(r,t)=E0(r)cos(ωt+ϕ)(5)胡巍目录F复函数表示方案一：光学极化率的基本特征∗E(r,t)=E(r,ω)exp(−iωt)+E(r,ω)exp(iωt)(6)Maxwell方程组复函数表示法和真实性条件=E0(r)exp(−iωt−iϕ)+E0

6、(r)exp(iωt+iϕ)因果性原理和色散Kramers-Kronig关系其中非线性极化率1的经典描述E(r,ω)=E0(r)exp(−iϕ)(7)2极化率的一般性质即：E(r,t)=E(r,ω)exp(−iωt)+c.c.(8)wherec.c.iscomplexconjugate(复共轭).复函数表示法非线性光学F复函数表示的含义：NonlinearOpticsE(r,t)=E(r,ω)exp(−iωt)+c.c.(9)第二章胡巍or目录E(r,t)=2Re{E(r,ω)exp(−iωt)}(10)光学极化率的基本特征orsimplyMaxwell方程组E(r,t)=E(r,ω)

7、exp(−iωt)(11)复函数表示法和真实性条件因果性原理和色散Kramers-Kronig关系1以上三者物理含义是一致的，其严格数学表示是（9）非线性极化率的经典描述式；极化率的一般2E(r,ω)称为复振幅，exp(−iωt)代表频率为ω的简谐振性质动，−ω的频率仅是数学描述，物理上不存在。3对于线性算符，可以采用（11）式进行简化计算，然后加c.c.或Re{}即可.4对非线性算符，必须采用（9）式的数学形式计算；线性算符非线性光学Nonl