[历年各地中考数学真题全析]2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷

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1、...2004年辽宁省沈阳市中考数学试卷©2010菁优网......一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1、下列各式属于最简二次根式的是（　　）A、B、C、D、考点：最简二次根式。分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、=2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、=y，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、=，被开方数不含分母，不是最简二次根式．故本题选择B．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，

2、最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（　　）A、1B、C、D、考点：特殊角的三角函数值。分析：先根据已知条件判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解即可．解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，sinA=，∴∠A=60°，∠B=90°﹣∠A=30°，cosB=cos30°=．故选B．点评：本题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形两锐角互补的关系．......3、经过点（2，﹣3）的双曲线是（　　）A、y=﹣B、y=C、y=D、y=

3、﹣考点：待定系数法求反比例函数解析式。分析：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0），把点（2，﹣3）代入，得﹣3=，k=﹣6，故反比例函数的解析式为y=﹣．故选A．点评：本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．4、已知AB是⊙O的弦，OC⊥AB，C为垂足，若OA=2，OC=1，则AB的长为（　　）A、B、2C、D、2考点：垂径定理；勾股定理。分析：首先根据勾股定理，计算AC的长，再根据垂径定理，得AB=2AC．解答：解：如图，AC=$sqrt{{OA}^{2}

4、﹣{OC}^{2}}$=$sqrt{{2}^{2}﹣{1}^{2}}$=$sqrt{3}$∴AB=2AC=2$sqrt{3}$故选D．点评：此题综合运用了勾股定理和垂径定理．5、如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC=120°，则∠BAD=（　　）......A、30°B、60°C、75°D、90°考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质。分析：在优弧BC上取一点E（不与B、C重合），根据圆周角定理，易求得∠BEC的度数；由于四边形ABEC内接于⊙O，因此∠BAD=∠BEC，由此可求得∠BAD的度数．解答：解：如图，设点E是成弧上

5、的一点，连接BE、CE．由圆周角定理知，∠E=∠O=60°，∵四边形ABEC内接于⊙O，∴∠BAD=∠E=60°．故选B．点评：本题主要考查了圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用．6、一组数据按从小到大的顺序排列为：1，2，3，x，6，9，这组数据的中位数是4.5，那么这组数据的众数为（　　）A、4B、5C、5.5D、6考点：众数；中位数。分析：本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．可以先求出x的值，然后根据众数的定义就可解决．

6、解答：解：据题意得，处于这组数据中间位置的那两个数是3、x．那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=4.5，所以x=6故众数是6．故选D．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题时要注意理解题意．......7、如图，已知PAC为⊙O的割线，连接PO交⊙O于B，PB=2，OP=7，PA=AC，则PA的长为（　　）A、B、2C、D、3考点：切割线定理。分析：设PA=x，延长PO交圆于D，根据割线定理得PA•PC=PB•PD即可求得PA的长，也就求得了AC的长．解答：解：设PA=x，延长PO交圆于D∵PA•PC=PB•PD，PB=2，OP=7，P

7、A=AC∴x•2x=24∴x=2．故选B．点评：此题通过作辅助线构造割线定理列方程求解．8、某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（　　）A、8.5%B、9%C、9.5%D、10%考点：一元二次方程的应用。专题：方程思想；应用题。分析：设平均每次降价的百分率是x，则根据“每件100元调至81元”作为相等关系列方程100×（1﹣x）2=81，解方程即可求解．解答：解：设平均每次降价的百分率是x，则100×（1﹣x）2=81，解之得x=10%．故选D．点评：本题类似增长率问题，降低率为基数（1﹣降低率）n=n次降低后到达的数．

8、找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．9、小丽的家与学校的