自相关计数过程单侧ewma控制图及性能分析

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1、自相关计数过程单侧EWMA控制图及性能分析One-SidedEWMAControlChartforAuto-correlatedProcessofCountDataandPerformanceAnalysis学科专业：管理科学与工程研究生：聂国华指导教师：张敏副教授天津大学管理与经济学部二零一三年十一月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已

2、在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要本文针对实际情况中自相关泊松计数过程中需要进行单侧监控的问题，研究了自相关泊松计数过程单侧EWMA控制图。通过对泊松一阶整值自回归(INAR(

3、1))过程的分析，基于floor以及ceil取整函数，建立了AF-EWMA控制图和AC-EWMA控制图对该类过程进行监控，并通过建立二维markov模型对上述两种控制图以及Weiß建立的单侧EWMA控制图的性能进行对比分析。结果分析表明建立的两种控制图对该类过程能进行有效的监控。尤其是AF-EWMA在过程偏移较大的时候，AF-EWMA控制图的监控性能优于其他两种控制图，并且具有转移状态数量少，运算速度快的优点。同时，通过研究FIR对AF-EWMA控制图性能的影响，表明AF-EWMA图对初始值的变动具有鲁棒性。对于自相关计数过程的控制图，现有研究一般假设受控参数已知或可以

4、精确估计。但是这一假设在实际中时往往不成立，从而给控制图的应用带来很大的影响。本文中，针对泊松INAR(1)过程单侧AF-EWMA控制图，通过二维马尔科夫链模型，研究了参数估计误差对控制图平均运行链长的影响。对于不同样本量下估计误差的联合分布，仿真了控制图在受控以及处在不同偏移程度下失控状态时的性能。结果表明，参数估计对控制图的性能存在显著影响。并且过程均值估计误差带来的影响大于自相关系数估计误差带来的影响。通过计算不同样本量下的边际性能（marginalperformance），本文给出了用于参数估计的样本量建议。指出样本量的大小与所需监控的偏移程度有关。关键词：自相

5、关计数过程；EWMA控制图；二维Markov；参数估计；性能分析ABSTRACTThispaperconsidersone-sidedEWMAcontrolchartforauto-correlatedprocessofcountdata.Basedonfloorandceilroundingfunction,one-sidedAF-EWMAandAC-EWMAcontrolchartsarebuilttomonitorfirst-orderinter-valuedauto-correlatedprocesswithPoissoncountdata.BivariateM

6、arkovchainmodelisusedtocalculatetheaveragerunlengthofthesecharts.OnthebasisofARLvalues,performanceofthecontrolchartsisanalyzedandcompared.Fordetectingpositiveshiftsofthemean,itisshownthattheperformanceofAF-EWMAchartisbetterthanthatofAC-EWMAandAR-EWMAcharts.Besides,AF-EWMAchartisrobusttot

7、hechangeofcontrolchartstartingvalue.Forthecontrolchartofprocesswithauto-correlatedcountdata,itiscommontoassumethattheINAR(1)processparametersareknownorcanbeaccuratelyestimated.However,inpractice,thein-controlprocessmeanandautocorrelationcoefficientaretypicallyunknownandmu