copula函数在保险投资组合风险管理中的应用

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1、南京财经大学硕士学位论文于经济学的各个领域，特别是对金融时间序列的分析中。.Kieseletal.(2000)利用的条件异方差计算了新兴市场债券收益率的持有期为1天的VaR值。表明对于通常在度量市场风险中所使用的置信水平，用极值理论计算的VaR与利用实际分布计算的VaR相似。TimotheosAngelidis，AlexandrosBinos(2004)基于ARCH族计算了由五种股票指数构成的投资组合的VaR，并选用了多种分布假设和样本。研究表明，首先LEPTOKRTIC分布能很好的计算向前一步估

2、计的VaR，其次对样本规模的选择对于预测的准确性很重要，而条件均值的值却不太重要。最后对于不同的投资组合和股票指数的估计ARCH结构是不同的。GiotandLaurent（2003）利用一个带偏的学生t分布估计了股票指数的日VaR，并表明它比单纯的对称分布更有效，因为它能更好地刻画实际分布的特征。此外许多学者选用模拟的方法来计算VaR。Lambadiarisetal（2003）用蒙特卡洛拟希腊股票和债券的数据，选用了两个不同的样本。他们的研究表明蒙特卡罗模拟更适合用于股票市场，而对于债券市场，结果

3、依赖于返回测试的程序和所选取的置信水平。Jacksoneral（1998）的研究表明，在更高的置信水平下，历史模拟法优于其它方法计算的VaR。同样，CabedoandMoya（2003）使用了一个ARMA模型模拟数据，利用8年的石油价格来估计模型参数，并选用了一年的数据来进行样本外测试，改善了用历史模拟法计算VaR的效果。1.4.2条件风险价值CVaR的文献综述尽管VaR作为风险度量的方法很受欢迎，但1999年Artzner指出它缺乏一些良好的数学性质，如不满足次可加性和凸性。只有当资产收益率服都

4、从标准的正态分布时，VaR才是一致的风险度量方法。这就使得投资组合的VaR可能大于单个资产风险的总和，不符合多样化投资可以减少组合风险的原理。同时Mauser和Rosen（1999）指出当用模拟值计算VaR时，由于VaR不满足凸性很难对其作出优化。CVaR是一种一致的风险度量方法，与VaR相比有更好的性质，而且它可以计算超过VaR的条件期望损失值。CVaR最早由Artzner（1997）提出，后来很多学者陆续对CVaR展开了许多研究。Pflug(2000)证明CVaR满足一致性风险度量的四个条件即

5、次可加性(Subadditivity)、变换不变性(Translationinvariance)、正齐次性(Positivehomogeneity)和单调性(Monotonicity)。Rockafellar和Uryasev(2000)证明了CVaR用于投资组合优化时的一些优良性质，而且投资组合最小的CVaR值与最小的VaR值密切相关，利用线性规划求得投资组合CVaR的同时还可以得5南京财经大学硕士学位论文到组合VaR。OgryczakandRuszczynski(2002)的研究表明在均值—风险

6、模型中，用CVaR作为风险度量时，与二阶随机占优是等价关系。AndersonF.,DanR.和StanislavU.(2002)利用蒙特卡洛模拟新兴债券的收益率分布，并把CVaR引入债券组合的信用风险度量，并得到了CVaR值最小时债券投资组合的权重。YasuhiroYamai,ToshinaoYoshiba(2005)通过对外汇投资组合汇率风险的计算，对VaR与CVaR做出了比较，强调了VaR忽视尾部风险的问题。对尾部风险的忽视可能会误导投资者，而引入CVaR进行风险度量可以有效的解决这个问题。但

7、同时也指出CVaR的计算需要大量的模拟样本否则会出现较大的估计误差。1.4.3Copula函数文献综述Copula函数作为相关性分析和多元统计分析的工具，近年来被广泛地应用于金融市场相关性及投资组合的风险分析上。Copula函数的提出可以追述到1959年提出的Sklar定理，即可以将多个边缘分布通过一个Copula函数连接起来形成多元分布函数。Embrechts，McNeil和Staumann（2001）将Copula函数引入了金融风险管理领域，系统地研究了椭圆族和阿基米德族Copula函数在风险

8、资产相关性分析和股票投资组合市场风险的计算。Jondeau.E(2001)把GARCH模型与Copula函数结合建立了Copula-GARCH模型，通过研究金融指数间的相关性，考查了多种Copula函数，发现t-Copula能较好描述风险资产间的相关结构。Romano（2003）利用Copula函数研究了意大利股票市场，结合极值理论模拟组合风险因子的收益率，并运用MonteCarlo仿真方法得到多个资产投资组合的VaR，结果表明基于极值理论的Copula模型优于多元正态分布假设下的