浅议自主探究式教学策略在高中数学数列教学中应用

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1、浅议自主探究式教学策略在高中数学数列教学中应用学生是教学活动的重要参与者，是学习活动的具体实施者，在整个教学活动中占据主体地位。自身表现出学习的内在积极性和探知能动性。本文作者根据多年来的教学实践经验，结合当前高中数学新课程标准，就高中数学学科数列章节教学中，如何有效科学运用自主探究式教学策略，开展有效教学活动，从不同策略和不同角度，进行了简要的阐述。一、利用数列知识的生活性，创设高中生自主探究的教学氛围利用数列知识与现实的紧密联系性，设置现实生活情境，让学生在适宜的生活情境中，自主探究能动情感得到激发，主动开展探究数

2、列知识要点和问题案例解答过程。如在“等差数列的前n项和”教学活动中，教师在整节课教学活动中，准备采用自主探究式教学策略，为保证该教学策略的顺利实施，教师在教学伊始，就奠定情感“基调”，在认真研析该节课知识内涵的基础上，创设了生活链接“在我国古代，数字9是数字之极，代表着尊贵之意，所以在中国古代皇家建筑中包含有许多与9有关的设计。例如，北京天坛圜丘的表面就由扇形的石板铺就而成，最高一层的重心是一块天心石，围绕它的第一圈是9块石板，从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块，一共有9圈，请问第9圈有多少块石板？”学生在教师创设的生

3、活性情境案例中，带着情感、带着问题、带着疑惑，主动探究等差数列的前n项和公式的推导、性质等重点、难点内容，保证了自主探究活动有序开展的'‘情感性”。二、找寻数列问题的规律性，传授高中生自主探究的学习策略在讲解“等差数列的通项公式与递推公式的联系”知识点内容时，教师在运用自主探究式教学策略时，先向学生设置问题案例"数列｛an｝中，al=8,a4=2，且满足an+2-2an+1+an=O(n^N*),求(1)数列｛an｝的通项公式；(2)设Sn=

4、al

5、+

6、a2

7、+,,,+

8、an

9、，求Sn；(3)设bn=lln(12-an

10、)(n^N*),Tn=bl+b2+…+bn(n^N*),是否存在最大整数m,使得对于任意nWN*,均有Tn>ml32成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由。”让学生进行自主探究问题活动，学生在探知问题活动中，通过对问题内容及条件的思考分析，认识到该问题案例是考查综合应用所学的等差数列知识进行问题解答的能力。教师通过学生的探析活动，发现,学生解答该问题的难点主要有两个，一个是如何去掉Sn中的绝对值符号，另一个是该问题中的第三问。此时，教师引导学生可以采用先假设存在，然后作出正确的推理论证。学生结合教师的指点，进行

11、该问题的解答活动。最后，教师根据学生的解题过程，与学生一起进行解题策略的总结，指出解答等差数列的通项公式与递推公式的联系方面的问题案例时，主要是利用等差数列的定义以及前n项和公式解题，解题时要注意数列中从哪一项开始为负数，再去绝对值符号时加负号，在求Tn时利用了数列求和的裂项法把lln(n+1)拆开，解题时要注意一定的技巧性。在上述过程中，教师在学生自主探究解析问题中，通过适当引导，使学生逐步掌握进行问题解答的策略方法，从而为深入开展自主探究活动打下了方法基础。三、挖掘数列案例的思想性，提升高中生自主探究的数学思想问题

12、设p,q为实数，a,B是方程x2-px+q=0的两个实根，数列｛xn｝满足xl=p,x2=p2-q,xn=pxn-l-qxn~2(n=3,4,…).(1)证明：a+B=p,aB=q；(2)求数列｛xn｝的通项公式。解析(1)由求根公式，不妨设a