基于空间模糊聚类的图像分割优化算法

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1、深圳大学研究生课程论文题目基于空间模糊聚类的图像分割优化算法成绩专业信息与通信工程课程名称、代码模糊数学理论年级研一姓名梁运恺同组人叶韩学号21501304062150130407时间2015/1/6任课教师李良群9基于空间模糊聚类的图像分割优化算法【摘要】针对传统模糊C－均值(FCM)算法抗噪性能差的问题，提出一种新的基于空间模糊聚类的图像分割优化算法。该算法通过在传统FCM算法基础上加入图像特征项中像素间的空间位置信息，解决了传统FCM对噪声敏感的问题，增强了算法的鲁棒性。实验结果表明，该算法可实现

2、有效分割，分割效果显著优于传统FCM算法。【关键词】图像分割；模糊聚类；ＦＣＭ算法；空间位置信息；TheSpatialFuzzyClusteringOptimizationAlgorithmforImageSegmentationAbstract:Forthepooranti-noiseperformancelimitationsofthetraditionalfuzzyC-means(FCM)algorithm.Weproposedanewspatialfuzzyclusteringoptimizat

3、ionalgorithmforimagesegmentation.weaddedawealthofspatialinformationbetweenpixelsintheimagefeatureitems,sothatthetraditionalFCMsensitivetonoisewassolved.Andtherobustnessofthealgorithmwasenhanced.Experimentalresultsshowthatouralgorithmcanachievetheeffectiv

4、esegmentationthenoiseimages.AndtheresultsaresignificantlybetterthanthosebytraditionalFCMimagesegmentationalgorithm.Keywords:imagesegmentation;fuzzyclustering;FCMalgorithm;spatialinformation1.引言图像分割是图像处理到图像分析的关键步骤，是进一步理解图像的基础。图像分割本质上是基于某种相似性准则对像素进行分类，在期望的

5、分割结果中，属于同类的像素特征不仅在数值上相似，其空间位置信息也有紧密联系。数据聚类方法对图像进行分割具有直观和易于实现的特点，其中最有效的是模糊C－均值（FuzzyC-means,FCM）聚类算法。但传统的FCM算法未考虑图像的空间信息，在处理受噪声污染的图像时常会得到不理想的分割结果，因此，本文提出一种改进的FCM算法。针对传统FCM9算法在分割过程中只考虑本地信息的问题，本文算法加入有影响力的特征因子，即空间位置信息。实验结果表明，本文算法可显著抑制噪声并保留实际图像的特征。1.FCM聚类简介2.

6、1模糊集合基本知识首先说明隶属度函数的概念。隶属度函数是表示一个对象x隶属于集合A的程度的函数，通常记做μA(x)，其自变量范围是所有可能属于集合A的对象（即集合A所在空间中的所有点），取值范围是[0,1]，即0<=μA(x)<=1。μA(x)=1表示x完全隶属于集合A，相当于传统集合概念上的x∈A。一个定义在空间X={x}上的隶属度函数就定义了一个模糊集合A，或者叫定义在论域X={x}上的模糊子集。对于有限个对象x1，x2，……，xn模糊集合可以表示为：(1)有了模糊集合的概念，一个元素隶属于模糊集合

7、就不是硬性的了，在聚类的问题中，可以把聚类生成的簇看成模糊集合，因此，每个样本点隶属于簇的隶属度就是[0，1]区间里面的值。2.2C均值聚类C均值聚类也称K均值聚类（K-Means），已经应用到各种领域。它的核心思想如下：算法把n个向量xj(1,2…,n)分为c个组Gi(i=1,2,…,c)，并求每组的聚类中心，使得非相似性（或距离）指标的价值函数（或目标函数）达到最小。当选择欧几里德距离为组j中向量xk与相应聚类中心ci间的非相似性指标时，价值函数可定义为：(2)这里是组I内的价值函数。这样Ji的值依

8、赖于Gi的几何特性和ci的位置。一般来说，可用一个通用距离函数d(xk,ci)代替组I中的向量xk，则相应的总价值函数可表示为：(3)为简单起见，这里用欧几里德距离作为向量的非相似性指标，且总的价值函数表示为（2）式。9划分过的组一般用一个c×n的二维隶属矩阵U来定义。如果第j个数据点xj属于组i，则U中的元素uij为1；否则，该元素取0。一旦确定聚类中心ci，可导出如下使式子最小的uij：(4)重申一点，如果ci是xj的最近的聚类中心，那