焦作市一模考试数学试卷及答案

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1、2013年焦作市九年级第一次质量检测数学试卷命题人：刘乐才一、选择题【每小题3分。共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卷的相应位置上．1．一3的绝对值是A．-3B．-C．3D.2．如图，a//b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=900，AB=AC．若∠1=200，则∠2的度数为A．2508．650C．700D．7503．下列运算中，正确的是A．a+a=a2B．a·a2=a2C．(2a)2=4a2D．(a3)2=a54．某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手进入决赛

2、，选手决赛得分均不相同，若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这ll名选手决赛得分的A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．用配方法解一元二次方程x2—4x=5时，此方程可变形为A．(x+2)2=lB．(x一2)2=1C．(x+2)2=9D．(x一2)2=96．如图，菱形OABC的顶点0在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=1200，0A=2，将菱形OABC绕原点0顺时针旋转1050至OA’B’C’的位置，则点B’的坐标为A．(，-)B．(-，)C．(2，-2)D．(，-)7．几个棱长为l的正方体组成的几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是A．4

3、B．5C．6D．78．如图，ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为A．28．2C．D．3二、填空题(每小题3分，共21分)9．计算：(-5)0+2=.10．如图，直线y=kx+b经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式组0

4、租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是．14．如图，等腰梯形ABCD中，AD／／BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE(阴影部分)的面积是．15．如图，在ABA1中，B=200,AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3使得A2A3=A2D；……；按此做法进行下去，则An的度数为．三、解答题(本大题8个小题，共75

5、分)16．(8分)先化简，再求值：(-)÷，然后选取一个合适的整数作为x的值代入求值．17．(9分)我市团委计划为山区某中学捐赠书籍，为了了解学生的喜好，随机抽取该校若干名学生进行问卷调查(每人只选一种)，下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了多少名学生?(2)在扇形统计图中，求“其他”所在扇形的圆心角的度数；(3)将两幅统计图补充完整；(4)如果全校有1200名学生，请你估计全校喜欢“科幻”的学生人数．18．(9分)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，

6、A=D，AF=DC．(1)求证：四边形BCEF是平行四边形；(2)若ABC=900,AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形．19．(9分)如图l，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cmOE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，此时扣链EF被拉直，EF=32cm．(1)求证：AC∥BD；(2)求扣链EF与立杆AB的夹角0EF的余弦值(精确到0．01)；(3)小红的连衣裙套上衣架后的总长度达到123cm，问挂在晒衣架上后是否会触

7、到地面?请通过计算说明理由．(注：同一个角的正弦和余弦之间具有sin2+cos2=1的关系)．20．(9分)如图，已知双曲线y=经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限分支上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC．(1)求k的值；(2)若BCD的面积为l2，求直线CD的解析式；(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由．21．(10分)某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑．经投标，购买l块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元．购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．(1)求购买1块电子白板和一台

8、笔记本电脑