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1、基于Logistic混沌系统及魔方变换图像加密方案摘要:设计了一种基于Logistic映射与魔方变换的图像加密方案。该方案采用改进的混沌序列二值化方法，并借用魔方变换的思想，将二值序列转换所得的整数序列与图像像素值运算后，对图像的行列分别作循环移位完成对图像的加密。实验结果分析表明，该加密方案具有良好的图像加密效果，对于常见的攻击具有较强的抗干扰能力。关键词：Logistic映射；混沌系统；魔方变换；图像加密中图分类号：TP391文献标志码：A文章编号:1006-8228(2012)11-12-04Schemeofimageencryptionbasedonl
2、ogisticchaossystemandmagiccubetransformationDongHuSheng,LuPing(Dept.ofInformstion，SuZhouInstituteofTrade&Commerce,Suzhou,Jiangsu215009,China)Abstract：Animageencryptionalgorithmbasedonlogisticmapandmagiccubetransformationisproposed・Theencryptionschemeadoptsanimprovedchaoticsequencebi
3、narizationmethodandtheideaofmagiccubetransformation.ValuesofImagespixelsarechangedbytheoperationwithintegersacquiredbybinarysequencefirst,andthenimageisscrambledbycyclicshiftofrowsandcolumns.Experimentalresultsshowthatthealgorithmhasgoodencryptionperformanceandfineanti-attackcapabil
4、ity.Keywords：logisticmap；chaossystem；magiccubetransformation；imageencryption0引言在信息技术飞速发展的今天，大量的数字媒体信息通过互联网方便快捷地发布与传播，这在给人们带来方便的同时也存在着许多安全隐患。数字媒体信息由于其自身特点极易被复制、篡改与存储，使得数字信息传输中的安全问题显得越来越重要。为了保证图像数据在传输中的安全，广泛应用了图像加密与置乱技术。由于传统的加密技术将图像作为一般数据流处理，不考虑其多媒体特性，使得其在应用中存在诸多缺陷［1］,为此，人们不得不探索更为优秀的加
5、密系统。近年来，越来越多的学者开始使用混沌系统对图像进行加密［2-5］o文献⑵采用Logistic混沌序列在DCT域对图像完成了加密处理。文献［3］采用混合混沌系统生成了分布特性更为优良的混沌序列对图像加密。文献［4,5］在对图像的加密中使用三维或更高维的超混沌系统。本文设计了一种基于Logistic混沌系统与魔方变换思想的图像加密方案。在采用改进的Logistic混沌系统的二值序列获取方法后，生成的二值序列具有更优秀的分布特性。该加密方案在利用混沌序列与图像的像素值运算后，再作魔方旋转置乱完成对图像的加密。实验证明该加密方案算法简单、运算量低，具有优秀的图像
6、加密效果。1Logistic混沌系统混沌现象最早由美国气象学家Lorenz在研究模拟天气预报时发现，为非线性动力系统的一种确定性的、类似随机的过程，其不存在重复的周期也不发生收敛，在系统初始值微小变化的情况下将生成截然不同的结果，即对初始值“敏感”。利用混沌系统的这些特性，仅需使用少数的密钥即可通过迭代生成数量众多、不相关、类随机且可再生的混沌序列。迄今为止，人们已经发现多种具有混沌特性的系统，从简单的一维系统到高维的超混沌系统在图像加密中均有应用。由于髙维的混沌系统构造相对复杂，因此实际应用中大量使用的是一维混沌系统。一维离散时间非线性动力系统的定义：xk+
7、l=t(xk)(1)其中，xkWV,k=0,1,2,…称为状态，tV-V为一映射，将当前状态xk映射到下一状态xk+L确定初值xO后通过迭代，则可获得序列X={xk
8、k=0,1,2,…}，该序列即该离散时间动力系统的一条轨迹。1.1Logistic映射Logistic映射是一种被广泛使用的一维混沌序列生成器，其结构较为简单，表示为：xk+l=Uxk(1-xk)(2)其中xk为映射变量，U为分支参量。当Ue[3.569945972,4]、xke(0,1)时，Logistic映射工作于混沌状态。由不同的初始值x0所获取的序列X={xk,k=0,1,2,…}具有非周
9、期性及不收敛的特征，且对初始值非常敏感
