河北省大名县一中2018-2019学年高一上学期12月月考数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高一数学试题一、单项选择(共12小题，每小题5分，共60分)1、已知集合，，则（）A.B.C.D.2、一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条(　　)A.相交B.异面C.相交或异面D.平行3、下列命题中正确的是()A.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台B.平行四边形的直观图是平行四边形C.有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱D.正方形的直观图是正方形4、若直线∥平面，直线，则与a的位置关系是（）A.∥aB.与a异面C.与a相交D.与a没有公共点5、用一个平面

2、去截正方体，则截面不可能是（）A.直角三角形B.等边三角形C.正方形D.正六边形6、已知幂函数图象过点，则（）A.3B.9C.-3D.17、设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8、如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（）A.6B.C.D.12-15-9、已知圆锥的底面半径为，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.10、在正四面体中，点分别是的中点，则下列结论错误的是（）A.异面直线与所成的角为B.直线与平面垂直C.直线平面D.平面垂直平

3、面11、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是线段A1B1，B1C1上的不与端点重合的动点，如果A1E＝B1F，有下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF∥平面ABCD.其中一定正确的有(　　)A.①②B.②③C.②④D.①④12、已知是函数的两个零点，则（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、若函数是奇函数，则实数________.14、在正方体中，直线与直线所成角的大小为_________．15、已知两条直线和三个平面，给出下面四个命题：①；②；③；④.其中

4、正确的命题是__________．（请填写所有正确命题的序号）-15-16、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为，则正方体的棱长为　　．三、解答题（共6小题，第17题10分，第18—22题每题12分，共70分）17、如图，直角满足，，，将沿斜边旋转一周得到一个旋转体，试判断该旋转体的形状，并求这个旋转体的表面积和体积.18、如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．19、已知函数.（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并予以证明；（3）求不等式的解集.20、如图，在矩形中，，，是

5、的中点，以为折痕将向上折起，变为，且平面平面.-15-（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离.21、已知函数对于一切，都有.（Ⅰ）求证：在R上是奇函数；（Ⅱ）若时，，求证在R上是减函数.22、如图，在底面是矩形的四棱锥中，⊥平面，，是的三等分点，（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面；（3）求多面体的体积．-15-参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】由题意可得，选A.2、【答案】C【解析】如下图所示,三条直线平行,与异面,而与异面,与相交,故选C.3、【答案】B【解析】分析：根据棱台与棱柱定义可判断A,C真假，根据直观图的画

6、法可得B,C真假.详解：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；平行四边形的直观图是平行四边形；有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体不一定是棱柱；正方形的直观图是平行四边形，所以正确的是B.点睛：本题考查学生对棱台与棱柱定义，以及直观图的画法的理解，考查学生识别知识能力.4、【答案】D【解析】因为直线，所以直线与平面没有交点，因为直线，所以直线-15-与直线也没有交点，故选择D考点：线与线的位置关系5、【答案】A【解析】用一个平面去截正方体，则截面的情况为：①截面为三角形时，可以是锐角三角形

7、、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形、直角三角形；②截面为四边形时，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形；③截面为五边形时，不可能是正五边形；④截面为六边形时，可以是正六边形．故可选A．6、【答案】A【解析】设幂函数f（x）=xα，把点（3，）代入得，3α=，解得α=，即f（x）==，所以f（9）==3，故选A．7、【答案】A【解析】，若，则．该命题是两个平面垂直的判定定理，显然成立．故选A．两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直另一个平面，故答案B错误．依次判断答案C、D也是错误的．考点

8、：有关平面与平面、直线与平面的命题判断．8、【答案】D【解析】由直观图画法规则，可得是一个直角三角形，直角边，，故选D.9、【答案】A【解析】半径为的半径卷成一圆锥，则圆锥的母线长为，设圆锥的底面半径为，则，即，-15-∴圆锥的高，∴圆锥的体积，所