北邮信号考研2005年(a卷)真题及答案

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1、信号与系统（A）北京邮电大学2005年硕士研究生入学考试试题考试科目：信号与系统(A)请考生注意：所有答案（包括选择题和填空题）一律写在答题纸上，写清题号，否则不计成绩。计算题要算出具体答案，可以用计算器，但不能互相借用。（8分）已知信号f(t)的波形如图1所示，画出y(t)=f(t+1)u(-t)和1.11y(t)=f(5-3t)波形。22ætöf2(t)f1ç-÷è2ø¥(9)ttOO图12.（5分）系统如图2所示，画出f(t)，f(t)和f(t)的图形，并注明坐标刻度。123+d(t)+t+åòåf(t)-¥f(t)f(

2、t)312-图23.（7分）已知f(t)和f(t)的波形如图3，试分段写出卷积f(t)=f(t)*f(t)的1212表达式，并画出f(t)波形。OO图31欢迎访问灰虎网http://www.bytxyl.cn专注于北邮通信考研的信息网信号与系统（A）næ1ö4.（5分）计算卷积和：y(n)=x(n)*h(n)，其中x()n=ç÷u()n，h(n)如图è2ø4所示。h(n)n图4-t5.（5分）系统1是一个h(t)=d(t)-eu(t)的高通RC电路，系统2是一个1()-t()ht=eut的低通滤波器。2（a）求它们并联的冲激响

3、应h(t)；p（b）求系统1与系统2串联的冲激响应h(t)。126.（5分）若图示信号f(t)的傅里叶变换F(jw)=R(w)+jX(w)，求y(t)的傅里叶变换Y(jw)。f(t)y(t)tt图57.（10分）考察周期T=2的连续时间周期信号x(t)，傅里叶级数系数F如下，n求x(t)的傅里叶级数表达式。pF=10，F=2j(3w)=，F=5F=5，0315-52F=0othernn-tìe0£t£18.（10分）设x()t=í，傅里叶变换性质和灵活方法，求x(t)î0elsewhere的傅里叶变换（不用傅里叶变换定义直接求

4、）。2欢迎访问灰虎网http://www.bytxyl.cn专注于北邮通信考研的信息网信号与系统（A）9.（10分）稳定的因果LTI系统输入输出关系由下列微分方程确定2dy(t)dy(t)+6+8y()t=2x()t2dtdt(a)求系统的冲激响应h(t)；(b)求系统的频率响应函数H(jw)(c)当输入x(t)e-2tu(t)=时，计算输出y(t)10.（5分）图6所示两个带限信号f(t)和f(t)的乘积被一周期冲激序列p(t)抽12样，其中f(t)带限于w，f(t)带限于w，即1122F(w)=0w>w11F()w=0w>

5、w22确定通过理想低通滤波器可从f(t)中恢复f(t)的最大抽样间隔T。p¥F(w)F(w)f1(t)p()t=åd(t-nT)12n=-¥f(t)f(t)p-wOwt-wOwt1122f(t)2图611.（5分）若某系统输入信号为e(t)=u(t-t)+d(t)，输出信号为0r(t)=2u(t-t-10)+2d(t-10)，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。012.（15分）连续时间LTI系统输入x(t)与输出y(t)关系由下列微分方程确定2dy(t)dy(t)--2y()t=x()t2dtdt(a)确定系统的传输函数H

6、(s)；(b)画出H(s)的零极点图；(c)对于所有可能的收敛域（ROCs）情况，求满足以下各条件的每个系统的冲激响应h(t)（1）系统是稳定的；（2）系统是因果的；（3）系统既不稳定也不是因果的。3信号与系统（A）13.（15分）图7所示RLC电路实现的连续时间LTI系统，系统的输入为电压源x(t)，电路中的电流y(t)作为系统的输出。RLCx(t)y(t)图7(a)画出这个系统的s域模型图；(b)求系统的系统函数H(s)；(c)如果L=10mH，C=100μF和R=1W，确定系统是衰减振荡，临界振荡还是不振荡。14.（15

7、分）时间离散系统如图8示1x()n3+y()n-1zå+++3-14z-11z-8图8（a）写出系统的差分方程式；（b）求系统函数H(z)；（c）求系统的单位样值响应。15.（15分）时间离散LTI系统由下列差分方程描述，1y()n=[x()n+x(n-1)]2jw(a)确定系统的频率响应函数H(e)和单位样值响应h(n)；jw(b)求幅频特性H(e)的表达式；4信号与系统（A）jw(c)画出幅频特性图H(e)~w。.(d)根据幅频特性图，确定系统是低通、高通还是带通。16.（5分）“一个信号f(t)不可能既是时间有限信号(即

8、f(t)=0当t>t)又是频率有限信号(F[f(t)]=0当w>s)”是信号分析中的基本常识之一。请举两方面的例子论述。17.（5分）确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。æ1öy()t=(t+5)cosçç÷÷èx()tøé12ùAt18.（5分