matlab软件在地球化学数据处理中的应用

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1、http://www.paper.edu.cnMATLAB软件在地球化学数据处理中的应用赵玉岩，陆继龙吉林大学地球探测科学与技术学院，吉林长春，130026Zhaoyuyan@email.jlu.edu.cn摘要MATLAB是起源于矩阵运算的一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。本文从介绍MATLAB强大的数值计算和数据可视化功能入手，分析了MATLAB中与地球化学数据处理有关的技术，重点阐述了MATLAB在地球化学数据处理方面的应用，为地球化学数

2、据处理引入新的思路。关键词MATLAB地球化学数据处理方差分析聚类分析回归分析相关分析引言随着科学技术的发展，人们认识客观世界的技术在不断地进步，水平在不断提高。在计算机应用领域内，人们愿意用更加形象、直观和具有洞察力的方法去解决工程中的各种问题。MATLAB语言就是在这种趋势下进入科学与应用领域的。在统计、信号处理等诸多领域，MATLAB使得越来越多的工程技术人员摆脱了C与C++语言繁琐语法的束缚，从而能够更专心地将注意力集中在专业内技术研究的核心问题上。MATLAB是一个集数学运算、图形处理、程序设计为一体的著名编程语言软件。它具有功能强

3、大、使用简单等优点，是进行科学研究和工程实践的有力工具。地球化学领域的研究目的是发现人类生存空间系统（大气、水、土壤系统及岩石圈表面）中对人类健康、生存和发展有影响的某些元素形成的地球化学异常。研究其与人类活动的关系，评价环境质量，为改善环境和治理环境提供依据，或研究其与成矿、成岩作用，矿体表生破坏作用的成因联系，评价其采矿远景。因此，地球化学数据的处理与解释，是应用地球化学中最困难（也是最重要）的环节之一。地球化学数据处理包含有大量的数值计算问题。如方差分析、聚类分析、回归分析、相关分析等等。MATLAB已将数学问题的具体算法编成了函数，因

4、此，运用MATLAB解决地球化学数据处理中的复杂的数值计算问题，比用C与C++语言编制程序简单、快捷、准确。本文选择几个在地球化学数据处理过程中几个常见的数值计算问题，直接或通过简单分析后利用MATLAB软件进行求解。1．方差分析方差分析是测试某一个或几个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。在应用地球化学研究中，为了检查采样与分析质量，估计采样与分析误差大小及其是否足以掩盖或弯曲元素在不同采样点上的真实含量，按规定都要进行重复采样与重复分析。设在全区（或一个图幅）定n个地点，每个地点取m个重复样，每个样品对元素作p次重复分析

5、。这样就得到一个矩阵。下面采用双因素方差分析同一地点的不同样品之间是否有显著差异，同一样品的多次分析之间是否有显著差异。假设在某一地区对某个地点采样，采4个土壤样品，每个样品重复分析3次。分析Cu元素含量数据见表1。-1-http://www.paper.edu.cn表1分析数据表样品号1234分析137.4637.4237.4237.51分析237.0737.1137.0436.99分析336.0336.0436.4836.45假设不同样品之间不存在显著差异（H1），同一样品的多次分析之间也不存在显著差异（H2）。MATLAB语言程序如下：

6、data=[37.4637.4237.4237.51;37.0737.1137.0436.99;36.0336.0436.4836.45]；>>P=anova2(data,1)输出结果：P=0.61620.0001由于样品之间对应的P值0.6162大于0.05，可以接受零假设H01，认为不同样品对研究没有影响。但同一样品的多次分析之间的P值0.0001小于0.05，因此拒绝零假设H02，认为不同分析对研究有影响。图1为本问题的方差分析表。图1方差分析表2．聚类分析聚类分析的实质是建立一种分类方法，它能够将一批样本数据按照他们在性质上的亲密程度

7、在没有先验知识的情况下自动进行分类。这里的类是指具有相似性的个体的集合，不同类之间具有明显的区别。在应用地球化学中，利用聚类分析可以从成千上万错综复杂的数据中寻找出一目了然的元素组合关系及其组合类型，可以将几十个甚至上百个异常归并为若干类型，以便进一步识别各类的性质，排出各类的重点，指导详查。在某金矿化火山岩中取6个样品，测定了Cr、Ni、Sr、Au、Cu、S6种元素，其含量数据见表2。下面对这6种元素进行R型聚类分析,计算对象间距离的方法为欧氏距离。表2某金矿化火山岩Cr、Ni、Sr、Au、Cu、S元素含量分析数据表样品号CrNiSAuCu

8、Sr12.901.900.802.452.353.3023.502.801.201.900.793.2532.902.680.471.400.002.7043.40